If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website. Show Se estiveres protegido por um filtro da Web, certifica-te de que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados. O estudo sobre os movimentos dos corpos é realizado desde a Antigüidade. Estudiosos, como Aristóteles, Galileu Galilei, Johannes Kepler e muitos outros, buscavam a explicação para os movimentos dos corpos. Baseados nos trabalhos de Galileu e Kepler, Sir Isaac Newton, um cientista inglês, mais conhecido como físico e matemático, descreveu a Lei da Gravitação Universal e um conjunto de princípios que descrevia a teoria sobre os movimentos dos corpos, denominados de princípios da dinâmica ou as leis de Newton. Foram três leis, a primeira diz que todo corpo quando livre da ação de forças ou está em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. A terceira diz que toda ação corresponde a uma reação, de mesmo módulo, mesma direção e sentidos contrários. A segunda lei, conhecida também como princípio fundamental da dinâmica, é a lei que faz relação com a força resultante que atua sobre o corpo e a aceleração adquirida pelo mesmo. Ela diz que todo corpo, em repouso ou em movimento, necessita da aplicação de uma força para alterar o seu estado inicial. Ao se aplicar uma força sobre um corpo, como na gravura apresentada anteriormente, é possível perceber que o corpo ao se deslocar terá sua velocidade alterada. O conceito de força é bem intuitivo. Força é a causa que produz alteração na velocidade do corpo, ou seja, produz aceleração. A mesma lei diz que a resultante das forças atuantes sobre um ponto material é igual ao produto da massa pela aceleração, matematicamente essa lei é representada através da seguinte equação:  Onde força e aceleração são grandezas vetoriais e possuem a mesma direção, sentido e intensidades proporcionais. No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de força é o newton (N), em homenagem a Sir Isaac Newton, e a unidade de aceleração é o metro por segundo ao quadrado (m/s2). Aproveite para conferir a nossa videoaula sobre o assunto:
A segunda lei de Newton, também conhecida como princípio fundamental da dinâmica, trata da relação entre a força e a aceleração de um corpo. Essa é a segunda das três leis de Isaac Newton, que explicam a dinâmica do movimento dos corpos. As 1ª, 2ª e 3ª leis de Newton foram publicadas em 1687, no livro chamado Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. Essa é a única lei de Newton que pode ser representada por uma equação, onde a força resultante(Fr) é igual ao produto da massa(m) pela aceleração(a). Explicação da 2ª lei de NewtonSegundo essa lei, para que um corpo ganhe aceleração e tenha sua velocidade alterada, é preciso que uma força seja aplicada sobre ele. A segunda lei, portanto, trata dos casos em que há aceleração na movimentação dos corpos, diferenciando-se da primeira lei, que trata dos casos em que a aceleração é nula. Para que um corpo saia do seu estado de equilíbrio e ganhe aceleração, a força resultante aplicada sobre ele deve ser diferente de zero. Isso quer dizer que, se houver mais de uma força exercida sobre o corpo, é preciso fazer o somatório de todas as forças, pois essas forças poderão se intensificar se tiverem mesma direção e sentido, ou podem se anular, se tiverem sentidos opostos, por exemplo. Veja a equação desta lei: A partir dessa relação observamos que a força resultante pode ser calculada pela multiplicação da massa do corpo pela aceleração. Pela fórmula, constatamos também que força e massa são grandezas diretamente proporcionais. Isso significa que, quanto maior a massa, maior deverá ser a intensidade da força para que o corpo ganhe aceleração. Isso acontece devido à inércia do corpo, que é sua tendência em permanecer no seu estado de equilíbrio. A massa é a medida quantitativa da inércia, assim, quanto maior a massa, maior a inércia de um corpo. ExemplosExemplo 1: duas caixas de madeiraSobre uma superfície plana estão duas caixas de madeira, uma delas pesa 5 kg, a outra 500 kg. Caso uma pessoa tente empurrar essas caixas, ela terá muito mais facilidade em movimentar a caixa mais leve, pois sua massa é menor e, portanto, sua inércia também é menor. Por outro lado, podemos observar que a massa e a aceleração são grandezas inversamente proporcionais. Isso porque, quanto maior a massa de um corpo, maior será sua resistência para mudar de velocidade e portanto, menor sua aceleração. Exemplo 2: dois corpos com massas diferentesConsidere dois corpos com massas diferentes, o corpo A tem massa igual a 10 kg e o corpo B tem massa de 5 kg e sobre ambos os corpos é aplicada uma força de mesma intensidade.
Nesse caso, o corpo B ganhará uma aceleração maior do que o corpo A. Isso acontece porque a massa do corpo B é menor e, portanto, sua resistência em aumentar de velocidade é menor. As unidade de medida dessas grandezas são:
Veja também o significado de inércia e força. Agora que você já entendeu o que é a segunda lei de Newton, veja o exemplo de um exercício prático: Considerando dois corpos A e B, ambos com 100 kg. Sobre o corpo A é aplicada uma força de 40 newtons e sobre o corpo B é aplicada uma força de 60 newtons. Qual é a aceleração adquirida por cada um dos corpos? Utilizando a fórmula:
Como resultado, temos que a aceleração do corpo B é maior do que a aceleração do corpo A. Como ambos tem a mesma massa, a aceleração foi maior no caso em que a força resultante aplicada sobre o corpo foi mais intensa. Veja também:
A Segunda Lei de Newton estabelece que a aceleração adquirida por um corpo é diretamente proporcional a resultante das forças que atuam sobre ele. Como a aceleração representa a variação de velocidade por unidade de tempo, a 2ª Lei indica que as forças são os agentes que produzem as variações de velocidade em um corpo. Também chamada de princípio fundamental da Dinâmica, foi concebida por Isaac Newton e forma, junto com outras duas leis (1ª Lei e Ação e Reação), os fundamentos da Mecânica Clássica. Representamos matematicamente a Segunda Lei como:
Onde, Força e aceleração são grandezas vetoriais, por isso estão representadas com uma seta sobre as letras que as indicam. Sendo grandezas vetoriais, elas necessitam, para ficarem totalmente definidas, de um valor numérico, de uma unidade de medida, de uma direção e de um sentido. A direção e o sentido da aceleração será o mesmo da força resultante. Na 2ª Lei, a massa do objeto (m) é a constante de proporcionalidade da equação e é a medida da inércia de um corpo. Desta forma, se aplicarmos a mesma força em dois corpos com massas diferentes, o de maior massa sofrerá uma menor aceleração. Daí concluímos que o de maior massa resiste mais as variações de velocidade, logo tem maior inércia. Exemplo: Um corpo de massa igual a 15 kg move-se com aceleração de módulo igual a 3 m/s2. Qual o módulo da força resultante que atua no corpo? O módulo da força será encontrado aplicando-se a 2ª lei, assim temos: FR = 15 . 3 = 45 N As Três Leis de NewtonO físico e matemático Isaac Newton (1643-1727) formulou as leis básicas da Mecânica, onde descreve os movimentos e suas causas. As três leis foram publicadas em 1687, na obra "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural". Newton se baseou nas ideias de Galileu sobre a inércia para formular a 1ª Lei, por isso, é também chamada de Lei da Inércia e pode ser enunciada:
Em resumo, a Primeira Lei de Newton indica que um objeto não pode iniciar um movimento, parar ou mudar de direção por si, somente. É preciso a ação de uma força para provocar alterações em seu estado de repouso ou movimento. Terceira Lei de NewtonA Terceira Lei de Newton é a Lei da "Ação e Reação". Isso significa que, para cada ação, há uma reação de mesma intensidade, mesma direção e em sentido oposto. O princípio da ação e reação analisa as interações que ocorrem entre dois corpos. Quando um corpo sofre a ação de uma força um outro receberá a sua reação. Como o par ação-reação ocorre em corpos diferentes, as forças não se equilibram. Saiba mais em: Exercícios Resolvidos1) UFRJ-2006 Um bloco de massa m é abaixado e levantado por meio de um fio ideal. Inicialmente, o bloco é abaixado com aceleração constante vertical, para baixo, de módulo a (por hipótese, menor do que o módulo g da aceleração da gravidade), como mostra a figura 1. Em seguida, o bloco é levantado com aceleração constante vertical, para cima, também de módulo a, como mostra a figura 2. Sejam T a tensão do fio na descida e T’ a tensão do fio na subida. Determine a razão T’/T em função de a e g. Na primeira situação, como o bloco está descendo o peso é maior que a tração. Assim temos que a força resultante será: FR=P - T
2) Mackenzie-2005 Um corpo de 4,0kg está sendo levantado por meio de um fio que suporta tração máxima de 50N. Adotando g = 10m/s2, a maior aceleração vertical que é possível imprimir ao corpo, puxando-o por esse fio, é: a) 2,5m/s2
T - P = m. a (o corpo está sendo levantado, então T>P) Como a tração máxima é de 50 N e P = m . g = 4 . 10 = 40 N, a maior aceleração será: Alternativa a: 2,5 m/s2 3) PUC/MG-2007 Na figura, o bloco A tem uma massa mA = 80 kg e o bloco B, uma massa mB = 20 kg. São ainda desprezíveis os atritos e as inércias do fio e da polia e considera-se g = 10m/s2 . Sobre a aceleração do bloco B, pode-se afirmar que ela será de: a) 10 m/s2 para baixo.
O peso de B é a força responsável por deslocar os blocos para baixo. Considerando os blocos como um único sistema e aplicando a 2ª Lei de Newton temos: Alternativa d: 2,0 m/s2 para baixo 4) Fatec-2006 Dois blocos A e B de massas 10 kg e 20 kg, respectivamente, unidos por um fio de massa desprezível, estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força, também horizontal, de intensidade F = 60N é aplicada no bloco B, conforme mostra a figura. O módulo da força de tração no fio que une os dois blocos, em newtons, vale a) 60 b) 50 c) 40 d) 30 e) 20
Considerando os dois blocos como um único sistema, temos: F = (mA + mB) . a, substituindo os valores encontramos o valor da aceleração:
Conhecendo o valor da aceleração podemos calcular o valor da tração no fio, vamos usar para isso o bloco A: T= mA . a Alternativa e: 20 N 5) ITA-1996 Fazendo compras num supermercado, um estudante utiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro, de massa m, com uma força F, horizontal, o qual, por sua vez, empurra outro de massa M sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre os carrinhos e o assoalho puder ser desprezado, pode-se afirmar que a força que está aplicada sobre o segundo carrinho é: a) F b) MF/ (m + M) c) F (m + M) / M d) F / 2 e) outra expressão diferente
Considerando o dois carrinhos como um único sistema, temos: Para calcular a força que atua no segundo carrinho, vamos usar novamente a 2ª Lei de Newton para a equação do 2º carrinho:
Alternativa b: MF/(m+M) |
O que diz a segunda lei de newton
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