Qual o valor da velocidade escalar média, em m/s, de um móvel que se desloca 432 km em 6 h

Velocidade escalar média é a medida da rapidez com que a posição de um móvel varia. A velocidade escalar média pode ser calculada por meio da razão entre a distância total percorrida pelo móvel e um determinado intervalo de tempo.

A unidade de medida da grandeza velocidade, segundo o SI, é o metro por segundo, no entanto, outra unidade amplamente utilizada para essa grandeza é o quilometro por hora.

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Velocidade escalar média e velocidade média

Velocidade média é definida como a razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo em que ocorreu um movimento. Nesse sentido a velocidade média trata-se de uma grandeza vetorial, diferentemente da velocidade escalar média, que é um caso particular da velocidade média.

Nesse tipo de caso, o movimento é descrito sem levar em conta sua direção e sentido, para tanto, assume-se que o deslocamento ocorre exclusivamente em linha reta, sem que haja mudanças no sentido do movimento.

A velocidade escalar média, trata-se, portanto, de uma simplificação bastante usada em livros didáticos de Ensino Médio.

Fórmula de velocidade média

A fórmula usada para calcular a velocidade média relaciona a velocidade média com o deslocamento e o intervalo de tempo, observe:

vm – velocidade média

ΔS – deslocamento

Δt – intervalo de tempo

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Fórmula da velocidade escalar média

A fórmula da velocidade escalar média é parecida com a fórmula da velocidade média, no entanto, aquela relaciona a velocidade escalar com a distância total percorrida (uma grandeza escalar), que é diferente do deslocamento (uma grandeza vetorial). Confira:

Exemplos de exercícios sobre velocidade escalar média

Confira o passo a passo de exercícios sobre velocidade escalar média:

Exemplo 1) Em um horário pouco movimentado, uma avenida, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h, é percorrida, em 15 minutos, por um veículo que se move dentro do limite da velocidade permitida. Se a velocidade de travessia da pista for alterada para 40 km/h, qual será o tempo mínimo necessário, em minutos, para um veículo percorrê-la, se dentro do limite de velocidade?

a) 22,5 minutos

b) 16 minutos

c) 30 minutos

d) 10 minutos

e) 45 minutos

Gabarito: Letra a

Resolução:

Primeiramente precisamos calcular qual é a extensão dessa pista, para isso, utilizaremos a fórmula da velocidade escalar média:

Agora que sabemos a extensão da avenida, é possível determinar o tempo necessário para atravessá-la, veja como:

Para descobrirmos o tempo da travessia com o novo limite de velocidade, foi necessário que multiplicássemos o tempo, dado em horas, por 60, uma vez que cada hora tem 60 minutos.

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Exemplo 2) Dois terços de uma viagem de 600 km são percorridos em uma velocidade média de 60 km/h. Para que a viagem seja completada, com velocidade média de 80 km/h, em quanto tempo o restante dela precisará ser percorrido?

a) 2 h e 30 minutos

b) 3 h e 20 minutos

c) 4 h e 10 minutos

d) 5 h e 40 minutos

e) 6 h e 15 minutos

Gabarito: Letra b

Resolução:

De acordo com o enunciado, dois terços de uma viagem de 600 km (400 km) foram percorridos com velocidade média de 60 km/h. Nesse sentido vamos determinar qual foi a duração desse trajeto:
 

Depois de saber o tempo de duração do trajeto, é possível determinar o tempo total da viagem, uma vez que o percurso de 600 km deve ser percorrido com velocidade média de 80 km/h. Esse tempo máximo deve ser de:

Por meio desse cálculo, descobrimos que, para manter-se uma velocidade média de 80 km/h, a viagem deveria ser feita em um tempo de até 30/4 h. Depois disso calculamos a diferença entre o tempo total da viagem e o tempo gasto durante os dois terços iniciais dela, e encontramos o total de 200 minutos. Em seguida multiplicamos o resultado, medido em horas, por 60, resultando em um tempo restante de 3 horas e 20 minutos.

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Resumo sobre velocidade escalar média

• Velocidade escalar média é calculada pela divisão entre a distância total e o intervalo de tempo em que um corpo descreveu um movimento.
• Diferentemente da velocidade média, na velocidade escalar média não é necessário levar em conta a direção e o sentido do movimento.
• Assim como a velocidade média, a velocidade escalar média pode ser medida em metros por segundo ou em quilômetros por hora.

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Exercícios resolvidos sobre velocidade escalar média

Questão 1) (G1 - CPS) Considere que Roberto, em suas caminhadas de 2000 m para manter o seu condicionamento físico, desenvolva uma velocidade média de 5 km/h. O tempo gasto para percorrer essa distância é de:

a) 12 min

b) 20 min

c) 24 min

d) 36 min

e) 40 min

Gabarito: Letra c

Resolução:

Primeiramente precisamos converter a distância da caminhada para quilômetros. Como sabemos, cada quilometro tem 1000 m, por isso, a distância percorrida é igual a 2 km. Em seguida, basta utilizar a fórmula da velocidade escalar média e multiplicar o resultado por 60, já que cada hora tem 60 minutos.

De acordo com o cálculo, o tempo necessário para Roberto realizar a sua caminhada é de 24 minutos, correspondente à alternativa c.

Questão 2) (PUC-RJ 2017) Um carro viaja a 100 km/h por 15 minutos e, então, baixa sua velocidade a 60 km/h, percorrendo 75 km nessa velocidade. Qual é a velocidade média do carro para o trajeto total, em km/h?

a) 80

b) 75

c) 67

d) 85

e) 58

Gabarito: Letra c

Resolução:

Para resolvermos o exercício, precisamos saber qual foi a distância total percorrida e dividi-la pelo intervalo de tempo total da viagem. Dessa maneira descobriremos primeiramente qual é a distância percorrida nos 15 primeiros minutos (0,25 h) de viagem, em seguida calcularemos qual tempo foi necessário para percorrer 75 km a uma velocidade de 60 km/h. Confira:

Com base no cálculo anterior, descobrimos que o veículo percorreu 25 km no primeiro trecho e que o segundo trecho durou cerca de 1,25 h (5/4 h). Desse modo a distância total percorrida e o tempo total de viagem são iguais a, respectivamente, 100 km e 1,5 h.

Com base nos cálculos feitos, descobrimos que a velocidade média do móvel é de, aproximadamente, 67 km/h, logo, a alternativa correta é a letra c.

Questão 3) (UEA 2014) Com aproximadamente 6500 km de comprimento, o Rio Amazonas disputa com o Rio Nilo o título de rio mais extenso do planeta. Suponha que uma gota de água que percorra o Rio Amazonas possua velocidade igual a 18 km/h e que essa velocidade mantenha-se constante durante todo o percurso. Nessas condições o tempo aproximado, em dias, que essa gota levaria para percorrer toda a extensão do rio é:

a) 20

b) 35

c) 25

d) 30

e) 15

Gabarito: Letra e

Resolução:

Para calcularmos o tempo, em horas, necessário para a gota de água percorrer todo o rio, devemos utilizar a fórmula da velocidade escalar média. Observe:

Depois de termos encontrado o tempo em horas, dividimos o resultado por 24, uma vez que desejamos determinar o número aproximado de dias que essa gota leva para atravessar o rio. |Dessa forma a alternativa correta é a letra e.

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física

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Lista de exercícios de velocidade média – Turma do Grupo de Estudos aos Sábados 1 – Qual o valor da velocidade escalar média, em m/s, de um móvel que se desloca 432 km em 6 h? (monte o diagrama e efetue o cálculo nas unidades corretas) 2 – Qual o valor da velocidade escalar média, em m/s, de um móvel que parte de uma cidade e 3 h depois está numa cidade distante 324 km? 3 – Se um móvel parte de um ponto às 2 h e às 6 h está num ponto distante 300 km, qual a sua velocidade escalar média, em km/h? 4 – Se um móvel parte de um ponto na estrada marcado como 20 km às 2 h e às 5 h está num ponto marcado com 320 km. Qual a sua velocidade escalar média neste trecho? 5 – Um móvel percorre 200 km em 3h e depois percorre mais 300 km em 5h. Qual a sua velocidade escalar média na viagem completa? 6 – Um móvel percorre 300 km em 2h, pára durante 1 h, depois viaja mais 200 km em 2h. Qual a velocidade escalar média na viagem completa? 7 – Um móvel percorre 200 km em 1,5 h, pára para abastecer durante 0,5 h, e depois percorre mais 400 km em 3h. Qual a sua velocidade escalar média na viagem completa? 8 – Um móvel viaja 200 km a uma velocidade escalar média constante de 80 km/h. Em quanto tempo ele percorreu esta distância? 9 – Um móvel viaja uma distância a uma velocidade escalar média constante de 80 km/h durante 5 h. Qual essa distância? 10 – Um móvel viaja 200 km a uma velocidade de 50 km/h, depois percorre mais 300 km a uma velocidade de 75 km/h. Qual a velocidade escalar média na viagem completa? 11 – Um móvel viaja 300 km a uma velocidade constante de 60 km/h, pára para abastecer e almoço durante 1h e depois percorre mais um trecho de 200 km a uma velocidade de 100 km/h. Qual a velocidade escalar média na viagem completa? 12 – Um móvel percorreu o primeiro trecho de uma viagem a 70 km/h num intervalo de tempo de 4h, depois no segundo trecho, sua velocidade escalar média era constante de 50 km/h durante 4h. Qual a velocidade escalar média na viagem completa? 13 – Um móvel viaja metade do percurso com uma velocidade escalar média constante de 90 km/h e o outro trecho a uma velocidade escalar média constante de 60 km/h. Qual a sua velocidade escalar média na viagem completa? 14 – Um móvel viaja metade do percurso com uma velocidade escalar média constante de 40 km/h e o outro trecho a uma velocidade escalar média constante de 60 km/h. Qual a sua velocidade escalar média na viagem completa? 15 – Um trem de 400 m de comprimento leva 20 s para atravessar uma ponte de 100 m. Qual o módulo de sua velocidade escalar média? 16 – Um trem de 200 m de comprimento leva 40 s para atravessa um túnel a uma velocidade constante de 15 m/s. Qual o tamanho do túnel? 17 – Um trem de 200 m de comprimento leva 50 s para ultrapassar um outro trem de 200 m, parado. Qual a velocidade escalar média desse trem? 18 – Um carro-pipa desloca-se numa estrada com a torneira pingando. O intervalo de tempo entre os pingos é de 2 s e a distância entre dois pingos consecutivos é de 10 m. Qual a velocidade média desse carro-pipa? 19 – Um carro parte de um ponto com uma velocidade escalar média constante de 50 km/h e, no mesmo instante outro carro parte do mesmo ponto com uma velocidade escalar média constante de 60 km/h, indo para o lado oposto, na mesma estrada. Após 1,5 h de viagem de ambos qual a distância entre eles? 20 – Um carro parte de um ponto A com velocidade de 20 m/s. No mesmo instante, num outro ponto B, distante 280 m de A, outro carro parte em sentido de A, a uma velocidade constante de 15 m/s. Após 4 s, qual a distância entre eles?