Como comparar o tir de cada projeto

Taxa Interna de Retorno (TIR)

A Taxa Interna de Retorno (TIR ou IRR – Internal Rate of Return) é a taxa que iguala as despesas às receitas futuras trazidas a valor presente. Pode ser definida como o ganho percentual recebido para cada real investido pelo período em que é investido. Ela é utilizada para comparar investimentos com base em suas taxas, além de determinar a taxa de retorno implícita de um projeto. Pense na TIR como a taxa de juros que uma aplicação financeira precisaria render para ser tão lucrativa quanto o projeto ou novo negócio. Desse modo, quanto maior for a TIR, melhor e mais rentável será o projeto ou novo negócio. 

Matematicamente, a TIR é a taxa de juros que torna o VPL igual a zero:

Em que o fluxo de caixa no período 0 (FC0) representa o investimento inicial e consequentemente uma saída de caixa (-).

Exemplo: Uma empresa investiu em um projeto de 50.000,00 e espera receber um fluxo de caixa de 25.000,00 no ano 1, 20.000,00 no ano 2 e 15.000,00 no ano 3. Qual é a TIR do investimento?

Para responder à questão, devemos criar um fluxo de pagamento e colocar as informações na calculadora HP-12C.

Tabela – Fluxo de caixa.

Fonte: Elaborada pelo autor. 

Figura – Fluxo de caixa.

Fonte: Elaborada pelo autor. 

Na HP-12C:

[50000] [CHS][g][CF0]

[25000][g][CFj]

[20000][g][CFj]

[15000][g][CFj]

[f][IRR]

TIR = 10,65%

Para verificar a resposta, podemos colocar a TIR na fórmula e conferir se o VPL é igual a zero (exceto erros de arredondamento):

O processo de cálculo é realizado por tentativa e erro e, portanto, é melhor ser feito com uma calculadora financeira. 

Interpretando a TIR

Para interpretar o resultado da TIR é necessário a comparação com a TIR de outro projeto ou a Taxa Mínima de Atratividade (TMA). Se a TIR do empreendimento for maior que a TMA, o investimento deve ser aprovado. Se a TIR for menor que a TMA, ele não deve ser aceito.

De forma mais direta, a análise do resultado ocorre da seguinte forma:

• se a TIR > TMA, o investimento é viável economicamente, pois o retorno gerado é maior que a taxa mínima de atratividade;
• se a TIR < TMA, o investimento não é viável economicamente, pois seu retorno é menor que o mínimo desejado;
• se a TIR = TMA, o investimento está em uma zona de indiferença de retorno, mas ainda é viável, pois gera o mínimo desejado, que é a taxa mínima de atratividade.

Taxa Crossover

Os conceitos de TIR e VPL são bastante próximos. Ambos são baseados na capitalização composta e na equivalência de fluxos de caixa no tempo. Uma das diferenças entre a TIR e o VPL é que a TIR mostra seu resultado em termos percentuais, enquanto o VPL apresenta os resultados em termos monetários.

Tanto a TIR como o VPL utilizam uma TMA, porém com funções diferenciadas, pois no VPL a TMA é utilizada unicamente no cálculo. Além disso, ambos os métodos conduzem a um resultado de rejeição ou aceitação, de modo que, quando a TIR apresenta um resultado menor que a TMA, seu VPL será negativo. Por outro lado, se o VPL do projeto for positivo, a TIR será maior que a TMA, levando à aceitação do projeto de empreendimento.

No momento de fazer uma avaliação do projeto de investimento, o VPL e a TIR de um fluxo de caixa precisam ser calculados e estudados. Ambas as quantidades são frequentemente usadas, pois são úteis na avaliação e comparação de investimentos e outros projetos. Os projetos com maiores VPL são os mais rentáveis para se investir. Se, como em muitos investimentos, houver um período de desembolsos seguido de um período de receitas, então o VPL é uma função decrescente da taxa de juros. Quando o VPL é positivo e, portanto, o projeto dá lucro, significa que, se o investidor pegar dinheiro emprestado a uma taxa de juros que seja menor do que a TIR, ele terá retorno positivo. Portanto, um projeto com maior TIR possui mais chance de ser lucrativo. Isso não significa, no entanto, que um projeto com maior TIR sempre seja mais lucrativo que um projeto com menor TIR.

Por exemplo, imagine que o Projeto A exija um pagamento inicial de R$ 10.000,00, em troca do qual o investidor receberá R$ 250 no final de cada trimestre durante 15 anos, enquanto o Projeto B requer um pagamento inicial de R$ 11.000,00, no qual, em contrapartida, o investidor receberá R$ 605,00 no final de cada ano durante 18 anos e, ainda, o pagamento inicial de R$ 11.000,00 será reembolsado no final. Ambos os projetos têm um desembolso no início e pagamentos ao investidor depois, de modo que possuem uma TIR bem definida. Considere uma taxa de desconto de 3% ao ano para ambos os investimentos. O valor presente líquido para o Projeto A é dado por:

Na resolução para encontrar a taxa de juros que zera o VPL de A, a TIR é de aproximadamente 5,88%. Quando fazemos o exercício para o Projeto B, temos:

A TIR do Projeto B é de 5,5%. Todavia, o valor presente de A é de aproximadamente R$ 2.000,00, enquanto o do Projeto B é próximo de R$ 4.000,00. Assim, se a taxa de juros com que o investidor consegue tomar dinheiro emprestado for baixa o suficiente, o Projeto B poderá ser mais lucrativo que o Projeto A (por apresentar um VPL maior), embora tenha uma TIR menor.

O custo de capital que faz com que os dois valores presentes dos projetos sejam iguais é chamado de taxa crossover:

Figura – VPL de A e B vs. taxa de desconto.

Fonte: Elaborada pelo autor.

No exemplo acima, se o custo de capital for menor que a taxa crossover (5,108%), o lucro será maior no Projeto B que no Projeto A, visto que o VPL de B é maior em taxas mais baixas. Além disso, o Projeto A será vantajoso somente se o custo de capital estiver entre 5,108% (taxa crossover) e 5,88% (sua TIR). Sendo assim, para projetos mutuamente exclusivos (que não podem ocorrer simultaneamente), a TIR pode não ser a melhor opção. Dependendo do custo de capital, o projeto que maximiza o VPL deve ser escolhido mesmo se sua TIR for menor (assumindo que não há restrições de capital caso o capital investido seja maior em algum dos projetos).

TIR: Vantagens e desvantagens

Vantagens:

• é o indicador mais utilizado, de fácil compreensão;
• apresenta informações com margens de segurança, o que representa uma alternativa segura;
• possibilidade de mensurar o retorno de um projeto em relação ao investimento realizado;
• o método retorna uma taxa de juros.

Desvantagens:

• não considera o risco para obter o retorno do projeto;
• quando houver mais de uma mudança de sinal no fluxo de caixa, haverá dois pontos em que o VPL é igual a zero, podendo existir múltiplas taxas internas para um mesmo projeto;
• não pode ser diretamente traduzida em ganhos líquidos efetivos;
• investimentos com valores diferentes não poderão ser comparados; para isso, precisaremos fazer o projeto mutuamente excludente;
• pode entrar em conflito com o VPL, fazendo com que, em alguns casos, um projeto que gere menor lucro total para a empresa seja escolhido.

Figura – Lembrete importante.

Fonte: Retirada de Ross et al. (2007). 

Referência da aula

ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração Financeira. 7ª reimpr. São Paulo: Atlas, 2007.

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