Sabemos que a fórmula do módulo de um produto vetorial é: O que temos que fazer é provar que a área do paralelogramo tem essa mesma fórmula
Alternativa a) O paralelogramo formado pelos vetores tem a seguinte forma:  Como o problema deu uma dica, vamos usar, né? Para calcular a área desse paralelogramo vamos dividir ele em dois triângulos, pois assim podemos usar a fórmula da área que ele deu.
Como podemos perceber, divimos á area do paralelogramo em dois triângulos iguais, ou seja, se acharmos a área do triângulo conseguimos achar a área do paraleogramo. â Para calcular a área do triângulo precisamos achar a altura relativa a base. Considerando a altura relativa à base, temos que:
Como a fórmula da área de um triângulo é: ã Substituindo os valores temos: â Escrevendo em função de : â Como já sabemos á relação da área do triângulo e do paralelogramo temos que:
Alternativa b) Como os vetores formam um plano, que no caso é o plano do paralelogramo, e sabendo que o produto vetorial tem como resultado um vetor perpendicular à ambos, o vetor também é perpendicular ao plano formado pelos vetores:
D04: MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL D04: Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades.
Os quadriláteros são: I - Losango II - Paralelogramo III - Quadrado IV - Retângulo V - Trapézio Portando, alternativa "A".
O jardin e a garagem que tem o formato de um retângulo. Portando, alternativa "A".
Observe a figura a seguir:
Portanto, o quadrilátero com as informações citadas é um quadrado.
Trapézio é um quadrilátero que apresenta um par de lados paralelos. Sendo assim, os quadriláteros estão representados pelas figuras 2 e 4. Portando, alternativa "D".
O quadrilátero que apresenta essas características é o losango. Portando, alternativa "D".
O paralelogramo é o quadrilátero que apresenta dois pares de lados paralelos. Sendo assim, são os quadrilátero das figuras 1 e 2. Portando, alternativa "D".
Polígono é uma figura fechada convexa formada por segmentos de retas. Portando, as peças 1, 2, 3 e 5 não são polígonos. Portando, alternativa "A".
Como o retângulo tem todos os ângulos retos. Logo, o ângulo [tex]D \widehat {A}B = 90°[tex]. Portanto, o ângulo [tex]D \widehat {A}C = 40°[tex]. Logo, alternativa "D".
Como o desenho tem a forma de um quadrilátero com todos os lados com a mesma medida, dois ângulos agudos e dois obtusos. Então, esse quadrilátero é o LOSANGO. Logo, alternativa "B".
O quadrilátero com essas características é o paralelogramo. Logo, alternativa "A".
O vaso tem formato de trapézio. Pois, este apresenta apenas 1 par de lados paralelos. Logo, alternativa "A".
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De uma torre tem a forma de um paralelogramo como mostra a figura abaixo.
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