Escreva a fração correspondente a 3 dias de uma semana

60) = 180 Podemos obter esse mesmo resultado através de um processo prático, efe­ tuando a decomposição simultânea dos números dados em fatores primos. m S r V 18 - 60 9 - 3 0 9 - 1 5 3 - 5 1 - 5 1 - 1 22 • 32 • 5 = 180 Logo: m.m.c.(18, 16) = 180 Exercícios de Aplicação da Teoria 1) Ache o mínimo múltiplo comum dos números 4 e 15 através da decomposi­ ção simultânea. Resolução 4 - 2 f - : ; 1 - I H 1 Lembrete: Note que o m.m.c. de dois números primos entre si é dado pelo seu produto. 22 • 3 • 5 = 60 Logo: m.m.c.(4, 15) - 60 2) Calcule, por fatoração: a) m.m.c.(10, 45) b) m.m.c.(8, 18, 10) Resolução ¡8 1 0 5 2 45 5 15 3 fa! 2 18 2 10 1 5 M m s m H Ê 4 2 9 3 5 10 1 = 2 • 5 4cutV , 3 ' 1 3, , . . 1 45 = 32- 5 m.m.c. * 2 • 32 • 5 * 90 m.m.c, [ 10 , 45 ] =90 100 8 = 23 U = 2*32 X lÔ ~ 2«5 23 , 32,. 5 - m M Ê È 18, . 360 È W íj8e 12 186) Ache, atraví : aj m.m.c.(24 fe) m.m.c.(2(l 187) Dados: m.m a) Qualéo b) Qualéo 10 qui $27 1BIé 3) Calcule, por decomposição simultânea, o m.m.c.(20, 30, 250). 20- m - г во 2 10 - íe ­ 125 2 5 - is - 12 5 3 5 - 5 - 125 5 1 - 1 - 25 5 1 - 1 - 5 5 1 - 1 - 7 г 2 • 3 • 53- 1 І 50p L o g o , m?e.И Д Я - :і'Ь 50$ Exercícios Propostos Ш Ё И Ё Ё Я Ш Ш Я Ш Ш Ш ІШ Ш Ё Ё Ш вШ Ш Ш Ш Ё Ё Ё Ш Ё Ё Ш Ш Ш 185) Determ ine, por fatoração, o mínimo múltiplo comum dos seguintes núm eros: a) 8 e 12 b) 6 e 15 c)9, 10 e 45 186) Ache, através da decom posição simultânea: a) m .m .c.(24, 36, 48) c) m.m.c.(20, 40, 60) b) m .m .c.(200, 300, 400) d) m.m.c.(25, 75, 150) 187) Dados: m .m .c.(90, 120, 160) e m.m.c.(6, 21, 66), pergunta-se: a) Qual é o m aior? b) Qual é o m enor? 188) Sabendo que o m ínim o m últip lo comum de dois números primos entre si é 513 e que um deles é 27, ca lcu le o outro número. 189 189) Três v ia jantes de um a firm a saem a serviço no mesmo dia. O prim eiro faz a v iagem de 12 em 12 dias, o segundo de 20 em 20 dias e o terceiro de 25 em 25 dias. Depois de quan tos dias saem juntos novam ente? Números Fracionários 1. Conceito de Fração Consideremos a peça de tecido indicada na figura: , Os números g « Numa fração, c me de numera —> numerac 5 —> denomii • 0 numerador 1 Dividindo-a em cinco partes iguais, temos: 2. Leitura de Efetuamos a pois o denomine nadores. Se quisermos mostrar a distribuição dessas partes en tre pessoas, usarno5 dois números naturais e um traço horizontal. 1® tipo*. Der Exemplos: Exemplo: João: recebe uma parte do total. 1 1 w iè-se 3 5 'ê-s* 1 — ► número que indica a quantidade de partes recebidas 5 f r —*■ número que indica o total de partes em que a peça (o in te iro) fo i d M (lê-se: um quinto ou um sobre cinco) 102 Maria: recebe duas pa rtes do total. 2 — ► número que indica a quantidade de partes recebidas 5 —prf número que indica o total de partes em que a peça (o inteiro) foi dividida (lê-se: dois quintos ou dois sobre cinco) 1 2 • Os núm eros e -=- são cham ados números fracionários ou frações. o o • N um a fração , o núm ero co locado em cim a do traço ho rizon ta l rece be o no ­ me de n u m e ra d o r e o de baixo, denom inador. 2 numerador 5 — ► denominador • O nu m e ra d o r e o denom inador constituem os te rm os da fração . 2. L e itu ra d e u m a Fração E fetuam os a le itu ra de um a fração enunciando p rim e iro o n u m e ra d o r e d e ­ pois o de no m ina do r. Para a le itura , devem os cons idera r três tip o s de d e n o m i­ nadores. 1? t ip o : D e no m ina do r igua l a 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ou 9 Exemplos: -> lê-se: um meio -» lê-se: três quintos - | - -*• lê-se: seis oitavos Lê-se o numerador seguido, respectivamente, das palavras m eio (s), terço (s), quarto (s), quinto (s), sex to (s), sétim o (s), oitavo (s) ou n on o (s). 103 2? tipo: D enom inador igual a 10, 100, 1 000, ... Exemplos: — ► lê-se: um décimo — > lê-se: cinco centésimos 13----------- ► lê-se: treze milésimos Lê-se o numerador seguido, respectivamente, das palavras décim o (s), centésim o (s), m ilé ­ s im o (s), d écim o (s) m ilés im o (s), etc. 3? tipo: Denom inador diferente dos anteriores Exemplos : m lê-se: um treze avos 5 “0 2 " p lê-se: cinco trinta e dois avos Lê-se o numerador seguido do denominador e da palavra avos. Exerc íc ios de Aplicação da Teoria 1) Q u a l a fração correspondente à parte pintada das figuras? Resolução P 3a) S e o in te iro foi dividido em duas partes e pintou-se uma delas, tem-se fra ç ã o b) O in te iro foi d ivid ido em 36 partes e pintaram-se 16 delas. Logo, a 16 fraçã0 co rresponden te é 36 2) Se a nota m áxim a que você pode tirar numa prova é 10, escreva por extenso a fração correspondente a: a) urna nota 5 b) urna nota 7 Resolução a) Neste caso, o inte iro (a nota máxima) pode ser considerado com o se ti­ vesse 10 partes, e você tirou 5 dessas partes. Logo, a fração correspon- 5 dente é -^ q~, que se lê cinco décimos. b) Neste caso, tem os que se lê sete décimos. 3) Escreva a fração correspondente à parte hachurada. 4 d) 3 8 b) 3 4 C) f) 5,ü 4) Escreva com o se lê cada urna das frações: i 1 000 e,) 10 000 Resolução a) (Unco ¿>&bLmo¿ J b\..Q¿fy..dÍQÁmQA................ . l .. CW.z £.. APÁ-ft?-. £.. &VP. A........... rf l . WP&ñA/ÍWP.A............... ft l .. UnüQ.. dÍM M A . I l l B j B i. I .. b I | |S B 105 5) Complete com uma fração, para que as sentenças sejam verdadeiras a) Dois dias são — de uma semana. b) Sete horas são . . . . ? . do dia. c) Um mês é do semestre. d) Dez m inutos s ã o .....19... da hora. Exercícios Propostos 5 190) Pinte a parte correspondente a — da figura.O 191) Copie e pinte, em cada caso, as partes correspondentes às frações indicadas. 192) Escreva as seguintes frações: a) de numerador 2 e denominador 7 b) de numerador 9 e denominador 11 c) de numerador 1 e denominador 6 193) Escreva como se iê cada uma das frações: H d) 1 000 194) Escreva na forma de fração: a) três sextos b) quatorze centésimos c) cento e dois milésimos d) sete quinze avos e) trinta e oito décimos milésimos Jp . / V / A k g | IP! p i ¥ de f m s ã ° c\i snédef ,xem p '°> c uma figura. Observe que o J apresenta prc páo Própria. D efin 195) Se você tem uma dúzia de bananas, qual a fração correspondente a: a) 3 bananas b) 9 bananas c) 10 bananas 106 I \ r 196) Se a ndta máxima que você pode tirar numa prova é 10, qual a fração correspondente a: a) urna nota 3 b) urna nota 7 c) urna nota 10 197) Uma loja possui 20 bolas e vende 7 delas. Determine: a) a fração correspondente às bolas vendidas b) a fração correspondente ao que sobrou 198) Na 5? série B, há 22 meninos e 20 meninas. Que fração do total de alunos representam: a) os meninos , b) as meninas 3. Tipos de Fração As frações são classificadas em próprias e impróprias. Frações Próprias Uma fração é denom inada própria quando representa um número m enor que a unidade. Como exem plo, considerem os a fração e sua representação por m eio de uma figura. 4_ 5 Observe que o num erador (4) é menor que o denominador (5). Logo, a fração 4 - representa propriam ente uma parte de inteiro, por isso recebe o nome de fra- 5 ção própria. D efin ind o : Frações p ró p ria s são àquelas que têm o nu­ merador menor que o denominador. Frações Impróprias Uma fração é denom inada imprópria quando representa um núm ero m aior que a unidade. 5 Seja a fração e sua representação a seguir. 1 INTEIRO 5̂ 3 ■ 107 Note que o numerador (5) é maior que o denominador (3). Logo, a fração 5 não representa, propriamente, uma parte dò inteiro, isto é, ela é maior que n 1 inteiro, por isso recebe o nome de fração imprópria. Defínindo: Frações impróprias são aquelas que têm o nu. merador m aior que o denom inador. Casos Particulares 1? caso Se numa fração imprópria o numerador for múltiplo do denominador, ela será também chamada fração aparente, porque representa um número natural. Exemplos: