6) O triplo de um número, mais dois,é igual ao próprio número menos quatro. Qual é esse número? 7) O quádruplo de um número, diminuído de 10, é igual ao dobro desse número, aumentado de 2. Qual é esse número? 8) O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número mais 55. Qual é esse número? 9) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é igual a 5 vezes o de motos. Quantas motos há no estacionamento? 10) Um número somado com sua quarta parte é igual a 80. Qual é esse número? 11) Um número mais sua metade é igual a 15. Qual é esse número? 12) A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 32. Qual é esse número?
Nicoly Monteiro Há mais de um mês X=-6÷2=-3
Maria Gabriela Santos Há mais de um mês
Muitos problemas podem ser escritos como uma equação do 1º grau com uma incógnita e são resolvidos com as técnicas das equações.
Problemas 1) O dobro de um número aumentado de 15, é igual a 49. Qual é
esse número? Idade do filho = x Equação: 3x + x = 604x = 60x = 60/4x = 15Idade do filho = 15 Idade do pai = 3·15 = 45
5) O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1.
Qual é esse número?
6) O triplo de um número, mais dois,é igual ao próprio número menos quatro.
Qual é esse número?
7) O quádruplo de um número, diminuído de 10, é igual ao dobro desse número, aumentado
de 2. Qual é esse número?
9) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é
igual a 5 vezes o de motos. Quantas motos há no estacionamento?
11) Um número mais sua metade é igual a 15. Qual é esse número?
12) A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 32. Qual é esse
número?
16) A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 35 . Qual
é esse número?
19) Flávia e Silvia têm juntas 21 anos. A idade de Sílvia é 3/4 25) Lúcio comprou uma camisa que foi paga em 3 prestações. Na 1ª prestação, ele pagou a metade do valor da camisa, na 2ª prestação, a terça parte e na ultima R$ 20,00. Quanto ele pagou pela camisa? x = x/2 +x/3 + 20 m.m.c.(2;3) = 6 6·x = 6(x/2) +6·(x/3) + 6·20 6x = 3x + 2x + 120 6x = 5x + 120 6x – 5x = 120 x = 120 26) Achar um número, sabendo-se que a soma de seus quocientes por 2, por 3 e por 5 é 124. x/2 + x/3 + x/5 = 124 m.m.c.(2;3;5) = 30 30·(x/2) + 30·(x/3) + 30·(x/5) = 30·124 15x + 10x + 6x = 3720 31x = 3720 x = 3720/31 x = 120 27) Um número tem 6 unidades a mais que o outro. A soma deles é 76. Quais são esses números? x + x + 6 = 76 2x + 6 = 76 2x = 76 – 6 2x = 70 x = 70/2 x = 35 Resposta: 35 e 41
28) Um número tem 4 unidades a mais que o outro. A soma deles é 150. Quais são esses números? x + x + 4 = 150 2x + 4 = 150 2x = 150 – 4 2x = 146 x = 146/2 x = 73 Resposta: 73 e 77
29) Fábia tem 5 anos a mais que Marcela. A soma da idade de ambas é igual a 39 anos. Qual é a idade de cada uma? x + x + 5 = 39 2x + 5 = 39 2x = 39 – 5 2x = 34 x = 17 17 + 5 = 22 Resposta: Marcela tem 17 anos e Fábia 22 anos. 30) Marcos e Plínio têm juntos R$ 35.000,00. Marcos tem a mais que Plínio R$ 6.000,00. Quanto tem cada um? Plínio: x Marcos: x + 6 000 Juntos: x + x + 6 000 Equação: x + x + 6 000 = 35 000 2x + 6 000 = 35 000 2x = 35 000 – 6 000 2x = 29 000 x = 29 000/2 x = 14 500 Plínio: 14 500 Marcos: 14 500 + 6 000 = 20 500 Resposta: 14 500 e 20 500 31) Tenho 9 anos a mais que meu irmão, juntos temos 79 anos. Quantos anos eu tenho? Meu irmão: x Eu: x + 9 Equação: x + x + 9 = 79 2x + 9 = 79 2x = 79 – 9 2x = 70 x = 70/2 x = 35 35 + 9 = 44 Resposta: 44 anos.
32) O perímetro de um retângulo mede 74 cm. Quais são suas medidas, sabendo-se que o comprimento tem 5 cm a mais que a largura? Largura: x Comprimento: x + 5 Soma dos quatro lados: x + x + x + 5 + x + 5 Equação: x + x + x +5 + x + 5 = 74 4x + 10 = 74 4x = 74 – 10 4x = 64 x = 64/4 x = 16 Largura: 16 Comprimento:16 + 5 = 21 Resposta:16 e 21
33) Eu tenho R$ 20,00 a mais que Paulo e Mário R$ 14,00 a menos que Paulo. Nós temos juntos R$ 156,00. Quantos reais tem cada um? Paulo: x Eu: x + 20 Mário: x – 14 Temos juntos: x + x + 20 + x – 14 Equação: x + x + 20 + x – 14 = 156 3x + 6 = 156 3x = 156 – 6 3x = 150 x = 150/3 x = 50 Paulo: 50 Eu: 50 + 20 = 70 Mário: 50 – 14 = 36 Resposta: 70,50 e 36 34) A soma de dois números consecutivos é 51. Quais são esses números? 1 número: x 2 número: x +1 Equação: x + x + 1 = 51 2x + 1 = 51 2x = 51 – 1 2x = 50 x = 50/2 x = 25 1 número: 25 2 número: 25 + 1 = 26 Resposta: 25 e 26 35) A soma de dois números consecutivos é igual a 145. Quais são esses números? 1 número: x 2 número: x +1 Equação: x + x + 1 = 145 2x + 1 = 145 2x = 145 – 1 2x = 144 x = 144/2 x = 72 1 número: 72 2 número: 72 + 1 = 73 Resposta: 72 e 73
36) A soma de um número com seu sucessor é 71. Qual é esse número? Primeiro número: x Segundo número: x + 1 Equação: x + x + 1 =71 2x + 1 = 71 2x = 71 – 1 2x = 70 x = 70/2 x = 35 Primeiro número: 35 Segundo número: 35 + 1 = 36 Resposta: 35 e 36 37) A soma de três números consecutivos é igual a 54. Quais são esses números? Primeiro número: x Segundo número: x + 1 Terceiro número: x + 2 Equação: x + x + 1 + x + 2 = 54 3x + 3 = 54 3x = 54 – 3 3x = 51 x = 51/3 x = 17 Primeiro número: 17 Segundo número: 17 + 1 = 18 Terceiro número: 17 + 2 = 19 Resposta:17,18 e 19 38) A soma de dois números inteiros e consecutivos é -31. Quais são esses números? Primeiro número: x Segundo número: x + 1 Equação: x + x + 1 = – 31 2x + 1 = – 31 2x = – 31 – 1 2x = – 32 x = – 32/2 x = – 16 Primeiro número: – 16 Segundo número: – 16 + 1 = – 15 Resposta: – 16 e – 15 39) A soma de dois números impares consecutivos é 264. Quais são esses números? Número: 2x + 1 Número: 2x + 3 2x + 1 + 2x + 3 = 264 4x + 4 = 264 4x = 264 – 4 4x = 260 x = 260/4 x = 65 Número: 2·65 + 1= 130 + 1 = 131 Número: 2·65 + 3 = 130 +3 = 133 Resposta:131 e 133
40) O triplo de um número, mais 10, é igual a 136. Qual é esse número? 3x + 10 = 136 3x = 136 – 10 3x = 126 x = 126/3 x = 42
41) O quádruplo de um número, diminuído de três, é igual a 33. Qual é esse numero? 4x – 3 = 33 4x = 33 + 3 4x = 36 x = 36/4 x = 9 Resposta:9
42) As idades de dois irmãos somam 27 anos e a idade do primeiro é o dobro da idade do segundo. Qual é esse número? Primeiro irmão: 2x Segundo irmão: x Equação: 2x + x = 27 3x = 27 x = 27/3 x = 9 Resposta:18 e 9
43) Um número somado com sua quarta parte é igual a 20. Qual é esse número? x + x/4 = 20 4·x + 4·(x/4) = 4·20 4x + x = 80 5x = 80 x = 80/5 x = 16 44) A terça parte de um número diminuída de sua quinta parte é igual a 6. Qual é o número? x/3 – x/5 = 6 m.m.c.(3;5) = 15 15·(x/3) – 15·(x/5) = 15·6 5x – 3x = 90 2x = 90 x = 90/2 x = 45
45) As idades de três irmãos somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem um terço da idade do mais velho e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho, qual da idade do mais velho? Mais jovem: x/3 Segundo irmão: x/2 Mais velho: x Equação: x/3 + x/2 + x = 99 m.m.c.(2,3) = 6 6·(x/3) + 6·(x/2) + 6·x = 6·99 2x + 3x + 6x = 594 11x = 594 x = 594/11 x = 54 Resposta: 54 46) A diferença entre um número e os seus 3/5 é igual a 16. Qual é esse número? x – (3/5)·x = 16 5·x – 5·(3/5)·x = 5·160 5x – 3x = 80 2x = 80 x = 80/2 x = 40 47) Em uma escola, um terço dos alunos são meninos e 120 alunos são meninas. Quantos alunos há na escola? x/3 + 120 = x 3·(x/3) + 3·120 = 3·x x + 360 = 3x x – 3x = – 360 – 2x = – 360 x = – 360/(– 2) x = 180 48) Um tijolo pesa 1 kg mais meio tijolo. Quanto quilograma pesa o tijolo? 2·x = 2·1 + 2·(x/2) 2x = 2 + x 2x – x = 2 x = 2 Resposta: 2 kg
5·x + 9 = 64 5·x = 64 – 9 5·x = 55 x = 55/5 x = 11 50) A soma de dois números consecutivos é 273. Quais são esses números? Primeiro número: x Segundo número: x +1 Equação: x + x + 1 = 273 2x + 1 = 273 2x = 273 – 1 2x = 272 x = 272/2 x = 136 Primeiro: 136 Segundo:136 +1 = 137 Resposta:136 e 137 51) A soma de três números consecutivos é 156. Quais são esses números? Primeiro número: x Segundo número: x + 1 Terceiro número: x + 2 Equação: x +x + 1 + x + 2 = 156 3x + 3 = 156 3x = 156 – 3 3x = 153 x = 153/3 x = 51 Primeiro número: 51 Segundo número: 51 + 1 = 52 Terceiro número: 51 + 2 = 53 Resposta: 51; 52; 53 52) Pensei em um número que multiplicado por 3 e adicionado a 4 dá 19. Esse número é: 3·x + 4 = 19 3x = 19 – 4 3x = 15 x = 15/3 x = 5 53) Um número somado com o seu triplo é igual a 120. Esse número é: x + 3x = 120 4x = 120 x = 120/4 x = 30 54) A soma de dois números consecutivos é 153. O maior deles é: Primeiro: x Segundo: x +1 Equação: x + x + 1 = 153 2x + 1 = 153 2x = 153 – 1 2x = 152 x = 152/2 x = 76 Primeiro: 76 Segundo: 76 + 1 = 77 Resposta: 76 e 77 55) O triplo de um número, mais dois, é igual ao próprio número, mais 8. Esse número é 3x + 2 = x + 8 3x – x = 8 – 2 2x = 6 x = 6/2 x = 3
x + 2x – 5 = 373x – 5 = 37 3x = 37 + 5 3x = 42 x = 42/3 x = 14 57) O perímetro de um triangulo é 12 cm e as medidas dos lados são números consecutivos. Então, o menor lado mede: Primeiro lado: x Segundo lado: x + 1 Terceiro lado: x + 2 Equação: x + x + 1+ x + 2 = 12 3x + 3 = 12 3x = 12 – 3 3x = 9 x = 9/3 x = 3 58) Três números pares e consecutivos têm por soma 60. O maior deles vale: Primeiro número: 2x Segundo número: 2x + 2 Terceiro número: 2x + 4 Equação: 2x +2x + 2 + 2x + 4 = 60 6x + 6 = 60 6x = 60 – 6 6x = 54 x = 54/6 x = 9 Terceiro número: 2·9 + 4 = 18 + 4 = 22 Resposta:22 59) Tenho 5 anos a mais que meu amigo e juntos temos 71 anos. Quantos anos eu tenho? Meu amigo: x Eu: x +5 Equação: x + x + 5 = 71 2x + 5 = 71 2x = 71 – 5 2x = 66 x = 66/2 x = 33 Eu: 33 + 5 = 38 Resposta: Eu tenho 38 anos.
60) Numa partida de basquete as duas equipes fizeram um total de 145 pontos. A equipe A fez o dobro de pontos, menos 5, que a equipe B , Então, a equipe A marcou: Equipe A: 2x – 5 Equipe B: x Equação: 2x – 5 + x = 145 3x = 145 + 5 3x = 150 x = 150/3 x = 50 Equipe A: 2·50 – 5 = 100 – 5 = 95 Resposta: 95 61) Ari e Rui têm juntos R$ 840,00 A quantia de Ari é igual a 3/4 da quantia de Rui. Logo, Rui tem: Ari: (3/4)x Rui: x Equação: 4·(3/4)x + 4·x = 4·840 3x + 4x = 3360 7x = 3360 x = 3360/7 x = 480 62) Se eu tivesse mais 5 anos estaria com o triplo da idade do meu irmão que tem 15 anos. Qual é a minha idade? x + 5 = 3 –15 x + 5 = 45 x = 45 – 5 x = 40 Resposta:40 anos 63) Numa caixa há bolas brancas e pretas num total de 360. Se o número de brancas é o quádruplo do de preta, então o número de bolas brancas é Bolas brancas: 4x Bolas pretas: x Equação: 4x + x = 360 5x = 360 x = 360/5 x = 72 Bolas brancas: 4·72 = 288 Resposta: 288 bolas brancas. 64) Deseja-se cortar uma tira de couro de 120 cm de comprimento, em duas partes tais que o comprimento de uma seja igual ao triplo da outra . A parte maior mede: Comprimento da parte menor: x Comprimento da parte maior: 3x x + 3x = 120 4x = 120 x = 120/4 x = 30 Comprimento da parte maior: 3· 30 = 90 Resposta:90 65) O numero que somado aos seus 2/3 resulta 30 é: x + (2/3)x = 30 3·x + 3·(2/3)x = 3·30 3x + 2x = 90 5x = 90 x = 90/5 x = 18 Resposta:18 66) Diminuindo-se 6 anos da idade de minha filha obtém-se 3/5 de sua idade. A idade de minha filha em anos é: x – 6 = (3/5)x 5·x – 5·6 = 5·(3/5)x 5x – 30 = 3x 5x – 3x = 30 2x = 30 x = 30/2 x = 15 Resposta:15 67) Qual o número que adicionado com sua metade dá 4,5? x + x/2 = 4,5 2·x + 2·(x/2) = 2·4,5 2x + x = 9 3x = 9 x = 9/2 x = 3 Resposta: 3 68) Um número adicionado com sua décima parte dá 55. Qual é esse numero? x + x/10 = 55 10·x + 10·(x/10) = 10·55 10x + x = 550 11x = 550 x = 550/11 x = 50 69) Os 2/3 de um número adicionado com o próprio número dá -10 . Qual é esse número? 2/3x + x = – 10 3·(2/3)x +3·x = – 3·10 2x +3x = – 30 5x = – 30 x = – 30/5 x = – 6 70) Se adicionarmos um número à sua metade e à sua terça parte, obteremos 16,5 . Qual é esse numero? x + x/2 + x/3 = 16,5 m.m.c.(2;3) = 6 6·x + 6·(x/2) + 6·(x/3) = 6·16,5 6x + 3x + 2x = 99 11x = 99 x = 99/11 x = 9 71) Qual o número que acrescido a 10% de seu valor resulta em 1650? x + x/10 = 1650 10·x + 10·(x/10) = 10·1650 10x + x = 16500 11x = 16500 x = 16500/11 x = 1500 Resposta:1500 72) Num certo ano, a produção de uma industria alcançou 720.000 unidades. Essa produção representou um aumento de 20% em relação ao ano anterior. Qual a produção do ano anterior? x + (20/100)x = 720 000 x + (2/10)x = 720 000 10·x + 10·(2/10)x = 10·720 000 10x + 2x = 7 200 000 12x = 7 200 000 x = 7 200 000/12 x = 600 000 Resposta: 600 000 unidades 73) Neste bimestre, a metade dos alunos da escola de Adriana obteve média acima de cinco, a terça parte da turma obteve media cinco e os outros 70 alunos alcançaram media inferior a cinco . Quantos alunos tem a escola de Adriana? x/2 + x/3 + 70 = x m.m.c.(2 ; 3) = 6 6·(x/2) + 6·(x/3) + 6·70 = 6·x 3x + 2x + 420 = 6x 3x + 2x – 6x = – 420 5x – 6x = – 420 – 1x = – 420 x = – 420/(– 1) x = 420 Resposta: 420 alunos 74) Qual o número que somado com a sua terça parte dá 16 ? x + x/3 = 16 3·x + 3·(x/3) = 3·16 3x + x = 48 4x = 48 x = 48/4 Resposta: 12 75) Um número somado com sua metade dá 16,5 . Que número é esse? x + x/2 = 16,5 2·x + 2·(x/2) = 2·16,5 2x + x = 33 3x = 33 x = 33/3 x = 11 Resposta: 11 76) Adicionado um número com os seus 2/5 encontramos 28. Que número é esse? x + (2/5)x = 28 5·x + 5·(2/5)x = 5·28 5x + 2x = 140 7x = 140 x = 140/7 x = 20 Resposta: 20 77) Adicionando um número com sua metade e com a sua quarta parte obtemos 31,5. Qual é esse número? x + x/2 + x/4 = 31,5 m.m.c.(2;4) = 4 4·x + 4·x/2 + 4·x/4 = 4·31,5 4x + 2x + x = 126 7x = 126 x = 126/7 x = 18 Resposta:18 78) Na Grécia antiga, Policrate, senhor absoluto do poder na ilha de Samos, perguntando a Pitágoras quantos alunos ele tinha, obteve a seguinte resposta : "A metade estuda Matemática, a quarta parte estuda os mistérios da natureza, a sétima parte medita em silencio e há ainda três mulheres " Quantos eram os alunos de Pitágoras? x = x/2 + x/4 x/7 + 3 m.m.c.(2;4;7) = 28 28·x = 28·x/2 + 28·x/4 + 28·x/7 +28·3 28x = 14x + 7x + 4x + 84 28x = 25x + 84 28x – 25x = 84 3x = 84 x = 84/3 x = 28 Resposta: 28 alunos 79) Pedro é dois anos mais velhos que seu irmão. Como a soma das idades deles é 42, pode-se afirmar que, agora, Pedro tem? a) ( ) 16 anos Pedro: x + 2b) ( ) 18 anos Seu irmão: x c) (X) 22 anos Equação: x + 2 + x = 42 d) ( ) 24 anos 2x + 2 = 42 e) ( ) 25 anos 2x = 42 - 2 2x = 40 x = 40/2 x = 20 Pedro: x + 2 20 + 2 = 22 80) Um número inteiro positivo multiplicado pelo seu sucessor (consecutivo) é igual a 12. O numero é: a) ( ) 2 para x = 3 b) ( X) 3 x·(x + 1) = 12 c) ( ) 5 3·(3 + 1)= 3·4 =12 d) ( ) 6 e) ( ) 8 81) Se você adicionar o quíntuplo de um número com 27, vai obter 312 . Qual é esse número? 5x + 27 = 312 5x = 312 – 27 5x = 385 x = 385/5 x = 57 Resposta: 57 82) Dividindo-se um número por 4 ou subtraindo-se 4 desse mesmo número, obtêm-se resultados iguais. Qual é esse número? x/4 = x – 4 4·x/4 = 4·x – 4·4 x = 4x – 16 x – 4x = – 16 – 3x = – 16 x = – 16/(– 3) x = 16/3 Resposta: 16/3 83) O dobro de um número é adicionado a 7, resultando uma soma igual a 19. Qual é esse número? 2x + 7 = 19 2x = 19 – 7 2x = 12 x =12/2 x = 6 Resposta: 6 84) O dobro de um número menos 17 é igual a 13. Qual é esse número? 2x – 17 = 13 2x = 13 +17 2x = 30 x = 30/2 x = 15 Resposta: 15 85) A metade de um número mais 5 é igual a 9. Qual é esse número? x/2 + 5 = 9 2·x/2 + 2·5 = 2·9 x + 10 = 18 x = 18 – 10 x = 8 Resposta: 8 86) O triplo de um número adicionado a 7 dá como resultado 22 . Qual é esse número?  Resposta: Esse número é 5. 87) A terça parte de um número adicionado a 5 é igual a 9. Qual é esse número? 2x + 10 = 42x = 4 – 102x = – 6x = – 6/2 x = – 3 Resposta: Esse número é – 3.
2x + 6 = 302x = 30 – 62x = 24x = 24/2 x = 12 Resposta: Esse número é 12. 90) O dobro de um número menos 6 é igual a 26. Qual é esse número? 2x – 6 = 262x = 26 + 62x = 32x = 32/2 x = 16 Resposta:16 91) Qual o número cujo triplo adicionado a 12 é igual a 45? 3x + 12 = 453x = 45 – 123x = 33x = 33/3 x = 11 92) A metade de um número adicionado a 3 é igual a 12. Que número é esse? x/2 + 3 = 122·x/2 + 2·3 = 2·12 (Multiplicando toda equação por 2)x + 6 = 24x = 24 – 6 x = 18 93) O triplo de um número somado a quatro é igual a vinte e cinco. Qual é este número?94) O quíntuplo do número de meninas do 8º ano menos cinco é igual a 25. Quantas são as meninas do 8º ano? Resposta: O número de meninas do 8º ano é 6. 95) A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a esse número somado com 48. Que número é esse?96) Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número? Multiplicando toda equação por 4: Multiplicando toda equação por 2: Cancelando o 2 no denominador: 98) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio número. Que número é esse? Multiplicando toda equação pelo MMC de 2 e 3 que é 6: 99) Sabe-se que 3/5 da idade de Jurandir menos 15 é igual a 9. Qual é a idade de Jurandir? Multiplicando toda equação por 5: Resposta: A idade de Jurandir é 40 anos. 100) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números? Resposta: Esses números são 21e 63. 101) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos eles possuem 72 anos. Idade do filho: x Idade do pai: 3x Resposta: A idade do filho é 18 anos e do pai 54 anos. 102) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade da Sônia? Resposta: Sônia tem 15 anos. 103) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78 veículos. O número de carros é o quíntuplo do número de motos. Quantas motos existem neste estacionamento? Resposta: No estacionamento há 13 motos.
1º número: x 2º número: x + 4 x + x + 4 = 150 2x + 4 = 150 2x = 150 – 4 2x = 146 x = 73 x + 4 = 73 + 4 = 77 Resposta: Esses números são 73 e 77. 105) Tenho 9 anos a mais que meu irmão e juntos temos 79 anos. Quantos anos eu tenho? Meu irmão: xEu: x + 9 x = 35x + 9 = 35 + 9 = 44 Resposta: Eu tenho 44 anos. 106) As idades de 3 irmão somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem 1/3 da idade do mais velho e o 2º irmão tem a metade da idade do mais velho, determine a idade do mais velho. Irmão mais jovem: Multiplicando toda equação pelo MMC de 2 e 3 que é 6: Resposta: A idade do mais velho 54 anos. 107) Numa escola 1/3 dos alunos são meninos e 120 são meninas. Quantos alunos há nesta escola? Total de alunos: x Número de meninos:
108) Numa caixa há bolas brancas e bolas pretas num total de 360. Se o número de bolas brancas é o quádruplo do número de bolas pretas, qual é o número de bolas brancas? Número de bolas pretas: xNúmero de bolas brancas: 4xEquação: Resposta: Na caixa há 288 bolas brancas. 109) Diminuindo-se 6 anos da idade de minha filha obtém-se os 3/5 de sua idade. Qual é a idade de minha filha? Equação: Multiplicando por 5 toda equação: Resposta: A idade de minha filha é 15 anos. 110) Numa partida de basquete, as duas equipes fizeram um total de 141 pontos. A equipe A fez o triplo de pontos menos quinze, que a equipe B. Quantos pontos marcou cada equipe? Números de pontos da equipe A: 3x ー 15 Números de pontos da equipe B: x Equação: 3x ー 15 + x = 141 Equipe A: 3x ー 15 = 3 ⋅ 39 ー 15 = 117 ー 15 = 102 Resposta: A equipe A marcou 102 pontos e a equipe B marcou 39 pontos. 111) A soma de três números é 150. O segundo é o triplo do primeiro e o terceiro tem 10 unidades a mais do que o segundo. Quais são estes números? 1º número: x2º número: 3x3º número: 3x + 10Equação:x + 3x + 3x + 10 = 150 7x + 10 = 150 7x = 140
1º número: x = 20 2º número: 3x = 3 ⋅ 20 = 60 3º número: 3x + 10 = 3 ⋅ 20 + 10 = 60 + 10 = 70 Resposta: Estes números são 20, 60 e 70. 112) Ary e Rui têm juntos 840 reais. A quantia de Ary é igual a 3/4 da quantia de Rui. Quantos reais Rui tem? Multiplicando toda equação por 4:
Resposta: Rui tem 480 reais. 113) Num campeonato de futebol, as três primeiras equipes classificadas A, B e C, marcaram 115 gols. A equipe A marcou 12 gols a mais que a equipe C e oito gols a mais que a equipe B. Quantos gols marcou cada equipe? Gols da equipe A: xGols da equipe B: x – 8Gols da equipe C: x – 12Equação: x + x – 8 + x – 12 = 115 Equipe B: x – 8 = 45 – 8 = 37 Equipe C: x – 12 = 45 – 12 = 33 Resposta: A equipe A marcou 45 gols, a equipe B marcou 37 gols e a equipe C marcou 33 gols. 114) Numa partida de basquete, as duas equipes fizeram um total de 145 pontos. A equipe A fez o dobro de pontos menos cinco, que a equipe B. Quantos pontos marcou cada equipe? Pontos da equipe A: 2x – 5 Equação: 2x – 5 + x = 145 Equipe A: 2x – 5 = 2⋅50 – 5 = 100 – 5 = 95 Equipe B: x = 50 Resposta: A equipe A marcou 95 pontos e a equipe B marcou 50 pontos. 115) Jair e Edson têm juntos 35 mil reais. Jair tem a mais que Edson 6 mil reais. Quanto tem cada um? Quantia de Jair: x + 6 = 14,5 + 6 = 20,5 mil = 20 500Quantia de Edson: x = 14,5 mil = 14 500 Resposta; Jair tem 20 500 reais e Edson tem 14 500 reais. 116) A soma das idades de três irmãos é 28 anos. Quando o segundo nasceu, o primeiro tinha três anos, e quando o terceiro nasceu, o segundo tinha 2 anos. Qual é a idade atual de cada um? Idade do primeiro irmão: x + 3Idade do segundo irmão: x Idade do terceiro irmão: x – 2 Equação: x + 3 + x + x – 2 = 28 x + x + x = 28 – 3 +2 3x = 27 x = 9 Idade do primeiro irmão: x + 3 = 9 +3 = 12Idade do segundo irmão: x = 9 Idade do terceiro irmão: x – 2 = 9 – 2 = 7 Resposta: a idade do primeiro irmão é 12 anos, do segundo é 9 anos e do terceiro é 7 anos. 117) A quantidade de figurinhas que os irmão Pedro, João e Marcos possuem, somam 142. João tem o quádruplo de figurinhas de Pedro e Marcos o triplo das de João e mais seis figurinhas. Quantas figurinhas tem cada um? Figurinhas de Pedro: x Figurinhas de João: 4x Figurinhas de Marcos: 3⋅4x + 6 =12x + 6 Equação: x + 4x + 12x + 6 = 142 x + 4x + 12x = 142 – 6 17x = 136 x = 8 Figurinhas de Pedro: x = 8 Figurinhas de João: 4x = 4 ⋅ 8 = 32 Figurinhas de Marcos: 12x + 6 = 12 ⋅ 8 + 6 = 96 + 6 = 102 Resposta: Pedro tem 8 figurinhas, João tem 32 e Marcos tem 102. 118) O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número mais 55. Qual é esse número? a) 10 b) 20 c) 40 d) 60 e)80 3x – 25 = x + 553x – x = 55 + 25 2x = 80 x = 40 Resposta: Esse número é 40. Page 2
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(09) o triplo de um número, mais dois, é igual ao próprio número menos quatro. qual é esse número?
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