Resumo sobre pressão
O que é pressão?Pressão é a expressão de uma força aplicada sobre uma área. Pode ser expressa a partir da equação abaixo: Legenda: P – pressão F – força aplicada A – área De acordo com o sistema internacional de unidades (SI), a unidade de pressão é o pascal (Pa). A pressão de 1 Pa equivale à aplicação de uma força de 1 N sobre uma área de 1 m²: Pressão é uma variável importante em diversas situações, por exemplo: ao amolar uma faca, reduzimos sua área de contato, aumentando, assim, a pressão exercida, facilitando o corte. Quanto menor for a área de contato entre dois corpos, maior será a pressão exercida, independentemente se aumentarmos ou diminuirmos a força aplicada. Observe o exemplo abaixo: Exemploa) Calcule a pressão exercida pelos pés de uma mulher de massa igual a 60,0 kg. Considere que a mulher encontra-se em pé e que a área total de seus pés seja de 120 cm². Dados: g = 10 m/s². b) Assuma agora que a mulher esteja usando sapatos de salto alto e que a área total desses saltos seja de, aproximadamente, 4 cm². Nesse caso, qual será o módulo da pressão exercida sobre o solo? Resoluçãoa) Como sabemos, a pressão é dada pela razão entre a força aplicada e a área de contato. A força, no caso do exercício, é a força peso, definida pelo produto da massa da mulher (60,0 kg) pela gravidade local (10 m/s²). Além disso, a área de contato deve ser expressa no sistema internacional de unidades, ou seja, em m². Para tanto, basta dividirmos a área de 120 cm² pelo fator (10²)², resultando em 0,012 m². Dessa forma, teremos o seguinte cálculo: b) No caso em que a mulher está usando saltos altos, podemos calcular a pressão exercida no solo para a nova área de 4 cm² (0,0004 m²): Pelos resultados encontrados acima, é possível perceber que a pressão pode sofrer grandes variações de acordo com a área de contato entre os corpos. No caso do exemplo, a pressão variou enormemente, saindo de 50.000 Pa para 1.500.000 Pa. Pressão hidrostáticaPressão hidrostática é a pressão exercida por fluidos em repouso. Para calcularmos essa pressão, utilizamos uma relação matemática um pouco diferente, porém mais útil para o estudo dos fluidos. Imagine um cilindro de massa desprezível, completamente preenchido por um fluido qualquer, como mostra a figura abaixo: Veja também: Fundamentos da Hidrostática A pressão exercida por esse fluido pode ser calculada por meio da relação clássica de pressão (P = F/A). Entretanto, se levarmos em conta que a massa do fluido (m) relaciona-se com outras duas propriedades do fluido, seu volume (V) e sua densidade (d), poderemos deduzir a seguinte fórmula de pressão hidrostática: A pressão hidrostática, também conhecida como pressão manométrica, é dada pela expressão matemática P = dgh. Legenda: d – densidade do fluido (kg/m³) V – volume do fluido (m³) A – área da base do recipiente (m²) h – altura do fluido que ocupa o recipiente (m) De acordo com o cálculo acima, a pressão exercida por um fluido em equilíbrio estático é dada pela expressão P = dgh, ou seja, quanto maior for a profundidade de um fluido, maior será a pressão exercida por ele. O que é pressão atmosférica?Pressão atmosférica é a pressão exercida pela coluna de gases atmosféricos presente acima de nós durante todo o tempo. A atmosfera terrestre é composta por gases leves, como nitrogênio, oxigênio, gás carbônico, por isso, apresenta uma densidade relativamente baixa. Ao nível do mar, sua densidade é de aproximadamente 1,2 kg/m³. À medida que nos encontramos mais altos em relação ao nível do mar, a densidade atmosférica tende a cair, e seus gases tornam-se cada vez mais rarefeitos até uma fronteira de centenas de quilômetros, quando se inicia o vácuo espacial. Veja também: Para que serve um manômetro? A pressão atmosférica ao nível do mar foi determinada pela primeira vez pelo físico italiano Evangelista Torricelli, ex-aluno do físico inventor do barômetro de mercúrio (instrumento utilizado para medidas de pressão), o também italiano Galileu Galilei. Para tanto, Torricelli utilizou um tubo cilíndrico de vidro de 1 m de altura preenchido com mercúrio. Ao verter o conteúdo do tubo em um recipiente cheio de mercúrio, Torricelli percebeu que a altura do líquido dentro do tubo de vidro permanecia estática em 76 cm (760 mm). Dessa forma, definiu que a pressão atmosférica era de módulo igual ao da pressão exercida por uma coluna de 760 milímetros de mercúrio: Legenda: Veja também: Como Torricelli mediu a pressão atmosférica? Pressão absolutaPressão absoluta é a pressão total exercida sobre um corpo na superfície da Terra. Para calcularmos a pressão absoluta sobre um corpo, devemos levar em conta a atuação de duas pressões distintas: a pressão atmosférica e a pressão manométrica (exercida por um fluido). A relação estabelecida entre a pressão atmosférica e a pressão hidrostática é chamada de Teorema de Stevin e é definida pela equação abaixo: Legenda: P – pressão absoluta P0 – pressão atmosférica dgh – pressão manométrica ou hidrostática Fórmulas de pressãoConfira algumas fórmulas utilizadas para o cálculo da pressão: → Utilize a fórmula abaixo para calcular a pressão exercida sobre uma área:
→ A fórmula a seguir pode ser usada para determinar a pressão exercida por um fluido em equilíbrio estático. Denominamos esse tipo de pressão como pressão hidrostática ou pressão manométrica:
→ A fim de calcularmos a pressão absoluta sobre um corpo que esteja imerso em um fluido sob a ação da pressão atmosférica, podemos utilizar o Teorema de Stevin: Legenda: P – pressão absoluta P0 – pressão atmosférica dgh – pressão manométrica ou hidrostática Unidades de pressãoExistem muitas unidades utilizadas para medir a pressão em diferentes partes do mundo ou na realização de diferentes atividades. É importante conhecermos algumas delas e sabermos como convertê-las para a unidade padrão, o pascal:
1 atm = 1,01.105 Pa = 760 mmHg Pressão arterialPressão arterial é a pressão exercida pelo sangue contra as paredes das artérias. Para medirmos a pressão arterial, utilizamos um aparelho chamado esfigmomanômetro. Esse aparelho é capaz de medir as pressões sistólica e diastólica, que são, respectivamente, as pressões do sangue ao sair e ao retornar ao coração. O resultado exibido nos ponteiros ou nos displays do esfigmomanômetro informa a razão entre as pressões produzidas pela contração e pelo relaxamento cardíaco. De acordo com a Sociedade Brasileira de Cardiologia (SBC), a razão dessas pressões considerada saudável é a de 120 mmHg de pressão sistólica por 80 mmHg de pressão diastólica, comumente denotado como uma pressão de 12:8 (doze por oito). O aumento crônico da pressão arterial é um fator de risco para o surgimento de doenças cardíacas e recebe o nome de hipertensão. A hipertensão pode surgir em decorrência de fatores como má alimentação, sedentarismo, excesso de peso e obesidade, consumo de bebidas alcoólicas e, até mesmo, fatores genéticos. Confira a tabela fornecida pela SBC para a determinação da hipertensão arterial:
Exercícios sobre pressão, força e áreaUm cubo maciço, assim como o da figura abaixo, de aresta 3,0 cm e massa igual a 10,0 g encontra-se apoiado sobre uma superfície lisa e horizontal. Sendo a aceleração da gravidade local g = 10 m/s², calcule a pressão que esse objeto exerce sobre a superfície. ResoluçãoComeçaremos dando atenção às unidades fornecidas pelo enunciado do exercício. Para tanto, devemos lembrar que todas elas devem ser expressas no sistema internacional de unidades (S.I.). Dessa forma, a aresta do cubo tem comprimento de 0,03 m (3 cm), e sua massa é de 0,010 kg (10,0 g). Para calcularmos a pressão exercida pela face inferior do cubo, aquela sobre a qual se apoia, utilizaremos a definição mais simples de pressão: Como já sabemos, a força exercida pelo cubo é a força normal de compressão, que, no caso de uma superfície horizontal, é numericamente igual ao seu peso. Portanto: Exercícios sobre pressão hidrostáticaDurante a execução de uma obra, um engenheiro deseja que a água saia de uma torneira com uma pressão máxima de 2,0 atm a fim de evitar possíveis danos ao sistema hidráulico. Para isso, qual deverá ser a mínima altura que as caixas d'águas devem ser instaladas a partir da altura dessa torneira? Dados: 1 atm = 1,01.105 Pa g = 10 m/s² dágua = 1000 kg/m³ ResoluçãoPara calcularmos a altura mínima que as caixas d'água devam ser instaladas, é necessário lembrar que existe ar atmosférico no interior delas. Por isso, não basta calcularmos somente a pressão hidrostática da água, devemos levar em conta sua pressão absoluta por meio do Teorema de Stevin: Portanto, considerando a pressão absoluta igual a 2 atm (2 x 1,01.105 Pa), teremos a seguinte resolução:
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