Velocidade de propagação da onda exercícios

Na física, dizemos que a onda se origina em meios elásticos como nas cordas, na superfície da água etc. Sendo assim, definimos uma onda como sendo um movimento oscilatório que se propaga num meio; sendo que nesses movimentos apenas a energia é transferida, isto é, não há transporte de matéria.

Sabemos que existem dois tipos de ondas e elas são classificadas como ondas mecânicas e ondas eletromagnéticas. Distinguimos uma onda mecânica de uma onda eletromagnética basicamente da seguinte forma:

- onda mecânica resulta de deformações provocadas em meios materiais, isto é, uma onda mecânica necessita de um meio material para se propagar.
- onda eletromagnética é o resultado da vibração de cargas elétricas, isto é, onda eletromagnética não necessita de um meio material para se propagar. Portanto, uma onda eletromagnética se propaga no vácuo.

Para a propagação de uma onda, podemos usar o mesmo conceito para o cálculo da velocidade média:

Podemos deduzir a velocidade com que uma onda se propaga; para isso basta fazermos o quociente entre o espaço em que a onda percorre em função do tempo. Analisemos a figura acima, onde temos a propagação de uma onda. Nela podemos ver que enquanto o ponto C percorre um comprimento de onda, cada ponto da corda executa uma oscilação por completo.

Por esse motivo é que podemos dizer que o tempo gasto para percorrer um comprimento de onda é o próprio período T da onda. Desta forma, tomando como base a expressão acima, enquanto o ponto C percorre uma distância Δs = λ, o tempo gasto é Δt = T. Desta forma, a velocidade de propagação de uma onda é dada por:

Ou podemos escrever da seguinte forma, como T = 1/f, temos:

v=λ .f

Caso a fonte produtora da onda seja harmônica simples, o período e a frequência serão constantes. Assim, podemos dizer que a velocidade de propagação de uma onda numa corda é dada por:

Na equação acima temos que:

- F é a tensão na corda
- μ é a densidade linear da corda

Vejamos o seguinte exemplo: Suponha que uma onda possui frequência de 8 Hz e esteja se propagando com velocidade igual a 200 m/s. Determine o comprimento de onda da onda.

Retirando os dados fornecidos pelo exercício, temos: f = 8 Hz e v = 200 m/s, aplicando a equação fundamental das ondas, temos:

v=λ .f

200=λ .8

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1. O gráfico abaixo representa uma onda que se propaga com velocidade igual a 300m/s.

Determine:

a) a amplitude da onda;

A Amplitude da onda é dada pela distância da origem até a crista da onda, ou seja:

b) o comprimento de onda;

O comprimento de onda é dado pela distância entre duas cristas ou entre 3 nodos, ou seja:

Como a figura mostra a medida de três "meios-comprimento de onda", podemos calculá-lo:

c) a frequência;

Sabendo a velocidade de propagação e o comprimento de onda, podemos calcular a frequência através da equação:

Substituindo os valores na equação:

d) o período.

Como o período é igual ao inverso da frequência:

Refração das ondas

1. Uma agulha vibratória produz ondas com velocidade de propagação igual a 160m/s e comprimento de onda de 1mm, chegando em uma diferença de profundidade com um ângulo formado de 45° e sendo refratado. Após a mudança de profundidades o ângulo refratado passa a ser de 30°. Qual é a nova velocidade de progação da onda?

E o comprimento das ondas refratadas?

Utilizando a Lei de Snell:

Utilizando a relação com velocidades de propagação, chegamos a equação:

A velocidade da onda refratada será 113,1m/s.

Para calcular o comprimento de onda refratada, utilizamos a Lei de Snell, utilizando a relação com comprimentos de onda:

O comprimento da onda refratada será 0,7mm.

Repare que o resultado aparece em milímetros pois as unidades não foram convertidas para o SI no início da resolução.

Como referenciar: "Exercícios de Ondas" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2022. Consultado em 07/06/2022 às 12:02. Disponível na Internet em http://www.sofisica.com.br/conteudos/exercicios/ondas.php

Estes exercícios sobre velocidade de propagação de onda envolvem a equação fundamental da ondulatória e a fórmula de Taylor.

Questão 1

(Mackenzie SP/2006) As antenas das emissoras de rádio emitem ondas eletromagnéticas que se propagam na atmosfera com a velocidade da luz (3,0.105 km/s) e com frequências que variam de uma estação para a outra. A rádio CBN emite uma onda de frequência 90,5 MHz e comprimento de onda aproximadamente igual a:

a) 2,8 m

b) 3,3 m

c) 4,2 m

d) 4,9 m

e) 5,2 m

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Questão 2

(Unifor/CE/Janeiro/Conh. Gerais/2001) Na figura está representada a configuração de uma onda mecânica que se propaga com velocidade de 20 m/s.

A frequência da onda, em hertz, vale:

a) 5,0

b) 10

c) 20

d) 25

e) 50

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Questão 3

É correto afirmar sobre as ondas mecânicas:

a) transportam massa e energia

b) transportam massa e quantidade de movimento

c) transportam matéria

d) Transportam energia e quantidade de movimento

e) Nda

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Questão 4

Suponha uma corda de 10 m de comprimento e massa igual a 500 g. Uma força de intensidade 300 N a traciona, determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.

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Resposta Questão 1

f = 90,5 MHz = 90,5 . 106 Hz

Velocidade da luz (c) = 3,0 . 105 km/s = 3,0 . 108 m/s

Podemos utilizar a equação: v = λ . f, mas nesse caso trocaremos “v” por “c” por se tratar da velocidade da luz. Logo: c = λ . f

3,0 . 108 = λ . 90,5 . 106

λ = 3,0 . 108
90,5.106

λ = 0,033 . 108-6 = 0,033 . 10²

λ = 3,3 m

Alternativa “b”.

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Resposta Questão 2