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O perímetro do retângulo é a soma das medidas de todos os lados dessa figura geométrica plana. Características do RetânguloLembre-se que o retângulo é uma figura plana composta de 4 lados, e por isso, é considerado um quadrilátero. Dois lados do retângulo são menores e geralmente indicam a altura (h) ou a largura. E, dois lados são maiores e indicam a base (b) ou o comprimento da figura. No entanto, há retângulos em que a altura é maior que a base. Em outras palavras, dois lados dos retângulos são paralelos verticalmente e dois lados paralelos horizontalmente. Em relação aos ângulos, ele é formado por 4 ângulos retos (de 90° cada) sendo que a soma de seus ângulos internos totaliza 360°. Área e Perímetro do RetânguloMuito comum haver confusão entre os conceitos de área e perímetro. No entanto, eles apresentam diferenças: Área: valor da superfície retangular, sendo calculado pela multiplicação entre a altura (h) e a base (b) do retângulo. É expresso pela formula:
Perímetro: valor encontrado quando se soma os quatro lados da figura. É expresso pela fórmula:
Assim, ele corresponde a soma de duas vezes a base e a altura (2b + 2h). Leia também os artigos:
Obs: Note que para encontrar o perímetro de outras figuras planas (quadrado, trapézio, triângulo) também somamos os lados da figura. Ou seja, num triângulo, o perímetro será a soma dos três lados, no quadrado, a soma dos quatro lados, etc. Diagonal do RetânguloA diagonal do retângulo corresponde a reta que divide a figura em dois. Ou seja, quando temos uma diagonal do retângulo, ele apresenta dois triângulos retângulos. Os triângulos retângulos recebem esse nome pois um de seus lados forma um ângulo reto (90°). A diagonal corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo. Feita essa observação, para encontrar a diagonal utiliza-se a fórmula do Teorema de Pitágoras: h2=a2+b2. Assim, a fórmula para calcular a diagonal do retângulo é:
Para fixar os conceitos sobre o perímetro, vejamos abaixo dois exercícios comentados. 1. Calcule os perímetros dos retângulos abaixo:
a) Primeiramente, anote os dados oferecidos pelo exercício: base (b): 7 cm Feito isso, basta colocar os valores na fórmula do perímetro: P = 2(b + h) P = 2(7+3) P = 2. (10) P = 20 cm Você também poderia chegar no resultado final somando os valores dos quatro lados da figura: P= 7+7+3+3=20 cm b) Anote os dados oferecidos pela figura: base (b): 10 m Agora basta inserir os valores na fórmula: P = 2(b + h) P = 2(10+2) P = 2 (12) P = 24 m Tal qual no exemplo acima, você poderia somar os quatro lados do retângulo. P=10+10+2+2= 24 m Obs: Note que as figuras indicam unidades de medidas distintas (centímetros e metros). Assim, o resultado deve ser indicado conforme a unidade oferecida pelo exercício. Saiba mais sobre o tema no artigo: Medidas de Comprimento. 2. Calcule a área de um retângulo cujo perímetro mede 72 cm e a altura mede o triplo da base.
Primeiramente anote os valores dados pelo exercício: P=72 cm Para resolver esse exercício temos que ter em mente a fórmula do perímetro: P=2(b+h) 72=2(b+3b) 72=2.4b 72/2=4b 36=4b 36/4=b b=9 cm Logo, descobrimos que o valor da base desse retângulo é de 9 cm. E com isso, podemos indicar todos as medidas dos lados da figura. Por fim, para encontrar a área do retângulo basta aplicar a fórmula: A=b.h A=9.27 A=243 cm2 Que tal saber também sobre o Perímetro do Quadrado?
O perímetro do triângulo corresponde a soma de todos os lados dessa figura plana. Lembre-se que o triângulo é um polígono (figura plana e fechada) que possui três lados. Assim, para calcular o perímetro do triângulo basta somar as medidas de seus lados. Fórmula do PerímetroAinda que existam diversos tipos de triângulos, a fórmula para encontrar o perímetro do triângulo é a mesma para todos eles: P = L+L+L ou P = 3L Onde, P: perímetro Atenção!O perímetro e a área são dois conceitos da geometria plana que muitas vezes causam confusão. No entanto, a área representa a medida da superfície da figura e é sempre calculada em cm2 (centímetro quadrado), m2 (metro quadrado) ou Km2 (quilômetro quadrado). Já o perímetro, corresponde a soma de todos os lados da figura e é calculado em cm (centímetros), m (metros) ou km (quilômetro). Veja também os textos sobre área e perímetro das figuras planas: Tipos de TriângulosVale lembrar que há vários tipos de triângulos, segundo a medida dos lados e os ângulos que eles possuem. Eles são classificados em: Quanto aos LadosQuanto aos Ângulos
Saiba mais sobre o tema:
Exercícios ResolvidosCalcule os perímetros dos triângulos abaixo: a) triângulo equilátero de 19 cm de lado. P = 3 . L P = 3 . 19 P = 57 cm b) triângulo isósceles de lados 20 m e 14 m. P = L + L + L P = 20 + 20 + 14 P = 54 m c) triângulo escaleno com lados de 12 cm, 15 cm e 19 cm. P = L + L + L P = 12 + 15 + 19 P = 46 cm Saiba mais sobre outras figuras geométricas:
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