Ao pensarmos no cubo de um número, pode ser que façamos a associação com uma figura geométrica tridimensional, que possui todas as suas faces com aresta de mesma medida. Essa figura geométrica é o cubo, e todo o cubo possui três dimensões, sendo elas: comprimento, altura e largura. Calcula-se o volume de um cubo por meio do produto dessas três dimensões. Veja o cubo abaixo: As dimensões desse cubo são dadas por: 1 centímetro de altura, 1 centímetro de comprimento e 1 centímetro de largura. Para calcularmos o volume desse cubo devemos multiplicar suas três dimensões. V = 1 cm . 1 cm . 1 cm = 1 cm3 (lê-se 1 centímetros cúbicos) Observe que o expoente do centímetro é o número 3, e esse número foi obtido graças à utilização da propriedade de potência que diz: Bases iguais em um produto, conserva-se a base e soma-se os expoentes. Temos então que o termo cúbico é obtido pelo produto de um número por si mesmo três vezes. A fórmula para obtermos um termo numérico/algébrico com expoente cúbico e dado por: a . a . a = a3 Agora, para entendermos o que é raiz cúbica precisamos inicialmente conhecer a sua estrutura. Veja: a = radicando a = raiz 3 = índice 3 = expoente Observe que em uma raiz cúbica, o índice e o expoente devem ser representados pelo número 3. Calculamos a raiz cúbica de um número para encontrarmos qual o valor numérico que foi multiplicado três vezes por si mesmo. Para compreender melhor o que é a raiz cúbica de um número observe o exemplo a seguir: Observando o exemplo podemos constatar que para encontrarmos a raiz cúbica de um número devemo inicialmente fatorar esse número, em seguida colocar a fatoração obtida na fórmula para raiz cúbica e, no final, solucionar a raiz. Podemos também encontrar a raiz cúbica de um número por meio do cálculo mental, para fazer dessa forma basta pensar qual o número que elevado ao cubo resulta no valor do radicando. Veja: a) Qual o número que elevado ao cubo resulta em 8? Resposta: O número é 2, logo, a raiz cúbica de 8 é 2, ou seja, 2 é o número que multiplicado três vezes resulta em 8. Veja 2 . 2 . 2 = 8 b) Qual o número que elevado ao cubo resulta em 64? Resposta: O número é 4, logo, a raiz cúbica de 64 é 4, ou seja, 4 é o número que multiplicado três vezes resulta em 64. Veja 4 . 4 . 4 = 64. Álgebra ExemplosReescreva como . Reescreva como . Reescreva como . Reescreva como . Retire os termos de dentro do radical, assumindo números reais positivos. Mova para a esquerda de .
Portanto, a raiz quadrada de 64 é 8. Determinar a raiz quadrada consiste em calcular o número que, elevado ao quadrado, gera o valor desejado. Por exemplo, a raiz quadrada do número 25 corresponde ao número 5, pois 5² é igual a 25. Resposta: O número é 4, logo, a raiz cúbica de 64 é 4, ou seja, 4 é o número que multiplicado três vezes resulta em 64. XVI os matemáticos resolveram o problema da raiz de um número negativo, associando a raiz de √−1 a um número imaginário, representado pela letra i. Dessa forma, as raízes de numerais negativos poderiam ser calculadas com a associação do número imaginário e a raiz quadrada do número inteiro. Quando tratamos de raízes quadradas no universo dos números reais, podemos afirmar que não existem raízes de números negativos, pois não existem dois números reais onde o produto seja um número negativo. Então fica 2/4 que é igual a 1/2. Fatorar o número em fatores primos. Escrever o número na forma de potência. Colocar a potência encontrada no radical e dividir por um mesmo número o índice do radical e o expoente da potência (propriedade da radiciação). Quando o índice de uma raiz é ímpar e o radicando é positivo, a raiz é positiva. Quando o índice de uma raíz é ímpar e o radicando é negativo, a raiz é negativa. Não existe raiz quadrada de um número negativo porque na multiplicação de dois números, cujo os sinais são iguais (independente de ser + ou -) o resultado será positivo. Por exemplo, vamos verificar a raiz quadrada aproximada do número 12. De acordo com a reta numérica, a √12 está localizada entre a raiz quadrada dos seguintes números quadrados perfeitos: 9 e 16. Dessa forma, temos que: √9 = 3 e √16 = 4. Portanto, a √12 possui como resultado, um número decimal entre 3 e 4.
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 Heron de Alexandria, ou ainda Hero ou Herão (10 d.C. - 80 d.C.) foi um sábio matemático e mecânico grego. John Hungerford Pollen considera que Herão viveu no século III a.C. Veja abaixo como calcular a raiz quadrada de 64 passo-a-passo usando o Método Babilônico.
A raíz quadrada de um número 'a' é un número x tal que x2 = a, em outras palavras, um número x cujo quadrado é 'a'. Por exemplo, 8 é a raíz quadrada de 64 porque 82 = 8•8 = 64, -8 é a raíz quadrada de 64 porque (-8)2 = (-8)•(-8) = 64.
Raizes quadradas de 1 a 100 arredondadas até o milésimo mais próximo
Referências:
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Como descobrir raiz quadrada 64
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