Como fazer comparações de frações

Como fazer comparações de frações

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Como fazer comparações de frações
Clique para ver a resolução.

Classifique as seguintes frações: $\dfrac{3}{4}$, $\dfrac{7}{5}$ e $\dfrac{42}{6}$.

Qual das frações é maior: $\dfrac{4}{5}$ ou $\dfrac{2}{5}$?

Cléber possui uma coleção de selos. A cada $10$ selos, $5$ são brasileiros enquanto que a cada $10$ selos, $3$ são europeus. A maioria de seus selos é de que região?

Qual das frações é a maior: $\dfrac{1}{6}$ ou $\dfrac{1}{3}$?

Marcela completou $\dfrac{2}{7}$ de um álbum de figurinhas, e Aline completou $\dfrac{2}{5}$ do mesmo álbum. Quem está mais próxima de completar este álbum?

Qual das frações é maior: $\dfrac{16}{56}$ ou $\dfrac{4}{14}$?

Qual das frações é a maior: $\dfrac{3}{2}$ ou $\dfrac{2}{3}$?

Qual das frações é maior: $\dfrac{4}{5}$ ou $\dfrac{6}{9}$?

Simplifique as seguintes frações:

  • $\dfrac{6}{4}$
  • $\dfrac{15}{75}$
  • $\dfrac{24}{42}$

Simplifique a fração $\dfrac{420}{540}$ até obter uma fração irredutível.

Dada a fração $\dfrac{7}{2}$ determine a fração equivalente que possui denominador $12$.

Complete os espaços em branco de maneira que as frações sejam equivalentes:
$$\dfrac{3}{5} = \dfrac{6}{\quad} = \dfrac{\quad}{20} = \dfrac{18}{\quad}$$

Complete os espaços em branco de maneira que as frações sejam equivalentes:
$$\dfrac{5}{6} = \dfrac{\quad}{12} = \dfrac{30}{\quad} = \dfrac{\quad}{48}$$

Em determinada população, $2$ em cada $5$ pessoas separa o lixo reciclável. Em um grupo de $40$ pessoas, esperamos encontrar quantas pessoas que separam o lixo reciclável?

Calcule: $\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{5}$

Calcule: $\dfrac{5}{6} + \dfrac{3}{4}$

Calcule: $\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{9}$

Calcule: $\dfrac{1}{6} + \dfrac{7}{10}$

Calcule: $\dfrac{13}{20} + \dfrac{7}{15}$

Calcule: $\dfrac{4}{7} + \dfrac{12}{21} + \dfrac{2}{3}$

Calcule: $1 + \dfrac{1}{4}$

Calcule: $3 + \dfrac{2}{5}$

Calcule: $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5}$

Calcule: $\dfrac{10}{7} \times \dfrac{3}{5}$

Calcule: $4 \times \dfrac{3}{7}$

Calcule: $\dfrac{10}{7} \times \dfrac{3}{5}$

Calcule, utilizando simplificações: $\dfrac{12}{5} \times \dfrac{10}{3} \times \dfrac{7}{8}$

Calcule: $\dfrac{1}{2} \div \dfrac{3}{4}$

Calcule: $\dfrac{3}{5} \div \dfrac{4}{10}$

Calcule as divisões com fração:
$\dfrac{\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{5}} \text{$\quad$ e $\quad$}\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{2}{7}}$

Calcule: $\dfrac{9}{5} – \dfrac{7}{15}$

Calcule: $\dfrac{7}{8} – \dfrac{3}{10}$

Calcule: $3 – \dfrac{2}{5}$

Calcule os seguintes quocientes:

  • $\dfrac{8}{7} \div 4$
  • $\dfrac{5}{\frac{3}{8}}$

Calcule:
$\dfrac{\left( \dfrac{4}{5} – \dfrac{6}{10} + \dfrac{1}{4} \right) \times \dfrac{5}{3}}{\dfrac{10}{7}-\dfrac{10}{9}}$

Alexandre e Eduardo foram à pizzaria “Tradição” e pediram uma pizza sabor marguerita. A pizza veio dividida em $8$ pedaços iguais. Alexandre comeu $\dfrac{1}{4}$ da pizza e Eduardo comeu $\dfrac{1}{2}$.

a) Que fração representa a quantidade de pedaços de pizza que eles comeram?

b) Que fração representa a quantidade de pedaços que restou?

c) Quantos pedaços de pizza restaram?

As frações possuem o objetivo de representar partes de um inteiro através de situações geométricas ou numéricas. Podemos comparar frações utilizando a representação numérica através de algumas técnicas e propriedades. Comparar significa analisar qual representa a maior ou menor quantidade ou se elas são iguais.

1º situação

Quando os denominadores são iguais, basta compararmos somente o valor dos numeradores. Observe a comparação entre as frações

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Note que os denominadores são iguais, dessa forma, vamos comparar os numeradores:

4 > 2 (quatro é maior que dois), então 

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Veja outra comparação envolvendo as frações

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Os denominadores também são iguais, assim basta identificarmos qual dos numeradores é maior. Percebemos que 15 é maior que 7 (15 > 7), portanto
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2ª situação

Quando os denominadores são diferentes, devemos realizar operações no intuito dos denominadores se tornarem iguais. Quando eles se tornam iguais aplicamos as definições da 1ª situação. O processo que irá transformar os denominadores em valores iguais é chamado de redução e consiste em descobrir um número pelo qual iremos multiplicar os membros de uma fração para que os denominadores assumam o mesmo valor. Observe:

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As frações dadas possuem denominador 6 e 3, respectivamente. Vamos multiplicar os membros da 1ª equação por 3 e multiplicar os membros da 2ª equação por 6. Veja:

Note que

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 , portanto
Como fazer comparações de frações
 . Observe que multiplicamos os membros da 1ª equação pelo denominador da 2ª equação e os membros da 2ª equação pelo denominador da 1ª equação. Veja mais um exemplo:

Vamos comparar as frações

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Vamos aplicar as reduções nas frações utilizando a regra prática já enunciada.

Observe que

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 , dessa forma temos que
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Por Marcos Noé Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Fração - Matemática - Brasil Escola