Um mapa de escala 1 35000 quantos centímetros serão necessarios para representar uma ponte de 12 km

d) 35 cm2 e) 36 cm2 M0757 - (Fer) Duas fazendas, A e B, são ligadas por uma estrada reta que mede 24 km. A cidade mais próxima fica a uma distância de 13 km, em linha reta, de ambas as fazendas. O acesso a essa cidade, a partir da estrada que liga as duas fazendas, é feito por uma rodovia, também reta, que cruza essa estrada perpendicularmente. Com base nessas informações, é correto afirmar que para ir de uma dessas fazendas até à cidade, fazendo todo o percurso pela estrada e pela rodovia de acesso, é necessário percorrer no mínimo: a) 17 km b) 16 km c) 15 km d) 14 km e) 13 km 8 M0758 - (Fer) Considere a seguinte movimentação de dois andarilhos: ao meio dia, o andarilho A está 3 km a oeste do andarilho B. O andarilho A está se movendo para o oeste a 3 km/h e o andarilho B está se movendo para o norte com a mesma velocidade. Qual a distância, em km, entre os andarilhos às 14h? a) √17 b) 17 c) √51 d) √117 e) 117 M0759 - (Fer) Uma pessoa sobe uma rampa com inclinação de 3 graus, com velocidade constante de 4 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é 30 m. Use a aproximação sen 3° = 0,05 e responda. O tempo, em minutos, que a pessoa levou para percorrer completamente a rampa é a) 2,5. b) 7,5. c) 10. d) 15. e) 30. M0761 - (Fer) Um engenheiro florestal, desejando estimar a área de uma região de preservação, observou em um mapa, com escala de 1 cm para cada 100 km, que o formato da região era, aproximadamente, um triângulo retângulo de catetos medindo 2 cm e 3 cm. Com base nesses dados, conclui-se que a área da região de preservação ambiental era, aproximadamente, de: a) 20.000 km2 b) 30.000 km2 c) 35.000 km2 d) 40.000 km2 e) 60.000 km2 M0301 - (Enem) Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm e a 30 cm, conforme a figura: Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser: a) 144. b) 180. c) 210. d) 225. e) 240. M0302 - (Cps) Para se transpor um curso de água ou uma depressão de terreno pode-se construir uma ponte. Na imagem, vemos uma ponte estaiada, um tipo de ponte suspensa por cabos (estais) fixados em mastros. O esquema apresenta parte da estrutura de uma ponte estaiada do tipo denominado harpa, pois os estais são paralelos entre si. Cada estai tem uma extremidade fixada no mastro e a outra extremidade no tabuleiro da ponte (onde estão as vias de circulação). No esquema, considere que: - as retas 𝐴𝐵J⃖JJJ⃗ e 𝐵𝐶J⃖JJJ⃗ são perpendiculares entre si; - os segmentos AC e DE são paralelos entre si e representam estais subsequentes; 9 - 𝐴𝐵 = 75 𝑚, 𝐵𝐶 = 100 𝑚 e 𝐴𝐷 = 6 𝑚; e, - no mastro dessa ponte, a partir do ponto A em sentido ao ponto B, as extremidades dos estais estão fixadas e distribuídas a iguais distâncias entre si. Determine a distância entre os pontos E e C é, em metros, a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 M0303 - (Ufsm) A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações. Observando a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se afirmar que a barreira mede a) 33 m b) 38 m c) 43 m d) 48 m e) 53 m M0304 - (Uff) O circuito triangular de uma corrida está esquematizado na figura a seguir: As ruas TP e SQ são paralelas. Partindo de S, cada corredor deve percorrer o circuito passando, sucessivamente, por R, Q, P, T, retornando, finalmente, a S. Assinale a opção que indica o perímetro do circuito. a) 4,5 km b) 19,5 km c) 20,0 km d) 22,5 km e) 24,0 km M0305 - (Unirio) No desenho anterior apresentado, as frentes para a rua A dos quarteirões I e II medem, respectivamente, 250 m e 200 m, e a frente do quarteirão I para a rua B mede 40 m a mais do que a frente do quarteirão II para a mesma rua. Sendo assim, pode-se afirmar que a medida, em metros, da frente do menor dos dois quarteirões para a rua B é: a) 160 b) 180 c) 200 d) 220 e) 240 M0760 - (Fer) Um pomar em formato triangular é composto por folhagens e árvores frutíferas onde as divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme figura. Sendo assim, as medidas x e y do pomar são, respectivamente: a) 30 cm e 50 cm. b) 28 cm e 56 cm. c) 50 cm e 30 cm. d) 56 cm e 28 cm. e) 40 cm e 20 cm. 10 M0315 - (Enem) Para uma alimentação saudável, recomenda-se ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras. Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono. Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um losango, um pentágono regular, um hexágono regular ou um octógono regular, desde que o polígono seja dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as seguintes figuras: Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o a) triângulo. b) losango. c) pentágono. d) hexágono. e) octógono. M0316 - (Enem) Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura: Utilize 1,7 como aproximação para √3. O valor de R, em centímetros, é igual a a) 64,0. b) 65,5. c) 74,0. d) 81,0. e) 91,0. M0317 - (Enem) Em exposições de artes plásticas, é usual que estátuas sejam expostas sobre plataformas giratórias. Uma medida de segurança é que a base da escultura esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Para que se providencie o equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que será fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar técnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em termos da medida L do lado da base da estátua. Qual relação entre R e L o auxiliar técnico deverá apresentar de modo que a exigência de segurança seja cumprida? a) 𝑅 ≥ 𝐿/√2 b) 𝑅 ≥ 2𝐿/𝜋 c) 𝑅 ≥ 𝐿/√𝜋 d) 𝑅 ≥ 𝐿/2 e) 𝑅 ≥ 𝐿/O2√2P M0325 - (Unesp) Em um terreno retangular ABCD, de 20 m2, serão construídos um deque e um lago, ambos de superfícies retangulares de mesma largura, com as medidas indicadas na figura. O projeto de construção ainda prevê o plantio de grama na área restante, que corresponde a 48% do terreno. No projeto descrito, a área da superfície do lago, em m2, será igual a a) 4,1 b) 4,2 c) 3,9 d) 4,0 e) 3,8 11 M0326 - (Enem) O Esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas. Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II. Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a) a) aumento de 5800 cm2 b) aumento de 75400 cm2 c) aumento de 214600 cm2 d) diminuição