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Sabendo que o triângulo BCD na figura é equilátero determine o perímetro

1 anos atrás
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Sabendo que o triângulo BCD na figura é equilátero determine o perímetro

Sabendo que o triângulo BCD na figura é equilátero determine o perímetro

Enviada por:

João Vitor Alves

Sabendo que o triângulo BCD na figura é equilátero determine o perímetro

Amanda Buss

Há mais de um mês

Para descobrirmos o perímetro do triângulo BDC, precisamos primeiro achar o valor do lado DB do triângulo ADB.O triângulo ADB é um triângulo retângulo, ou seja, possui ângulo de 90°. Para descobrir o valor dos lados de um triângulo retângulo, utilizamos o teorema de Pitágoras (h²= ca²+co²) onde h (hipotenusa) é o lado contrário ao ângulo de 90° e o ca (cateto adjacente) e o co (cateto oposto) são os dois restantes, tanto faz o lado que ocupam.Assim, aplicamos a fórmula:h²= ca²+co²O valor de h é o valor que estamos procurando, então o substituíremos por x.x²= 9²+12²x²= 81+144x²= 225x= V225x= 15Então temos que o terceiro lado do triângulo ADB, é 15. Este lado é também um dos lados do triângulo BDC.Se repararmos, o triângulo BDC é equilátero (tem os lados todos do mesmo tamanho), logo, se um dos lados equivale a 15, os outros também. O perímetro é lado+lado+lado, então no triângulo BDC, será:Perímetro= 15+15+15Perímetro= 45Agora, para acharmos o perímetro do quadrilátero ABCD, iremos somar todos seus lados:Perímetro= 12(AB) + 15(BC) +15(CD)+ 9(DA)Perímetro= 51 Então perímetro do triângulo BDC: 45E perímetro do quadrilátero ABCD: 51Espero ter ajudado
Para descobrirmos o perímetro do triângulo BDC, precisamos primeiro achar o valor do lado DB do triângulo ADB.O triângulo ADB é um triângulo retângulo, ou seja, possui ângulo de 90°. Para descobrir o valor dos lados de um triângulo retângulo, utilizamos o teorema de Pitágoras (h²= ca²+co²) onde h (hipotenusa) é o lado contrário ao ângulo de 90° e o ca (cateto adjacente) e o co (cateto oposto) são os dois restantes, tanto faz o lado que ocupam.Assim, aplicamos a fórmula:h²= ca²+co²O valor de h é o valor que estamos procurando, então o substituíremos por x.x²= 9²+12²x²= 81+144x²= 225x= V225x= 15Então temos que o terceiro lado do triângulo ADB, é 15. Este lado é também um dos lados do triângulo BDC.Se repararmos, o triângulo BDC é equilátero (tem os lados todos do mesmo tamanho), logo, se um dos lados equivale a 15, os outros também. O perímetro é lado+lado+lado, então no triângulo BDC, será:Perímetro= 15+15+15Perímetro= 45Agora, para acharmos o perímetro do quadrilátero ABCD, iremos somar todos seus lados:Perímetro= 12(AB) + 15(BC) +15(CD)+ 9(DA)Perímetro= 51 Então perímetro do triângulo BDC: 45E perímetro do quadrilátero ABCD: 51Espero ter ajudado

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