Pares ordenados no plano cartesiano exercícios resolvidos doc

1)Localize os pontos associados aos seguintes pares de números:

A (4, 4); B(4, 2); C(4, 0); D(-3, 4); E(-4, -4); F(-5, -1); G(4, -2); H(5, -2); I(-6, 1); J(-4, 0)  

4)Localize todos os pontos associados aos pares de números inteiros.

Ligando os pontos A, B, C, D  que figura você formou?

A(2, 5); B(2, -5); C(-2, 5); D(-2, -5); E(6, 0); F(0, 6); G(0, -6); H(-6, 0)

5)Descubra qual figura geométrica é formada unindo os pontos no plano cartesiano:

a)A(3, 2); B(-3, 2); C(-3, -4) e D(3,-4)         b)A(-5, 3); B(-5, -3) e C(6, -3)

Rosimar Gouveia

Professora de Matemática e Física

Plano cartesiano é um método criado pelo filósofo e matemático francês, René Descartes. Trata-se de dois eixos perpendiculares que pertencem a um plano em comum.

Descartes criou esse sistema de coordenadas para demostrar a localização de alguns pontos no espaço.

Esse método gráfico é utilizado em diversas áreas, sobretudo na matemática e na cartografia.

Para localizar pontos num plano cartesiano, devemos ter em conta algumas indicações importantes.

A linha vertical é chamada de eixo das ordenadas (y). Já a linha horizontal é chamada de eixo das abscissas (x). Com a intersecção dessas linhas temos a formação de 4 quadrantes:

É importante notar que no plano cartesiano os números podem ser positivos ou negativos.

Ou seja, os números positivos vão para cima ou para a direita, dependendo do eixo (x ou y). Já os números negativos, vão para a esquerda ou para baixo.

• 1.º quadrante: os números sempre serão positivos: x > 0 e y > 0
• 2.º quadrante: os números são negativos ou positivos: x 0
• 3.º quadrante: os números são sempre negativos: x
• 4.º quadrante: os números podem ser positivos ou negativos: x > 0 e y

Exemplos

As coordenadas cartesianas são representadas por dois números racionais entre parênteses, os quais são chamados de elementos:

A: (4, 7) B: (8, -9) C: (-2, 2) D: (-5, -4)

E: (5, 3)

Esses elementos formam um “par ordenado”. O primeiro elemento corresponde ao eixo das abscissas (x). Já o segundo elemento corresponde ao eixo das ordenadas (y).

Note que o ponto em que os eixos se encontram é chamado de “origem” e corresponde ao par ordenado (0, 0).

Produto Cartesiano

O produto cartesiano é usado na teoria dos conjuntos. É aplicado em conjuntos distintos e corresponde à multiplicação entre os pares ordenados. Esse método também foi criado por René Descartes.

Exercícios Resolvidos

1. Localize os pares ordenados no plano cartesiano:

a) (-9, 4) b) (8, 3) c) (0, -3) d) (-4, -9)

e) (8, 0)

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2. Em quais quadrantes estão localizados os pontos:

a) (-2, -4) b) (3, 1) c) (0, 6) d) (8, -7)

e) (9, -3)

3. Qual par ordenado não está representado no plano cartesiano?

a) (3, -4) b) (4, -3) c) (-8, -9) d) (8, 9)

e) (9, -8)

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