Show Quando nos depararmos com uma raiz de outra raiz, basta conservar o radicando e multiplicar os índices das raízes. A propriedade 7 afirma que, em uma raiz n-ésima de uma potência, podemos multiplicar o índice e o expoente do radicando por qualquer número desde que seja diferente de 0. Como calcular a raiz de qualquer número?
Como descobrir a raiz de um número inteiro?
Como Eliminar a raiz da raiz quadrada?
Como calcular a raiz de um número fracionário?
Pessoal, tudo bem?Estou com uma dúvida que está me quebrando.Olhem só´, é fato que: A questão é: porque ?Por exemplo: (usando a propriedade )Mas Porque não posso usar a propriedade aqui e fazer ?Ou mesmo, porque não usar outra propriedade, De forma que ?Valeu gurizada. liam gallagher Novo UsuárioMensagens: 5Registrado em: Qua Nov 11, 2009 23:26 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Engenharia Andamento: formado
O grande problema disso tudo é a mania que os professores têm de "cortar" a raiz com o quadrado da potência.Isso "vicia" o aluno de tal forma que ele não consegue enxergar as propriedades corretamente. Quando essa potência tem como base um valor positivo, é mais fácil usar o "corte" da raiz; porém, o correto continua sendo:Reparando que tanto para 5, como para -5, sua raiz quadrada, elevada ao quadrado, tem o mesmo resultado, 5; por isso . thadeu Usuário ParceiroMensagens: 69Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Matemática Andamento: formado
Olá thadeu e liam,Suponho que ambos estejam a trabalhar no domínio IR do números reais.Então, porque é que estão falando de raízes quadradas de números negativos?Sabemos que não é possível determinar a raiz quadrada de números negativos no domínio IR. Por exemplo, não é possível calcular em IR.Assim, cuidado!Adeus e até breve! Lucio Carvalho Colaborador Voluntário Mensagens: 127Registrado em: Qua Ago 19, 2009 11:33Localização: Rua 3 de Fevereiro - São Tomé Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Licenciatura em Física/Química Andamento: formado
Olá amigos. Na realidade eu sempre pensei que Mas não é. Estou lendo um livro (Elementary Algebra de Barnett Rich) e ele fala que Se vcs colocarem numa HP, também vai dar -5.Portanto, Só queria saber o porque disso. Porque não posso usar as propriedades que postei anteriormente.Lucio, eu não fiz a restrição de apenas trabalhar nos IR. =] liam gallagher Novo UsuárioMensagens: 5Registrado em: Qua Nov 11, 2009 23:26 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Engenharia Andamento: formado
liam O que o Lúcio afirmou, muito corretamente, é que a propriedade (Va)*(Va) = V(a²) SOMENTE vale para a POSITIVO. Isto, porque se a for negativo Va NÃO existe no IR Se a for negativo vale a seguinte propriedade ----> (Va)*(Va) = (Va)² = [a^(1/2)]² = a Elcioschin Colaborador VoluntárioMensagens: 624Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Engenharia Andamento: formado
Ahh finalmente entendi!Obrigado amigos.Mas, ainda restou uma questão sobre isso. Porque eu não posso usar as propriedades: epara fazer com que ou que , que não são verdade. ? liam gallagher Novo UsuárioMensagens: 5Registrado em: Qua Nov 11, 2009 23:26 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Engenharia Andamento: formado
Lúcio, você disse que , isso não é verdade. Essa propriedade é verdadeira sim.Agora, no conjunto dos números complexos onde a unidade imaginária , e que ,muitos autores, consideram ; teremos:
Lembrando sempre que é "considerado" .Lembre-se daquele exemplo que todo professor de faculdade costuma mostrar:Isso é correto????Um abraço! thadeu Usuário ParceiroMensagens: 69Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Matemática Andamento: formado
Mas thadeu, tu falou que mas acabou de provar que não é, pois concluiu quee se sabe que Não entendi o que tu queres dizer.Tu poderia mostrar o que foi feito de errado na tua conta para chegar em -1=1 ? Obrigado liam gallagher Novo UsuárioMensagens: 5Registrado em: Qua Nov 11, 2009 23:26 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Engenharia Andamento: formado
Exatamente a falta de uso da propriedade correta, .Agora pense você, eu parti de dois valores iguais, , e "provei" que eles eram diferentes???? (-1 = 1)Cuidado com o problema da falta de uso da propriedade ; hoje usamos o famoso "corte", para resolvermos exercícios mais rapidamente e com isso as propriedades corretas ficam de lado.Errado: thadeu Usuário ParceiroMensagens: 69Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Matemática Andamento: formado
Mas thadeu, se a propriedade é verdadeira, como tu falou, mostrando o caso do -1=1 se ela não fosse, como então e ????Não deveriam ser iguais, se a propriedade vale? liam gallagher Novo UsuárioMensagens: 5Registrado em: Qua Nov 11, 2009 23:26 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Engenharia Andamento: formado
Liam, a propriedade é: Se essa operação fosse verdadeira, estaríamos colocando outras propriedades como falsas; além da propriedade da raiz, citada acima, teria também aquela do produto de dois números com mesmo sinal é sempre positivo (+)(+)=(+)(-)(-)=(+)Outra propriedade falsa seria Para finalizar, thadeu Usuário ParceiroMensagens: 69Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Matemática Andamento: formado
ThadeuDesculpe-me por discordar de algumas de suas afirmações constantes nas mensagens anteriores.Como o assunto ficou muito confuso, com exemplos e contra-exemplos, vou tentar resumir: A ÚNICA propriedade que VALE, para qualquer valor de a (a > 0, a = 0, a < 0) é: (Va)*(Va) = [Va]² = [a^(1/2)]² = a^[2*(1/2)] = a¹ = a ----> Assim vamos mostrar dois exemplos:[V(+1)]*[V(+1)] = +1[V(-1)]*[V(-1)] = - 1Assim NÃO VALE a propriedade ----> (Va)*(Va) = V(a²) para NENHUM valor da a. Veja porque: Se a = -1 ----> [V(-1)]*[V(-1)] = V[(-1)²] = V(1) = + - 1 ----> O que é um absurdo para a solução a = +1Se a = +1 ----> [V(+1)]*[V(+1)] = V[(+1)²] = V(1) = + - 1 ----> O que é um absurdo para a solução a = -1Espero ter esclarecido o assunto. Elcioschin Colaborador VoluntárioMensagens: 624Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Engenharia Andamento: formado
É Elcio, acho que você está confundindo tudo; a propriedade é válida para qualquer número real.Agora, o que você quiz dizer com esses valores de a, só mostrou que você se confundiu.Lembra da propriedade que aprendemos na 5ª série; "numa potência de base positiva, ou negativa, com expoente par, resultado positivo".Então, quando você quiz mostrar: , nesse caso, como pode ser negativo????Vou te dizer que "nunca", ou, como você escreveu, "jamais" .Outro erro grande ????Espero ter esclarecido. thadeu Usuário ParceiroMensagens: 69Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Matemática Andamento: formado
ThadeuEm momento algum eu quis polemizar: apenas disse que discordava de algumas de suas afirmações e continuo discordando:Qualquer aluno do Ensino Médio que estudou Números Complexos, sabe que, POR DEFINIÇÃO:a) i = V(-1) ----> i é a unidade imagináriab) i² = -1 Estas propriedades podem ser vistas em qualquer livro ou apostila de matemática ou mesmo na Internet. Sugiro que você pesquise para se certificar.Isto significa que [V(-1)]*[V(-1)] = i*i = i² = -1Vou repetir agora o que você escreveu na sua mensagem: Vou te dizer que "nunca", [V(-a)]*[V(-a)] = -a ou, como você escreveu, jamais [V(-1)]*[V(-1)] = - 1 Você há de concordar, caso TENHA PESQUISADO, conforme minha sugestão, que o absurdo desta sua afirmação contraria TOTALMENTE o que eu mostrei acima e que consta em qualquer manual sobre números complexos do mundo inteiro.Quem sabe alguém do mais do forum com conhecimento sobre o assunto possa dar a sua opinião a respeito. Elcioschin Colaborador VoluntárioMensagens: 624Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Engenharia Andamento: formado
Olá, boa tarde a todos!Concordo com a solução apresentada pelo Lúcio Carvalho e pelo Elcioschin e que por sinal muito bem esclarecida.Veja:Quando se tem o produto de duas raízes, por exemplo: É a mesma coisa de dizermos:ouQue tem como resposta 2Da mesma forma poderemos fazer isto com um número negativo:Conservando as bases e somando os expoentes:Espero ter ajudado! Cleyson007 Colaborador Voluntário Mensagens: 1226Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Matemática UFJF Andamento: formado
ThadeuGostaria de saber se você pesquisou e sua conclusão a respeito deste assunto.Caso ainda tenha alguma dúvida, favor fazer contato. O objetivo é que o assunto fique bem claro, para que usuários do forum não fiquem com conceito errado a respeito. Elcioschin Colaborador VoluntárioMensagens: 624Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Engenharia Andamento: formado
Procurei em vários autores, Scipione Di Pierro Netto, Antônio Nicolau Youssef, Gelson Iezzi entre outra apostilas. Tá, agora me diga que a propriedade não é verdadeira...Logo. o que foi falado está correto nos dois casos, nesse que o colega escreveu e nesse aqui:Um deles é sofisma, qual seria??? thadeu Usuário ParceiroMensagens: 69Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Matemática Andamento: formado
Thadeu1) Vou primeiro comentar o item a: Agora veja você, foi passado nesse debate que:[V(-5)]² diferente de V[(-5)²] Essa é uma propriedade que ensinamos no curso fundamental. Tanto eu quanto o Lúcio afirmamos categoricamente que a desigualdade acima era abolutamente verdadeira, e, em princípio você não tinha concordado. Logo em seguida eu provei que era verdadeira, baseada na teoria dos números complexos. Parece que agora você se convenceu, o que é muito bom.Só não concordo com a sua última frase acima: como você pode ver, V(-5) é um número imaginário [V(5)*i] e no Ensino Fundamental não se ensina propriedades sobre Números Complexos.2) Qunto ao item b:Concordo com tudo o que foi escrito neste item:[V(+2)]² = [(+2)^(1/2)]² = (+2)^[(2*(1/2)] = (+2)^1 = +2 ---> O acréscimo do sinal + foi de minha iniciativa[V(-2)]² = [(-2)^(1/2)]² = (-2)^[2*(1/2)] = (-2)^1 = -2Note que isto foi exatamente o que eu sempre postulei nas minhas mensagens anteriores: [V(a)]² = a qualquer que seja o valor de a. Esta é a ÚNICA propriedade geral válida. A expressão (x^b)^c = (x^c)^b é ABSOLUTAMENTE verdadeira e ainda é igual a x^(b*c) Não entendí a sua frase: "Logo. o que foi falado está correto nos dois casos, nesse que o colega escreveu e nesse aqui:"O que o seu colega escreveu está ABSOLUTAMENTE certo. Vou apenas complementar em vermelho:[(-2)^(1/2)]² = [(-2)²]^(1/2) = (-2)^[2*(1/2)] = (-2)¹ = - 2 O que o seu colega escreveu corrobora tudo que eu afimei anteriormenteAssim, não entendo onde está o sofisma por você citado. Se puder explicar melhor eu gostaria muito. Editado pela última vez por Elcioschin em Qui Nov 19, 2009 12:22, em um total de 1 vez. Elcioschin Colaborador VoluntárioMensagens: 624Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Engenharia Andamento: formado
Elcio, o número é um número imaginário, já não é.Veja bem, não existe no conjunto dos números reais, e o número existe, logo não é imaginário.Repare que o problema não está em um número ser imaginário ou real, está na propriedade .O sofisma está na maneira de usar a propriedade .Quando a base é positiva, nem lembramos daquela propriedade fundamental, "base positiva e expoente par, resultado positivo", porém, ao se tratar de base negativa, nunca podemos esquecer "base negativa e expoente par, resultado positivo". tem base negativa com expoente par (2), logo o resultado não pode ser negativo.Lembrando que eu estou debatendo sobre e não sobre . thadeu Usuário ParceiroMensagens: 69Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Matemática Andamento: formado
ThadeuConcordo com quase tudo o que você afirmou, menos uma única linha: Repare que o problema não está em um número ser imaginário ou real, está na propriedade [V(-5)]² = V[(-5)²] = V(25). O que você escreveu está errado:[V(-5)]² NÃO É IGUAL A V[(-5)²] e muito menos é igual a V(25) Se esta dupla igualdade fosse verdadeira teríamos:a) No 1º membro à esquerda temos: [V(-5)]² = [V(5)*V(-1)]² = [V(5)*i]² = [V(5)]²*(i)² = [5^(1/2)]²*i² = 5¹*(-1) = - 5 Isto bate com a fórmula geral [V(a)]² = a para QUALQUER valor de a (neste caso a = -5) b) No último membro à direita temos: V(25) = 5 (ou mais corretamente = + 5 ou = -5, já que tanto +5 como -5 elevado ao quadrado resulta 25) Neste caso teríamos um absurdo, comparando os lados esquerdo e direito da dupla desiguadade:I) -5 = 5ouII) - 5 = + 5 ou -5 = -5Então mais uma vez insisto: a ÚNICA propriedade que vale é:Para qualquer número a (positivo, negativo, ou nulo) ----> [V(a)]² = a Assim NÃO vale a propriedade [V(a)]² = V[(a)²] Elcioschin Colaborador VoluntárioMensagens: 624Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Engenharia Andamento: formado
Elcio, se você está dizendo que a propriedade é válida para qualquer a (positivo, negativo ou nulo), não estou entendendo porque para a = -5 (negativo), ela não vale...Vou colocar mais uma vez a prova de um "absurdo" que está mostrando exatamente o que eu quero dizer sobre sofisma: Olha aí o que eu quero dizer sobre sofisma, parece correto, mas está errado...Onde está o erro???Na penúltima linha.Exatamente no motivo de nosso debate, se for , então está provado que 1 é igual a -1; e isso é correto??? thadeu Usuário ParceiroMensagens: 69Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Matemática Andamento: formado
ThadeuAcho que estamos girando em círculos:Como eu afirmo e afirmarei sempre a ÚNICA propriedade válida, para qualquer valor de a:[V(a)]² = aPara a = +5 -----> [V(+5)]² = +5Para a = 0 ------> [V(0)]² = 0Para a = -5 ----> [V(-5)]² = -5Viu como apropriedade vale para QUALQUER valor de a ? Quanto ao teu exemplo de sofisma o erro NÃO está na PENÚLTIMA linha!!! O erro está na 3ª linha. Elcioschin Colaborador VoluntárioMensagens: 624Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Engenharia Andamento: formado
Então quer dizer que ??? (3ª linha)Veja as propriedades:Dessas 4 propriedades tem alguma falsa???Acredito que não...Usando a terceira propriedade?????Então, usando a quarta propriedade????Usando a segunda propriedade ?????Vejo que se você não se convenceu agora, teremos que rever todas essas propriedades, pois elas são falsas... thadeu Usuário ParceiroMensagens: 69Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Matemática Andamento: formado
Caro thadeu, não precisa ir tão longe pra resolver essa questão. Atenha-se a poucas coisas. Veja isso aqui: 1) Você afirmou que o que o Lucio Carvalho escreveu está errado, mas na verdade está certo. O Lucio disse que , e isso é VERDADE.Para confirmar, veja que . E veja também que . E como o Lucio disse, . Esse é o único desenvolvimento correto. Qualquer outro está errado. 2) Você tentou mostrar que o que o Lucio escreveu estava errado usando uma sequência de 6 linhas (o tal "sofisma") que começa em e termina em . E você disse que, como isso é um absurdo, o erro estaria na transformação da quinta para a sexta linha. Pois bem, o erro NÃO está ali. O erro na verdade está na transformação da segunda para a terceira linha. Veja porque:Segunda linha: até aqui tudo bem, pois, realmente, , logo o primeiro e o segundo membros da igualdade são idênticos. Terceira linha: aqui aconteceu o erro. Vamos reescrever essa terceira linha substituindo por e por . Fica assim: O primeiro membro vira e o segundo membro vira . Fica: Mas é sabido, dos números complexos, que . Logo, no final das contas, o que a terceira linha afirma é que , o que não é verdade.Desse modo, quem está errada é a terceira linha. E, consequentemente, todas as outras que se seguem. Thadeu, tente ler e entender bem tudo o que eu escrevi, e atenha-se somente ao que está aqui, sem ficar procurando em fontes externas. Eu escrevi tudo o que é necessário pra entender, então gaste o tempo que for preciso raciocinando em cima do que está aí. Acredito que você vá compreender por conta própria. Valeu!!! Rodriguinho Novo UsuárioMensagens: 6Registrado em: Qua Nov 25, 2009 00:42 Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO Andamento: formado
É Rodrigo, então é mentira que ???Se você achar que é verdade, então porque também não é ???Na sua confirmação você simplesmente "pulou" de para ; baseado em "qual operação" ??? thadeu Usuário ParceiroMensagens: 69Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Matemática Andamento: formado
Não, não é mentira que , sabe por quê? Porque e . Se ambos fossem menores do que zero, essa propriedade não valeria.E eu afirmei que baseado no fato de que , onde é a unidade imaginária. Logo, .Thadeu, eu reli tudo o que você escreveu nesse tópico, e acho que já sei o que está errado no seu raciocínio.Você está achando que as propriedades , , , entre outras, são válidas pra qualquer valor de , , ou , certo? Pois bem, isso não é verdade. Elas são válidas pra alguns valores, mas inválidas pra outros.Lembra da famosa condição de existência? Todas essas propriedades têm uma condição de existência, que quase sempre é ignorada. Até as propriedades mais simples têm condições de existência, mas a gente às vezes nem repara. Por exemplo, as duas propriedades a seguir têm condições de existência: eElas parecem sempre corretas, mas veja que a primeira só vale se e a segunda só vale se .Agora esquecendo esses dois exemplos e voltando ao que interessa, vou enunciar as duas primeiras propriedades junto com suas condições de existência: SOMENTE SE E SOMENTE SE EAgora, pra finalizar, eu afirmo pra você que a propriedade nem sempre é verdadeira, isto é, ela tem, sim, suas condições de existência. Quer ver? Sejam e . Desse modo, a propriedade equivale a dizer que:Certo? Ora, essa igualdade só vai ser verdadeira se e forem funções inversas uma da outra.De fato, no caso de e , temos e , que são funções inversas uma da outra. Certo??? QUASE!!A verdade é que e são funções inversas SOMENTE SE . Se , elas não são inversas.Portanto, vou enunciar essa propriedade junto com sua condição de existência: SOMENTE PARA OS VALORES EM QUE E SÃO FUNÇÕES INVERSASO que quer dizer que e só são iguais se . Se , não são iguais.Agora você concorda com o que disseram o Lúcio Carvalho e o Elcioschin? Desculpe pelo texto enorme! Rodriguinho Novo UsuárioMensagens: 6Registrado em: Qua Nov 25, 2009 00:42 Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO Andamento: formado
Em se tratando de FUNÇÕES, a conversa muda de figura, só que o problema está dentro da ARITMÉTICA, não tem ; aqui está sendo colocado , e você ainda não me disse qual foi a operação utilizada na passagem .Não se esqueça de que isso é ARITMÉTICA, não existe nenhuma incógnita nesse caso. thadeu Usuário ParceiroMensagens: 69Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Matemática Andamento: formado
Eu disse sim, Thadeu. Nas primeiras linhas do meu post anterior. Pode ler lá. Eu me baseei no fato de que a raiz de é igual à unidade imaginária multiplicada pela raiz de . Isto é:Pode conferir. Isso é verdade sim. Desse modo, temos:Parece que você está se baseando somente na propriedade , como se ela pudesse ser aplicada pra qualquer valor de e . Mas isso não é verdade; essa propriedade não pode ser aplicada quando e .E esse é justamente o caso de . Nesse caso, você não pode lançar mão da propriedade para afirmar queE agora? Convencido de que ? Se não estiver, por que não? Rodriguinho Novo UsuárioMensagens: 6Registrado em: Qua Nov 25, 2009 00:42 Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO Andamento: formado
Ótimo, você disse que não era mentira que .E como ficaria , estaria errado? thadeu Usuário ParceiroMensagens: 69Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Matemática Andamento: formado
Não, não estaria errado que . Isso está certo. Veja o que eu escrevi no post anterior:
Só pra deixar mais claro ainda: essa propriedade não pode ser aplicada quando e SIMULTANEAMENTE.Suponha que é um número real positivo. Eu afirmo que é sempre verdade que . Pode conferir.Assim, Além disso, E também Veja então que, supondo e reais, é uma propriedade válida somente quando: ee e Mas é inválida quando: e Como eu disse no post anterior. Agora está convencido? Rodriguinho Novo UsuárioMensagens: 6Registrado em: Qua Nov 25, 2009 00:42 Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO Andamento: formado Voltar para Álgebra Elementar
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes Assunto: método de contagem Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10 Veja este exercício: Se A = { } e B = {}, então o número de elementos A B é: Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução. Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe? No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas: existe oposto de zero? existe inverso de zero? zero é par, certo? sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? A resposta é 3? Obrigado.Assunto: método de contagem Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42 Boa noite, sinuca. Se A = { } você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais? Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20} Se B = { } você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ... Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou). Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
Bom estudo, Assunto: método de contagem Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35 Obrigado, mas olha só este link http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural neste link encontra-se a a frase:Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade? Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
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Este é um vídeo tutorial "Primeiros Passos" destinado aos novos usuários, com a orientação sobre como e onde enviar sua primeira dúvida, após o registro e login.Seja bem-vindo(a) ao fórum AjudaMatemática.com! admin Colaborador Administrador - Professor Mensagens: 886Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP Andamento: formado Voltar para Informações Gerais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes Assunto: [calculo] derivada Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59 Para derivar a função (16-2x)(21-x).x como é melhor fazer? derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y) e depois achar (y.x)' ? Assunto: [calculo] derivada Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15 Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum. Assunto: [calculo] derivada Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26 Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um Assunto: [calculo] derivada Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31 derivada de (16-2x)=-2 derivada de (21-x)=-1 derivada de x=1 derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x) Page 3
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Toda a equipe do fórum Ajuda Matemática deseja bons estudos! admin Colaborador Administrador - Professor Mensagens: 886Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58 Formação Escolar: GRADUAÇÃO Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP Andamento: formado Voltar para Informações Gerais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes Assunto: Princípio da Indução Finita Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42 Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem. Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar? O livro explica da seguinte forma. 1°) P(1) é verdadeira, pois 2°) Admitamos que , seja verdadeira: (hipótese da indução) e provemos que Temos: (Nessa parte)
Assunto: Princípio da Indução Finita Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55 Boa noite Fontelles. Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui. Ele dá uma equação, no caso:E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para .
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese. Espero ter ajudado. Um abraço. Assunto: Princípio da Indução Finita Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28 Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese). Obrigado pela ajuda, mesmo assim. Abraço! Assunto: Princípio da Indução Finita Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32 Galera, ajuda aí! Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom. Assunto: Princípio da Indução Finita Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25 Boa tarde Fontelles! Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente. O que temos que provar é isso: , certo? O autor começou do primeiro membro:Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade: Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como é a , e este por sua vez é sempre que , logo:Inclusive, nunca é igual, sempre maior. Espero (dessa vez) ter ajudado. Um abraço. Assunto: Princípio da Indução Finita Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39 Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo? Assunto: Princípio da Indução Finita Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37 c.q.d. = como queriamos demonstrar =) Assunto: Princípio da Indução Finita Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33 Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais. Assunto: Princípio da Indução Finita Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05 Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas. Assunto: Princípio da Indução Finita Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. Page 4
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