 Matemática, 15.08.2019 00:54 Operímetro de um círculo é 18 (pi )cm.nesse círculo um arco com 5(pi)cm, determina um setor circular cuja área é igual a ? Respostas: 3
Perguntas Português, 01.07.2021 21:00 Matemática, 01.07.2021 21:00 Matemática, 01.07.2021 21:00
Para descobrir as coordenadas do ponto D, é necessário descobrir antes as coordenadas do ponto médio dos segmentos para depois usar a mesma estratégia do exercício anterior: descobrir a extremidade de um segmento usando a outra extremidade e o seu ponto médio. Para tanto, usaremos a fórmula para ponto médio de um segmento de reta duas vezes. Observe: 1 – Encontrar o ponto médio dos segmentos usando o segmento de extremidades conhecidas: x = xA + xB x = – 3 + 4 x = 1 x = 0,5 y = yA + yB y = – 1 + 2 y = 1 y = 0,5 O ponto médio dos segmentos é M = (0,5; 0,5). 2 – Descobrir as coordenadas de D usando o ponto médio descoberto: x = xC + xD 0,5 = – 1 + xD 2·0,5 = – 1 + xD 1 = – 1 + xD 1 + 1 = xD xD = 2 y = yC + yD 0,5 = 2 + yD 2·0,5 = 2 + xD 1 = 2 + xD 1 – 2 = xD – 1 = xD xD = – 1 Logo, as coordenadas do ponto D são: D = (2, – 1) Gabarito: Letra E. Voltar a questão
Dê a sua resposta à questão e o nosso especialista, após verificação, a publicará no site 👍 Seja M (3,3) o ponto médio do segmento AB calcule as coordenadas do ponto A sabendo que B (4,0) As coordenadas do ponto A são A = (2,6). Vamos considerar que o ponto A é igual a A = (x,y). Para calcularmos o ponto médio de um segmento , precisamos somar os pontos extremos. Feito isso, basta dividir as coordenadas do ponto por 2. De acordo com o enunciado, o ponto médio do segmento AB é M = (3,3) . Além disso, temos que o ponto B é igual a B = (4,0) . Sendo assim, temos que: m = (A + B)/2 2M = A + B 2(3,3) = (x,y) + (4,0) Para somar dois pontos , basta somar as coordenadas correspondentes . Além disso, podemos multiplicar o 2 pelas coordenadas do ponto M : 2(3,3) = (x + 4, y) (6,6) = (x + 4,y). Comparando as coordenadas obtemos os valores: x + 4 = 6 x = 2 e y = 6 . Portanto, o ponto A é igual a A = (2,6) . Para mais informações sobre ponto médio , acesse: 18099659 O segmento de reta possui inúmeros pontos alinhados, mas somente um deles divide o segmento em duas partes iguais. A identificação e a determinação do ponto médio de um segmento de reta serão demonstrados com base na ilustração a seguir: O segmento de reta AB possui um ponto médio (M) com as seguintes coordenadas (xM, yM). Observe que os triângulos AMN e ABP são semelhantes e possuem três ângulos iguais. Dessa forma, podemos aplicar a seguinte relação entre os segmentos que formam os triângulos. Veja: AM = AN Podemos concluir que AB = 2 * (AM), considerando que M é o ponto médio do segmento AB. AM = AN AN = 1 AP = 2AN xP – xA = 2*(xM – xA) Por meio de um método análogo, conseguimos demonstrar que yM = (yA + yB )/2. Portanto, considerando M o ponto médio do segmento AB, temos a seguinte expressão matemática para determinar as coordenadas do ponto médio de qualquer segmento no plano cartesiano: Percebemos que o cálculo da abscissa xM é a média aritmética entre as abscissas dos pontos A e B. Assim, o cálculo da ordenada yM é a média aritmética entre as ordenadas dos pontos A e B. Exemplos → Dadas as coordenadas dos pontos A(4,6) e B(8,10) pertencentes ao segmento AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento. XA = 4 xM = (xA + xB) / 2 yM = (yA + yB) / 2 As coordenadas do ponto médio do segmento AB são xM (6, 8). → Dados os pontos P(5,1) e Q(–2,–9), determine as coordenadas do ponto médio do segmento PQ. XM = [5 + (–2)] / 2 yM = [1 + (–9)] / 2 Portanto, M(3/2, –4) é o ponto médio do segmento PQ. Por Marcos Noé
Resposta: A (2, 6) Explicação passo-a-passo: Seja A (x, y), B (4, 0) e M (3, 3) Xm = [x + 4]/2 3.2 = x + 4 x = 6 - 4 x = 2 Ym = [y + 0]/2 3.2 = y y = 6 Logo, A (2, 6)
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Seja m(3 4) o ponto médio do segmento ab. calcule as coordenadas do ponto a sabendo que b(4 0)
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