Se você não lembra mais das aulas sobre as definições e os cálculos envolvendo os Ângulos na Circunferência, a hora é esta. Veja abaixo aula gratuita de revisão. Show
Vamos começar pelo começo. Você lembra a definição de circunferência ? Vamos lá: Circunferência é a linha fechada que contorna uma região chamada círculo. Sim, simples assim, para nunca mais esquecer: a circunferência é a linha que demarca o círculo, como na imagem acima.A diferença entre Círculo e Circunferência:
Para começar bem o seu resumo sobre os ângulos na circunferência acompanhe esta introdução completa com o professor Lucas Borguesan, do canal do Curso Enem Gratuito. Depois tem o segundo vídeo, com o complemento. Confira a Aula 1https://youtu.be/BB7EsFi95UE As dicas do Professor Lucas:
Os tipos de ângulos mais importantes na circunferência.Ângulo central – Ângulo central (α) é o ângulo formado a partir do centro O. Observe a figura abaixo: A medida do ângulo central α é igual à medida do arco APD. Por Exemplo: Se a medida do arco APD for igual a 60º, dizemos que a medida do ângulo central α vale também 60º.O Ângulo inscrito na circunferência (β) é o ângulo formado a partir do arco mas com vértice sobre a circunferência.Seu valor corresponde à metade do ângulo central (α).
Valeu pra você este complemento do resumo do professor Lucas? De certeza que sim. Agora, vamos ver mais exemplos, e praticar. Exemplo de ângulo inscrito na circunferência:Sendo a medida do arco ABC igual a 110º , determine o valor dos ângulos x e y, conforme a figura abaixo:
Veja O Círculo TrigonométricoQuando falamos em seno, cosseno e tangente, tem quem até se arrepia! Todavia, a matéria é mais simples do que parece e ainda por cima é figurinha carimbada no Enem e nos vestibulares. Aqui, vamos simplificar o círculo trigonométrico para você! Para compreender e desvendar os segredos da trigonometria, o primeiro passo é entender o ciclo trigonométrico. Veja com o professor Lucas Borghesan, do canal do Curso Enem Gratuito, as dicas do CírculoTrigonométrico: https://youtu.be/AKte_2v6Y9k?t=64 Observe a imagem, e tente recuperar os conteúdos relacionados que você já estudou antes de prosseguir na leitura. É um bom exercício para você refrescar a memória, lembrar o que sabe, e recuperar as dúvidas também. Então quando formamos qualquer ângulo a partir da origem, surgem dois vetores, um no eixo das abscissas, e outro no das ordenadas, assim formando no eixo X os cossenos, e no eixo Y o seno, os quais possuem um valor entre 0 e 1, e a tangente é um valor formado prolongando o vetor do ângulo até uma reta tangente à circunferência. Assim, forma-se um terceiro vetor chamado de tangente, de varia de 0 até tendendo a +/- infinito. Seno e Cosseno:Os sinais de seno, cosseno e tangente são respectivamente:
Veja as Relações do Círculo Trigonométrico O valor de y = cos 150° + sen 300° – tg 225° – cos 90° é Sendo sen x = – 4/5 e 3π/2 < x < 2π, então a tg x é igual a A origem da TrigonometriaConfira agora com o professor Sérgio Sarkis, do canal do Curso Enem Gratuito, como você pode resolver as questões de Ângulos na prova de matemática do Enem. https://youtu.be/5Lo79e-npCs Confira no vídeo acima estratégias para gabaritar tanto na geometria quanto na trigonometria com a resolução de problemas relacionados aos ângulos. Você vai entender o que é um ângulo, como pode medi-lo e, claro, tem resolução de problemas também. Questão 01 Na circunferência abaixo, pode-se afirmar que: a) as medidas dos arcos AHG e EDG são iguais. b) a soma dos arcos AHG e ABC é 180º. c) a soma dos arcos GFE e ABC é 140º. d) o arco GFE é maior que o arco EDC. e) a soma dos arcos GFE e ABC é 220º. Dica 1 – Você sabe a diferença entre um círculo e uma circunferência? Nesta aula de Matemática Enem você pode revisar tudo sobre essas duas formas geométricas – https://blogdoenem.com.br/circulo-e-circunferencia-matematica-enem/Questão 02 Na figura abaixo, os pontos A, B e C são pontos da circunferência de centro O. O valor de x + y é: a) 242º b) 121º c) 118º d) 59º e) 62º Dica 2 – Estude sobre Circunferência em mais esta aula de revisão para Matemática Enem. O Exame Nacional do Ensino Médio está chegando, estude com a gente! – https://blogdoenem.com.br/circunferencia-matematica-enem/Questão 03 Determine o valor do ângulo x, conforme a figura abaixo: a) 24º; b) 28º; c) 38º; d) 17º; e) 32º Dica 3 – Preparado para o Exame Nacional do Ensino Médio? Revise tudo sobre Geometria Analítica em mais uma aula de Matemática Enem que preparamos para você – https://blogdoenem.com.br/geometria-analitica-matematica-enem/Questão 04 Determine o valor do ângulo x, conforme a figura abaixo: a) 70º; b) 76º; c) 80º; d) 82º; e) 85º Questão 05 Na figura abaixo, AB é o diâmetro da circunferência de centro O. Determine a medida do ângulo ADC, sabendo que o ângulo BAC mede 35º. a) 150º; b) 176º; c) 125º; d) 182º; e) 105º Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender! |