Sabemos que o espelho plano é uma superfície plana que reflete um raio luminoso em uma direção definida, ao invés de absorvê-lo ou espalhá-lo em todas as direções. Show
Em um espelho plano há a formação de uma única imagem, mas caso usemos mais de um espelho plano podemos obter a formação de múltiplas imagens a partir de um único objeto. Vejamos a figura abaixo em que dois espelhos planos estão dispostos de modo a formar um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90º entre eles. Dois espelhos em um ângulo reto formam 3 imagens do objeto Podemos observar que cada espelho formará uma imagem do objeto (I1 e I2), além de uma imagem da imagem formada pelo outro espelho. Esta última imagem é formada no mesmo ponto por ambos os espelhos (I12). O número total de imagens formadas por este conjunto de espelhos é 3. Para descobrir, ou seja, calcular o número de imagens formadas pela associação de dois espelhos colocados em um ângulo θ, temos a seguinte equação: Onde: n → é o número de imagens θ → é o ângulo formado entre os dois espelhos planos Caso o ângulo entre os espelhos seja 60º, teremos a formação de 5 imagens. Caso o ângulo entre os espelhos seja 0º teremos a formação de infinitas imagens. Por Domiciano Marques Graduado em Física Equipe Brasil Escola Óptica - Física - Brasil Escola O número de imagens é calculado como Onde é o ângulo formado entre o espelho e o objeto. Logo
 Colocando um objeto entre dois espelhos planos, cujas superfícies refletoras formam um determinado ângulo θ, podemos observar a formação de diversas imagens, em razão das múltiplas reflexões. Quanto menor o ângulo entre os espelhos maior é o número de imagens que se podem observar. Como são formadas as imagens nos espelhos planos?Quando dois ou mais raios de luz refletidos cruzam-se, ocorre a formação de imagens. No caso dos espelhos planos, os raios de luz refletidos não se cruzam, em vez disso, são os seus prolongamentos que se cruzam para formar imagens.
Como são formadas as imagens entre dois espelhos planos angulares?A associação de espelhos planos acontece quando a luz refletida por um espelho E1 atinge um segundo espelho E2, formando assim uma combinação de imagens refletidas. Podemos ter dois tipos de associação. O número de imagens do ponto A, formadas nos espelhos, é infinita. O que é plano Bissetor de um espelho?Denomina-se plano bissetor de um ângulo diedro, o plano que divide este diedro em dois iguais, nesse caso, o plano bissetor forma um ângulo de 45° (Quarenta e cinco graus) com os planos vertical e horizontal de projeções. Onde se forma a imagem do objeto?A imagem é formada atrás do espelho por meio de um cruzamento entre os prolongamentos dos raios incidentes no espelho. ... Dessa forma, quando se quer obter geometricamente a imagem de um objeto pontual, é necessário traçar por ele e através do espelho uma reta e delinear simetricamente o ponto imagem.
Onde são refletidas as imagens de um espelho plano?Entre os elementos ópticos o espelho plano é o considerado mais simples. Repare que na parte de trás do espelho encontramos uma imagem refletida, o ponto P', que é fruto do prolongamento dos dois raios de luz emanados do ponto P ao incidirem o plano do espelho. Quantas imagens dois espelhos planos paralelos podem produzir?Espelhos paralelos. Formando infinitas imagens entre espelhos paralelos. Quando dois espelhos planos são associados com um ângulo igual a 20 Formam-se neles quantas imagens conjugadas?Resposta: Formam-se 17 imagens.
Como se formam as imagens de um espelho plano?
Quais são as formas dos espelhos planos?
Qual a relação entre imagens n e espelhos?
Como é formada a imagem atrás do espelho?
Espelhos planos são superfícies planas, polidas e sem curvatura, capazes de promover a reflexão regular da luz. Quando os raios de luz são refletidos por espelhos planos, o ângulo dos raios refletidos é igual ao ângulo dos raios incidentes, além disso, os raios incidentes e refletidos encontram-se no mesmo plano. Formação de imagens por espelhos planosQuando dois ou mais raios de luz refletidos cruzam-se, ocorre a formação de imagens. No caso dos espelhos planos, os raios de luz refletidos não se cruzam, em vez disso, são os seus prolongamentos que se cruzam para formar imagens. Os prolongamentos dos raios de luz refletidos, como os ilustrados na imagem seguinte, cruzam-se “atrás” do espelho, em uma distância igual àquela em que o objeto da imagem encontra-se e com o mesmo tamanho. Nos espelhos planos, as imagens são formadas por prolongamentos de raios refletidos. Para que possamos enxergar o nosso reflexo em alguma superfície refletiva, esta deve promover a reflexão regular da luz, ou seja, refletir raios de luz com ângulo igual ao ângulo incidente. Além disso, também é necessário que os raios incidente e refletido estejam contidos no mesmo plano. Quase todas as superfícies refletem a luz, as paredes brancas, por exemplo, são capazes de fazê-lo, no entanto, de maneira difusa. Em razão disso, é possível enxergá-las, entretanto, não podemos enxergar o nosso reflexo, uma vez que os raios de luz refletidos não apresentam ângulos iguais aos dos raios incidentes. A figura seguinte traz um esquema mostrando a diferença entre uma reflexão regular e uma reflexão difusa, observe: Imagens como as que são formadas nos espelhos planos são chamadas de imagens virtuais. Entre suas principais características encontram-se estas: são formadas pelo cruzamento de prolongamentos dos raios de luz, portanto, são formadas atrás do espelho; são sempre diretas, ou seja, apresentam a mesma orientação vertical que os seus objetos; além disso, por serem virtuais, não podem ser projetadas sobre algum anteparo, diferentemente das imagens reais, que podem ser projetadas. Veja também: Entenda o motivo de não conseguirmos enxergar bem debaixo d'água Características das imagens formadas por espelhos planosQuando olhamos para um espelho plano, como aqueles que temos nos banheiros e móveis de casa, nossa imagem é formada atrás do espelho a mesma distância que nos encontramos da superfície refletora do espelho. Portanto, se você se encontra a 2 m de um espelho plano, sua imagem é formada 2 m atrás do espelho plano, a uma distância de 4 m até você. Por se encontrarem a mesma distância do espelho que o objeto, as imagens conjugadas pelos espelhos planos são do mesmo tamanho que seus objetos. Além disso, quando nos aproximamos de um espelho plano, nossa imagem translada em nossa direção, com a mesma velocidade. Desse modo, a velocidade com que nos aproximamos da uma imagem produzida por um espelho plano é igual à soma da velocidade da imagem com a velocidade do objeto. Por exemplo: caso você esteja a uma distância de 4 m de um espelho plano e aproxime-se a 1 m/s, você o alcançará em 4 segundos. No entanto, você se encontra a 8 m de sua imagem, que também se encontrará com você em 4 segundos, por isso, sua velocidade em relação a essa imagem deve ser de 8 m/s. Além da translação, é possível que rotacionemos algum objeto em frente a um espelho, nesse caso, o ângulo de rotação da imagem é sempre duas vezes maior que o ângulo de rotação que foi aplicado ao objeto. Isso acontece porque, quando o objeto é girado em algum ângulo, no sentido horário, o seu reflexo será girado no mesmo ângulo, porém, no sentido anti-horário. Veja também: Acesse e descubra qual é a cor real do Sol EnantiomorfismoApesar de apresentarem a mesma orientação vertical, as imagens formadas em espelhos planos são invertidas horizontalmente, como se tivessem sido rodadas em 180º, em razão dessa característica, dizemos que as imagens produzidas por espelhos planos são enantiomorfas. O enantiomorfismo é uma característica de um objeto que não é ser sobreponível com seu reflexo, como no caso da mão esquerda com a mão direita: colocando uma sobre a outra, cada dedão apontará para um lado: apesar de terem formatos idênticos, as mãos estão dispostas em uma ordem diferente. O mesmo acontece com uma tinta fresca, usada para escrever algo nas páginas de um caderno. Se fecharmos o caderno, ao abri-lo, será possível ver o “reflexo” da tinta, impresso sobre a outra página. Apesar de estar presente em todas as imagens conjugadas por espelhos planos, o enantiomorfismo só pode ser observado em objetos quirais. Objetos quirais são aqueles que têm estrutura similar, no entanto, não podem ser sobrepostos. Confira alguns exemplos de objetos quirais:
Associação de espelhos planosQuando dois espelhos planos são associados, estamos alinhando as direções normais com as suas superfícies em algum ângulo, como quando abrimos, em nossa direção, as portas de um armário espelhado, ou mesmo quando entramos em um elevador que tenha espelhos em suas paredes internas. De acordo com o ângulo formado entre as direções perpendiculares à superfície de cada espelho, é possível determinar o número de imagens que serão formadas. A fórmula que nos permite calcular o número de imagens formadas por dois espelhos alinhados com um ângulo α é mostrada a seguir, confira: N - número de imagens conjugadas α - ângulo formado entre as retas normais e a superfície de cada espelho Analisando a fórmula, é possível perceber que o número de imagens é inversamente proporcional ao ângulo que é formado entre os espelhos. Quando esse ângulo for igual a 0º, como quando colocamos um espelho em frente ao outro, o número de imagens, formadas por sucessivas reflexões, é infinitamente grande. Veja também: Você sabe quais são os limites da visão humana? Acesse o texto e confira! Exercícios sobre espelhos planosQuestão 1) (UNIFOR - adaptada) O ângulo entre dois espelhos planos é de 20°. Um objeto de dimensões desprezíveis é colocado em uma posição tal que obterá várias imagens formadas pelo conjunto de espelhos. A quantidade de imagens formadas pela conjugação desses espelhos será igual a: a) 8 b) 9 c) 10 d) 17 e) 18 Gabarito: Letra D Resolução: Basta utilizarmos a fórmula que calcula o número de imagens formadas de acordo com o ângulo formado entre os espelhos, observe: De acordo com o enunciado, o ângulo entre os espelhos é de 20º, portanto, faremos o seguinte cálculo: Com o cálculo anterior, descobrimos que, ao todo, são formadas 17 imagens, desse modo, a alternativa correta é a de letra D. Questão 2) (Mackenzie) Um objeto extenso de altura h está fixo e disposto frontalmente diante de uma superfície refletora de um espelho plano, a uma distância de 120,0 cm. Aproximando-se o espelho do objeto em uma distância de 20,0 cm, a imagem conjugada, nessa condição, encontra-se distante do objeto em: a) 100,0 cm b) 120,0 cm c) 200,0 cm d) 240,0 cm e) 300,0 cm Gabarito: Letra C Resolução: Inicialmente, o objeto encontrava-se a 120,0 cm do espelho, depois de aproximado em 20,0 cm, sua distância em relação ao espelho passa a ser de 100,0 cm. Como sabemos, o objeto e sua imagem estão a mesma distância da superfície do espelho, portanto, a distância entre eles é de 200,0 cm. Questão 3) Um garoto encontra-se a 2,0 m de distância de um espelho plano quando passa a mover-se em direção a esse espelho com uma velocidade de 1,5 m/s. No instante em que o garoto começa a mover-se, a imagem conjugada pelo espelho está a: a) 2,0 m de distância do espelho, com uma velocidade de 3,0 m/s em relação ao garoto. b) 2,0 m de distância do espelho, com uma velocidade de 1,5 m/s em relação ao garoto. c) uma distância maior que 2,0 m do espelho, com uma velocidade de 3,0 m/s em relação ao espelho. d) uma distância menor que 2,0 m do espelho, com uma velocidade de 1,5 m/s em relação ao espelho. Gabarito: Letra A Resolução: Tanto a imagem quanto o garoto encontram-se a 2,0 m em relação ao espelho, além disso, tanto o objeto quanto sua imagem deslocam-se com velocidade de 1,5 m/s, de modo que a velocidade relativa de aproximação é: 3,0 m/s. |
Quando dois espelhos planos são associados com um ângulo igual a 20 formam-se neles
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