O sistema numérico é um sistema padronizado para rotular ou medir que inclui diferentes tipos de números, por exemplo, números primos, números ímpares, números pares, números racionais, números inteiros, etc. Esses números podem ser representados em várias formas e métodos de acordo com a finalidade de operação matemática. Eles podem ser escritos na forma de palavras ou figuras. Por exemplo, os números como 25 e 50 também podem ser escritos como quarenta e sessenta e cinco.
O que são números?Os números são usados em vários valores aritméticos aplicáveis para realizar várias operações aritméticas como adição, subtração, multiplicação, etc, que são aplicáveis na vida diária para fins de cálculo. O valor de um número é determinado pelo dígito, seu valor posicional no número e a base do sistema numérico.
Os números são os valores matemáticos ou números usados com o propósito de medir ou calcular quantidades. É representado por numerais como 2,4,7, etc. Alguns exemplos de números são inteiros, números inteiros, números naturais, números racionais e irracionais, etc. Tipos de NúmerosExistem diferentes tipos de números categorizados em conjuntos pelo sistema numérico. Os tipos são descritos abaixo:
O que é um número inteiro?O subconjunto de números com zero e todos os números naturais são números inteiros. O número inteiro conta de zero ao infinito. Esses números são usados para contar e realizar várias operações aritméticas. Os números inteiros são os únicos constituintes dos números naturais, incluindo zero. O subconjunto é dado por {0,1,2,3,4,5, ……….}, O conjunto não inclui frações, decimais e inteiros negativos. Exemplos de números inteiros Os números naturais, também conhecidos como números de contagem, incluindo zero, fazem parte dos números inteiros, como 0,1,2,3,4,5, etc., excluindo inteiros negativos, frações e decimais. 0, 10, 12, 56 e 100, etc, todos são exemplos de números inteiros. Agora, vamos pular para a questão Responder:
Vamos ver a prova matemática para a afirmação Prova:
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A Matemática organiza os modelos numéricos em conjuntos, no intuito de facilitar alguns procedimentos operatórios. As relações de pertinência são utilizadas na composição dos conjuntos. Observe-os, juntamente com seus elementos: Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...} Inteiros Racionais Irracionais I = {√8; –√6; 2,36521452 ...} Ao analisarmos os conjuntos numéricos, observamos que alguns elementos são pertencentes a outro conjunto, por exemplo: o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos inteiros e o conjunto dos números inteiros está contido nos números racionais. A união entre os números naturais, inteiros e racionais formam o conjunto Q, que ao ser unido aos números irracionais, determina o conjunto dos números reais. Entre os conjuntos, podemos afirmar as seguintes condições: N C Z C Q C R → N está contido em Z, que está contido em Q e que está contido em R I C R → I está contido em R Q U I = R → Q união com I, corresponde a R Q ∩ I = Ø → Q intersecção com I, corresponde a vazioI = R – Q → I corresponde a R, subtraído de Q Observe mais algumas importantes relações entre os conjuntos: N ∩ Z = inteiros positivos Z – N = inteiros negativos (N ∩ Q) U Z = Z (Q U I) ∩ N = N R ∩ N = N N U Z = Z
Podemos dizer que a raiz quadrada de um número é a operação inversa da potenciação, pois temos que: Portanto, para determinarmos a raiz de um número, basta descobrirmos o número que, multiplicado por si mesmo, resulta no número da raiz. Veja exemplos:√1 = 1, pois 1 * 1 = 1 √4 = 2, pois 2 * 2 = 4 √9 = 3, pois 3 * 3 = 9 √16 = 4, pois 4 * 4 = 16 √25 = 5, pois 5 * 5 = 25 √36 = 6, pois 6 * 6 = 36 √49 = 7 pois 7 * 7 = 49 √64 = 8, pois 8 * 8 = 64 √81 = 9, pois 9 * 9 = 81 √100 = 10, pois 10 *10 = 100 As raízes demonstradas envolvem somente números inteiros positivos, mas também podemos calculá-las com números racionais positivos. Devemos lembrar-nos de que os números racionais podem ser apresentados na forma de frações ou número decimais. Ao trabalharmos com números fracionários, devemos calcular a raiz do numerador e do denominador. E no caso de números decimais, devemos encontrar uma fração representativa e aplicar a raiz da fração. A determinação da raiz quadrada de um número torna-se mais fácil quando o algarismo se encontra fatorado em números primos. Veja: √324 = √2² * 3² * 3² = 2 * 3 * 3 = 18 324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2² * 3² * 3²Vamos determinar a raiz de alguns números decimais e suas respectivas frações. Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva |