O que é juros compostos

Para quem pretende investir, um conceito fundamental é o de juros. Afinal, pagar juros, com certeza, não é algo bom, mas, por outro lado, receber juros é o objetivo de todo investidor, concorda?

Os juros representam um percentual em cima do valor emprestado ou investido e servem como compensação para quem emprestou ou investiu o dinheiro. Eles podem ser calculados de duas maneiras: da forma simples ou composta.

A seguir, você verá o que são juros compostos e como eles afetam a rentabilidade dos investidores!

O que são juros compostos?

Vamos saber logo o que são juros compostos: são aqueles que se incorporam ao capital, passados 30 dias, ou seja, ao final de cada mês. Certamente, você já ouviu a expressão “juros sobre juros” — pois, nesse caso, estamos falando dos juros compostos. Claro que, dessa forma, o montante cresce bem mais rápido.

Se nossos investimentos tivessem rendimentos a taxas de juros simples, nossa rentabilidade seria muito baixa. Taxas compostas certamente são mais vantajosas, mesmo considerando a Taxa Selic atual. Imagine, por exemplo, a Caderneta de Poupança rendendo a juros simples? Se, com juros sobre juros, os rendimentos já são muito baixos, eles seriam ínfimos a juros simples!

Para entender melhor as diferenças entre juros simples e compostos, veja o tópico a seguir.

Quais são as diferenças entre juros compostos e juros simples?

A diferença principal é a base de cálculo. Juros simples incidem apenas sobre o capital inicial. Juros compostos incidem sobre o montante, sobre o valor do último mês.

Para melhor entendimento, nada mais prático que um exemplo. Vamos considerar um capital inicial de R$ 10.000,00 a uma taxa de 1%. Em um mês, quando falamos em juros simples, o valor devido ou recebido aumenta em R$ 100,00 (1% x 10.000). Ao final de um ano, ou seja, em 12 meses, o valor será de R$ 11.200,00.

Na taxa composta, ao final de um mês, o valor também aumenta em R$ 100,00. Mas, em 12 meses, o total será de R$ 11. 268,25. Isso porque vão se acumulando juros sobre juros. Mais adiante, veremos como fazer para se chegar a esse resultado. Veremos também mais à frente, em detalhes, em que situações os juros compostos são aplicados.

E os juros simples? Quando eles são usados?

Eles podem ser utilizados em algumas situações, como em empréstimos para comprar veículos. Consideremos uma pequena tabela comparativa entre os dois tipos de juros. Vale lembrar que a aplicação nem sempre é rígida, ou seja, pode ser de um ou outro jeito — mas as taxas compostas, obviamente, são sempre as preferidas.

Juros simples

• incidem sobre o capital inicial (valor principal);
• crescimento estável;
• valor principal permanece sempre o mesmo;
• pode incidir sobre empréstimos, financiamentos, impostos atrasados, compras parceladas.

Juros compostos

• incidem sobre o capital inicial mais os juros acumulados sobre ele;
• crescimento mais acelerado (juros sobre juros);
• valor principal aumenta à medida que incorpora novos juros;
• muito usado no mercado financeiro de investimentos.

O governo procura controlar as taxas compostas sobre as dívidas para evitar um enriquecimento exagerado de instituições financeiras e outras empresas, e para amenizar a situação da população devedora. Mas, ainda assim, os juros compostos são muito praticados nos bancos e operadoras de cartão de crédito.

Como funcionam os juros compostos?

Entendido o que são juros compostos, vejamos, agora, como eles funcionam no mercado. Eles são aplicados usualmente com a finalidade de servir de base de cálculo para empréstimos, financiamentos e alguns investimentos.

Por isso, quando contraímos dívidas, devemos ter muito cuidado com a taxa de juros e com o valor que solicitamos — afinal de contas, estaremos pagando juros sobre juros ao longo dos meses ou anos.

Quando os juros compostos são aplicados?

Os juros compostos costumam ser aplicados nas seguintes situações.

Contas e impostos

Uma das maneiras que as instituições financeiras e outras empresas encontram para motivar o pagamento em dia é incidindo multas e juros ao devedor pelo atraso. Assim, a cobrança se dá sobre o saldo devedor na forma de juros sobre juros.

Consequentemente, quanto mais a pessoa demorar para saldar suas contas, maior será o valor devido. Podemos citar, nessa categoria, contas de luz, água, telefone, internet, condomínio e outros serviços.

Financiamentos e empréstimos

As instituições financeiras que fazem empréstimos e financiamentos também preferem cobrar juros sobre juros.

Investimentos

A remuneração dos investimentos de renda fixa se calcula a partir de taxas compostas. É o caso de RDCs, CDBs, LCAs e LCIs, CRAs, CRIs, Tesouro Direto e outras aplicações (mesmo as de renda variável, como ações).

Quais são os fatores que influenciam no cálculo de juros compostos?

Podemos analisar os impactos dos juros compostos sobre os investimentos. Precisamos observar, principalmente, estes elementos:

• capital aplicado;
• taxa de remuneração;
• período de aplicação.

Quanto maiores o valor investido, a taxa de rendimentos e o tempo do investimento, maior será a rentabilidade. Isso decorre da importância dos juros compostos sobre cada um desses elementos.

Quais são as vantagens dos juros compostos?

A vantagem mais importante dos juros compostos, quando falamos em investimentos, é o aumento da rentabilidade. Quando a remuneração do investimento acumula o saldo mais os juros, o valor final será bem mais atrativo que a remuneração por juros simples.

Na renda variável, os juros simples poderiam, devido aos riscos, zerar os rendimentos do investidor. Os juros compostos, em quaisquer investimentos, favorecem um crescimento consolidado ao longo dos anos.

Como calcular juros compostos?

Não basta saber o que são juros compostos, devemos aprender como calculá-los. A fórmula básica é esta: M = C (1 + i)t, onde:

• M = montante final;
• C = capital aplicado;
• i = taxa fixa;
• t = tempo.

Ao substituir os valores na fórmula, a taxa fixa sempre será na forma decimal. Uma taxa de 20% será representada assim: 0,2 (20/100). No caso de uma aplicação de 10 meses, deve-se usar a taxa mensal. Se considerar, por exemplo, um investimento de 5 anos, considere a taxa anual.

Como calcular juros compostos com aportes mensais?

Essa fórmula é um pouco mais difícil. Utilizar uma ferramenta (calculadora financeira, calculadora online, Excel) facilita bastante. A fórmula é esta: FV = PMT x [(1 + i)t – 1]/i, onde:

• FV = valor futuro;
• PMT = valor dos aportes mensais;
• t = período do investimento;
• i = taxa fixa.

Os investidores costumam fazer uma aplicação inicial e depois efetuarem aportes mensais. E assim os juros compostos funcionam como “fermento” para que o “bolo” cresça mais rápido.

Digamos que um investidor aplicou R$ 20.000,00 em um investimento de renda fixa com prazo de 5 anos, aportes mensais de R$ 600,00 e remuneração anual de 4%. Aplicando a fórmula, temos um total de R$ 64.190,42 depois de 5 anos, sendo que, desse valor, R$ 8.190,42 representam os juros.

Agora, você já sabe o que são juros compostos e como calculá-los. Lembre-se de que, na internet, há calculadoras disponíveis para facilitar seu trabalho. É um conhecimento importante para fazer investimentos mais assertivos, principalmente em longo prazo.

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1. Preencha o campo valor inicial;
2. Preencha o campo valor mensal (Será somado ao final de cada ciclo);
3. Preencha a taxa de juros anual ou mensal;
4. Preencha o campo período por meses ou anos;
5. Clique em calcular e veja o resultado.

Viu como é simples? Agora é só fazer suas simulações utilizando nossa calculadora de juros.

Como funciona a fórmula de juros compostos?

Juros compostos ou simplesmente juros sobre juros é calculado utilizando a seguinte fórmula:

A = P (1 + i) ^ t

Para entender melhor a fórmula segue a explicação de cada variável:

• A = valor final, ou seja, o resultado que você terá;
• P = valor inicial depositado;
• i = taxa de juros;
• t = tempo do investimento.

É importante lembrar que a taxa de juros e o tempo devem estar na mesma unidade. Por exemplo, se você quer utilizar a fórmula para simular um investimento que rende 0.5% ao mês, na fórmula você deve utilizar os períodos mensais, ou seja, se você quer simular 10 anos nessa taxa, então utilize 10×12 que são 120 no campo t.

Pode parecer complicado entender juros compostos, por isso, vamos te ajudar de forma mais simples. Então, suponha que você investiu R$ 10.000,00 a uma taxa de 10% ao ano durante 5 anos.

No primeiro ano você teria um rendimento de 10% que seria igual a R$ 1.000,00, totalizando assim um valor de R$11.000,00. Já no segundo ano você teria o rendimento de 10% do valor de R$ 11.000,00 e não mais do valor inicial, o valor do rendimento sendo R$ 1.100,00.

Totalizando assim no final do segundo ano um valor de R$ 12.100,00. Portanto, o valor do rendimento será sempre 10% do valor do último período e não em cima do valor inicial, fazendo o efeito exponencial do juros sobre juros. No final você teria o valor de R$ 16.105,10.

Note que a cada ano o valor ganho em juros aumenta mesmo sem nenhum novo aporte de dinheiro. Já no juros simples, o juros incide somente no valor inicial. O total que você teria seria de R$ 15.000,00. Ou seja, uma diferença de mais de 1 mil reais feitos pelo poder exponencial dos juros compostos.

Como calcular juros compostos

Os juros compostos são a prática de juros sobre juros. Eles são, na maioria das vezes, usados no sistema financeiro, pois oferecem maior rentabilidade se comparados ao juro simples.

Mas, um fato sobre os juros compostos é simples: esse é um dos conceitos mais importantes de investimento que você precisa dominar.

Juros é um conceito básico dentro de um bom planejamento financeiro pessoal. Um conceito que é geralmente dominado por quem busca se aventurar dentro do mundo dos investimentos.

No entanto, a maioria das pessoas tende a subestimar a forma como os juros trabalham com o dinheiro e acabam se atrapalhando na hora de investir.

Vamos tentar explicar com um exemplo mais prático. Imagine-se nessa situação: você está pegando dinheiro emprestado com seu amigo. Porém, como condição do empréstimo, você precisa devolver o dinheiro somado de um determinado valor.

Esse excedente que vai ser pago ao credor (o amigo que emprestou o dinheiro) é o que chamamos de juros.

Ou seja, o juro é a remuneração paga pelo empréstimo de dinheiro.

Simples, concorda? Contudo, apesar de simples, muitos nutrem uma visão errada em relação a esse assunto.

No universo das finanças, compreender bem o conceito de juros é importante para fazer com que os seus investimentos tragam rendimento ao longo do tempo.

Juros simples e juros compostos

No regime de juros simples, o percentual de juros (ou taxa) incide apenas sobre o capital inicial. Isso significa que a remuneração sobre o dinheiro só incidirá sobre a quantia investida ou emprestada inicialmente.

As principais diferenças entre juros simples e compostos são as seguintes:

Juros simples

• São pagos periodicamente (mensal ou anualmente) ao credor;
• São iguais ao longo do tempo, mas reduzem em termos reais (efeito da inflação);
• Nominalmente somados ao capital formariam uma reta (ex.: 1000, 1100, 1200 etc.);
• São como os frutos de uma árvore: são colhidos e consumidos;
• Tecnicamente, ocorre a fruição imediata dos juros pelo credor;
• Se não pagos e não incorporados ao montante, gera perda inflacionária e da porcentagem de rendimento.

• São pagos ao credor somente no vencimento;
• São crescentes no tempo em termos reais e nominais, se a taxa for maior que a inflação;
• Incorporados ao capital formam uma curva ascendente. (ex.: 1000, 1100, 1210 etc.);
• Tecnicamente, ocorre a fruição diferida dos juros pelo credor;
• Se pagos, não incorporam ao montante, que não cresce durante o período em que forem pagos.

Juros compostos são a aplicação de juros sobre juros, isto é, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

O poder do juros sobre juros

Agora que você já aprendeu a calcular juros composto, então é importante fixar o poder transformador que os juros sobre juros podem fazer a seu favor em seus investimentos. Para isso basta reparar a imagem abaixo:

Como você pode ver, no longo prazo (mais de 15 anos) é onde você vai colher os maiores benefícios do juros compostos. Como dizia Albert Einstein:

“Os juros compostos são a força mais poderosa do universo e a maior invenção da humanidade, porque permitem uma confiável e sistemática acumulação de riqueza”

Albert Einstein

Dúvidas frequentes sobre o assunto

Juros compostos é um regime de capitalização em que os juros de um período incidem sobre o valor acumulado até o período imediatamente anterior.

Como o período anterior já está acrescido de juros, então esse regime também é conhecido como “juros sobre juros”.

A principal diferença entre esses dois regime é a base em que há incidência da taxa de juros.

Enquanto nos juros simples os juros sempre incidem sobre o valor inicialmente investido, nos juros compostos a incidência é sobre o valor acumulado até o período imediatamente anterior.

Vamos supor que você vai ao banco solicitar um empréstimo pessoal no valor de R$ 10.000,00.

Durante a solicitação, o gerente do seu banco diz que você poderá pagar esse empréstimo em 24 meses a uma taxa de 3% ao mês.

Nesse sentido, quanto você pagará de juros ao final da operação?

Utilizando a fórmula de juros compostos, teremos:

A = 10.000 (1 + 3%)^24

Ao fazermos esse cálculo no Simulador de Juros Compostos, encontraremos o montante final de R$ 20.327,94, ou seja, pagaremos R$ 10.327,94 somente de juros ao banco.

Dividindo esse montante por 24 meses, encontraremos o valor da nossa parcela, que será de R$ 846,99.

Hoje em dia, todas as operações em que há incidência de juros rendem de acordo com o regime de juros compostos.

Nesse sentido, você encontrará aplicações de juros compostos nos títulos de renda fixa, nos empréstimos e nos financiamentos.

A fórmula dos juros compostos é a seguinte:

A = P (1 + i)^t

onde:

• A= valor final da operação;
• P = valor inicialmente aplicado;
• i = taxa de juros; e
• t = período da operação.

É importante lembrar que o parâmetro de tempo da taxa deve ser o mesmo do período. Por exemplo, taxa expressa em meses e os períodos expressos em meses.

Normalmente, as taxas de juros vêm expressas ao mês ou ao ano. Neste caso, você pode utilizar um Conversor de Taxa da Juros Anual em Mensal.

Desse modo, você descobrirá qual é a taxa equivalente ao mês da taxa anual que te foi informada.