As permutações são agrupamentos formados pelos mesmos elementos, por isso diferem entre si somente pela ordem dos mesmos. Por exemplo, se C = (2, 3, 4), as permutações simples de seus elementos são: 234, 243, 324, 342, 423 e 432. Indicamos o número de Permutações simples de n elementos distintos por Pn = n! Show Exemplo 1 Quais os anagramas da palavra AMOR?Um anagrama formado com A, M, O, R corresponde a qualquer permutação dessas letras, de modo a formar ou não palavras. Temos 4 possibilidades para a primeira posição, 3 possibilidades para a segunda posição, 2 possibilidades para a 3 posição e 1 possibilidade para a quarta posição. Pelo princípio fundamental da contagem temos 4 * 3 * 2 * 1 = 24 possibilidades ou 24 anagramas. Alguns anagramas: ROMA, AMRO, MARO, ARMO, MORA . . .Exemplo 2 Formar os anagramas a partir da palavra PATO Pelo Princípio Fundamental da Contagem podemos dizer que é possível formar 24 sequências. P4 = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 PATO PAOT POTA POAT PTOA PTAO APTO APOT ATPO ATOP AOTP AOPT TAPO TAOP TOPA TOAP TPAO TPOA OAPT OATP OPTA OPAT OTPA OTAPExemplo 3 Carlos e Rose têm três filhos: Sérgio, Adriano e Fabíola. Eles querem tirar uma foto de recordação na qual todos apareçam lado a lado. Quantas fotos diferentes podem ser registradas? A forma como irão se distribuir corresponde a uma permutação entre eles, então:P5 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 formas distintas. Por Marcos Noé
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a) quantos anagramas podemos formar? b) quantos são os anagramas que começam com vogais? c) quantos são os anagramas que começam com consoante?
vogais= “i” e “o”>>> começa e termina por vogais = a duas possibilidades. resposta: 48 possibilidades. Qual o anagrama da palavra banana?60 anagramas Quantos são os anagramas da palavra livro que tenham necessariamente as letras Li juntas nessa ordem * 1 ponto? Olá! A- Sabemos que a palavra LIVRO possui 5 letras sem repetição alguma, então, essas 5 letras podem ficar em qualquer ordem. Dessa forma teremos 5!, que é 5×4×3×2×1= 120 anagramas. Qual é o número de anagramas da palavra banana? 6 resposta(s) – Contém resposta de Especialista Logo, 12*5 = 60 maneiras. Temos 5 maneiras diferentes de encaixar as 4 letras sem que elas fiquem juntas . Logo, 12*5 = 60 maneiras. Qual a quantidade de anagramas de uma palavra livro?Precisamos utilizar as 5 letras para escrevermos várias “palavras” diferentes: Ou seja, a quantidade de anagramas da palavra LIVRO é: O fato da quantidade de anagramas de uma palavra com 5 letras distintas ser igual a 5! não é coincidência. Como dividir a quantidade de anagramas?Se todas fossem diferentes, a quantidade de anagramas seria igual a 10!. Mas não é tão simples assim pois temos algumas repetições: Devemos descontar as repetições para que a contagem dos anagramas seja feita da forma correta. Para que isto seja feito, vamos dividir o 10! pelo fatorial de cada uma das repetições. Veja: Exemplo 7. Como calcular a quantidade de anagramas de jabuticaba? Agora que já aprendemos a calcular a quantidade de anagramas com letras distintas, vamos aprender a calcular quando a palavra apresenta letras repetidas. O cálculo é muito simples, basta contar a quantidade de repetições. Exemplo 6. Calcular a quantidade de anagramas da palavra JABUTICABA. |
Quantos são os anagramas da palavra livro que começam com ie terminam com 0
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