Qual o rendimento de uma máquina de carnot que opera entre as temperaturas de 27ºc e 227ºc ?

Qual o rendimento de uma máquina de carnot que opera entre as temperaturas de 27ºc e 227ºc ?

da transferência de energia térmica, lembrando que não é possível transformar todo calor em trabalho. Foi com base nas ideias de Carnot, que Clausius e Kelvin basearam seus estudos sobre a Termodinâmica. A Segunda Lei da Termodinâmica está relacionada com o conceito de entropia. Ela completa a Primeira Lei da Termodinâmica, a qual se fundamenta no princípio da conservação de energia. Ciclo de Carnot Para que a energia não esteja sempre a aumentar (imaginemos no caso de uma máquina), é preciso que em determinado momento ela volte ao seu estado inicial e reinicie o processo. O processo é, assim, cíclico. Enquanto uma parte funciona em temperaturas mais elevadas, a outra parte funciona em temperaturas mais reduzidas. Isso é possível de acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica. O ciclo, em sentido horário, absorve calor. É o caso dos motores. O ciclo, em sentido anti-horário, perde calor. É o caso dos refrigeradores. Para saber mais sobre Ciclo de Carnot. Leia também Termodinâmica. Exercícios Resolvidos 1. (UFAL-AL) Analise as proposições a seguir: ( ) Máquina térmica é um sistema que realiza transformação cíclica: depois de sofrer uma série de transformações ela retorna ao estado inicial. ( ) É impossível construir uma máquina térmica que transforme integralmente calor em trabalho. ( ) O calor é uma forma de energia que se transfere espontaneamente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura. ( ) É impossível construir uma máquina térmica que tenha um rendimento superior ao da Máquina de Carnot, operando entre as mesmas temperaturas. ( ) Quando um gás recebe 400 J de calor e realiza um trabalho de 250 J, sua energia interna sofre um aumento de 150 J. Todas as proposições são verdadeiras. 2. (CEFET-PR) O 2° princípio da Termodinâmica pode ser enunciado da seguinte forma: “É impossível construir uma máquina térmica operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho.” Por extensão, esse princípio nos leva a concluir que: a) sempre se pode construir máquinas térmicas cujo rendimento seja 100%; b) qualquer máquina térmica necessita apenas de uma fonte quente; c) calor e trabalho não são grandezas homogêneas; d) qualquer máquina térmica retira calor de uma fonte quente e rejeita parte desse calor para uma fonte fria; e) somente com uma fonte fria, mantida sempre a 0°C, seria possível a uma certa máquina térmica converter integralmente calor em trabalho. Alternativa d: qualquer máquina térmica retira calor de uma fonte quente e rejeita parte desse calor para uma fonte fria; 3. (ENEM-MEC) A refrigeração e o congelamento de alimentos são responsáveis por uma parte significativa do consumo de energia elétrica numa residência típica. Para diminuir as perdas térmicas de uma geladeira, podem ser tomados alguns cuidados operacionais: I. Distribuir os alimentos nas prateleiras deixando espaços vazios entre eles, para que ocorra a circulação do ar frio para baixo e do quente para cima. II. Manter as paredes do congelador com camada bem espessa de gelo, para que o aumento da massa de gelo aumente a troca de calor no congelador III. Limpar o radiador (“grade” na parte de trás) periodicamente, para que a gordura e o poeira que nele se depositam não reduzam a transferência de calor para o ambiente. Para uma geladeira tradicional é correto indicar, apenas, a) a operação I b) a operação II. c) as operações I e II. d) as operações I e III. e) as operações II e III. Alternativa d: as operações I e III. Ciclo de Carnot O Ciclo de Carnot é um ciclo particular de transformações termodinâmicas de um gás ideal. É composto por duas transformações isotérmicas e duas transformações adiabáticas. Foi descrito e analisado pelo engenheiro francês Sadi Carnot, em 1824, em seus estudos sobre as máquinas térmicas. O ciclo de Carnot pode ser descrito pelas seguintes etapas: · O gás sofre uma transformação isotérmica. Se expande e absorve a quantidade de calor Q1 de uma fonte quente à temperatura T1. · Após a transformação isotérmica, o gás sofre uma transformação adiabática (sem trocas de calor com o meio). Como se expande adiabaticamente, sua temperatura cai para um valor T2. · Em seguida, o gás sofre uma compressão isotérmica e libera uma quantidade de calor Q2 para a fonte fria à temperatura T2. · Finalmente, retorna a condição inicial após sofrer uma compressão adiabática. Diagrama do Ciclo de Carnot Teorema de Canot A grande importância do ciclo de Carnot se deve ao teorema a seguir: Nenhuma máquina térmica que opere entre duas dadas fontes, às temperaturas T1 e T2, podem ter maior rendimento que uma máquina de Carnot operando entre estas mesmas fontes. A máquina de Carnot é uma máquina térmica que opera segundo o ciclo de Carnot. Todas as máquinas de Carnot apresentam o mesmo rendimento, desde que operem com as mesmas temperaturas. Fórmula Para o cálculo do rendimento de uma máquina de Carnot usamos a seguinte fórmula: Sendo, R o rendimento da máquina de Carnot. T1 a temperatura da fonte quente em Kelvin (K) T2 a temperatura da fonte fria em Kelvin (K) Exercícios Resolvidos 1) Qual o rendimento de uma máquina de Carnot que opera entre as temperaturas de 27ºC e 227ºC ? T1 = 27 + 273 = 300 K T2 = 227 + 273 = 500 K R = 1 - 300 / 500 = 1 - 0,6 = 0,4 ou 40% 2) ENEM - 2016 (2ª aplicação) Até 1824 acreditava-se que as máquinas térmicas, cujos exemplos são as máquinas a vapor e os atuais motores a combustão, poderiam ter um funcionamento ideal. Sadia Carnot demonstrou a impossibilidade de uma máquina térmica, funcionando em ciclos entre duas fontes térmicas (uma quente e outra fria), obter 100% de rendimento. Tal limitação ocorre porque essas máquinas a) realizam trabalhos mecânico. b) produzem aumento da entropia. c) utilizam transformações adiabáticas. d) contrariam a lei da conservação de energia. e) funcionam com temperatura igual à da fonte quente. Alternativa b: produzem aumento da entropia. Entropia Entropia é a medida do grau de desordem de um sistema. É uma grandeza física que está relacionada com a Segunda Lei da Termodinâmica e que tende a aumentar naturalmente no Universo. Significado de Entropia A “desordem” não deve ser compreendida como “bagunça” e sim como a forma de organização das moléculas no sistema. O conceito de entropia às vezes é aplicado em outras áreas de conhecimento com esse sentido de desordem, que mais se aproxima do senso comum. Um exemplo simples para entender a desordem das moléculas em um sistema é o gelo que derrete. As moléculas no estado sólido estão mais próximas e têm menor possibilidade de movimentação, portanto elas estão mais organizadas. Representação das moléculas da água nos diferentes estados físicos No entanto, na mudança para o estado líquido, as moléculas irão ganhar cada vez mais liberdade para se movimentar e com isso se tornarão cada vez mais desorganizadas. Essas mudanças de estado físico estão relacionadas com energia na forma de calor. Desse modo, a tendência natural é de aumentar a desordem das moléculas, o que significa um aumento da entropia. Podemos dizer então que nos sistemas: ΔS >0, onde S é entropia. Entenda o que é Entalpia. Entropia e Termodinâmica O conceito de Entropia começou a ser desenvolvido pelo engenheiro e pesquisador francês Nicholas Sadi Carnot. Em suas pesquisas sobre transformação da energia mecânica em térmica, e vice-versa, ele constatou que seria impossível que existisse uma máquina com eficiência total. A Primeira Lei da Termodinâmica determina, basicamente, que "a energia se conserva". Isso quer dizer que nos processos físicos a energia não se perde, ela se converte de um tipo em outro. Por exemplo, uma máquina utiliza energia para realizar trabalho e nesse processo a máquina aquece. Ou seja, a energia mecânica está sendo degradada em energia térmica. A energia térmica não se transforma novamente em energia mecânica (se isso acontecesse a máquina nunca deixaria de funcionar), portanto o processo é irreversível.

Qual o rendimento de uma máquina de carnot que opera entre as temperaturas de 27ºc e 227ºc ?
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Máquinas térmicas e Ciclo de Carnot 1. Qual o rendimento de uma máquina de Carnot que opera entre as temperaturas de 27ºC e 227ºC ? a) 0,4% b) 4% c)25% d) 40% 2. (EEAR 2019.1) Considere as seguintes afirmações sobre uma máquina térmica operando segundo o ciclo de Carnot, entre duas fontes de calor, uma a 27ºC e a outra a 57ºC. ( ) O rendimento dessa máquina é de aproximadamente 52% e esse rendimento é máximo, ao menos que a temperatura da fonte fria seja zero. ( ) O rendimento dessa máquina é de aproximadamente 10% e, caso essa máquina receba 5000J de calor da fonte quente, rejeitará 1000J para a fonte fria. ( ) O rendimento dessa máquina é de aproximadamente 10% e, caso essa máquina receba 5000J da fonte quente, rejeitará 4500J para a fonte fria. ( ) O rendimento dessa máquina irá aumentar se houver aumento da diferença de temperatura entre as fontes de calor Atribuindo-se verdadeiro (V) ou falso (F) para cada uma das afirmações, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. a) V – F – V – F b) V – V – V – F c) F – F – V – F d) F – F – V – V Vamos calcular o rendimento: n = 1 - Qf/Qq n = 1 – 300/330 –> n = 1 - 0,9 n 0,1 10% (com esse resultado percebemos que≅ ∴  a primeira alternativa é falsa)  vamos encontrar o trabalho usando o valor de Qq que a segunda e terceira alternativa nos ofereceram: n = τ/Qq  0,1 = τ/5000  1.10 ¹.5.10³ = τ ⁻  τ = 5.10² ∴ τ = 500J Se τ = Qq - Qf, podemos concluir que: 500 = 5000 - Qf Qf = 5000 – 500  Qf = 4500J (com esse resultado percebemos que a segunda alternativa é falsa e a terceira é verdadeira) Por fim, "quanto menor a energia térmica dissipada, maior o rendimento da máquina térmica", portanto a quarta alternativa é verdadeira. 3. (EEAR – 2017.2) Ao construir uma máquina de Carnot, um engenheiro percebeu que seu rendimento era de 25%. Se a fonte fria trabalha a 25 oC, a temperatura da fonte quente, em oC, de tal motor será aproximadamente: a) 12,4 b) 124 c) 1240 d) 12400 4. (ENEM – 2016) Até 1824 acreditava-se que as máquinas térmicas, cujos exemplos são as máquinas a vapor e os atuais motores a combustão, poderiam ter um funcionamento ideal. Sadi Carnot demonstrou a impossibilidade de uma máquina térmica, funcionando em ciclos entre duas fontes térmicas (uma quente e outra fria), obter 100% de rendimento. Tal limitação ocorre porque essas máquinas a) realizam trabalho mecânico. b) produzem aumento da entropia. c) utilizam transformações adiabáticas. d) contrariam a lei da conservação de energia. COMENTÁRIOS: O fato de uma máquina térmica operando em ciclos entre duas temperaturas fixas não poder ter rendimento de 100% está ligado à segunda lei da termodinâmica, que diz que a entropia do universo (máquina+ambiente) deve sempre aumentar. Máquinas térmicas e Ciclo de Carnot 5. (EEAR – 2010) A expressão U = Q - T ; onde U é a variação da energia interna de um gás, Q o calor trocado pelo gás e T o trabalho realizado pelo ou sobre o gás, refere-se à a) Lei zero da Termodinâmica b) Lei geral dos gases perfeitos. c) Segunda Lei da Termodinâmica. d) Primeira Lei da Termodinâmica. Nota: A primeira lei da termodinâmica estabelece que, em qualquer transformação: : 6. (EEAR – 2008) A Lei zero da Termodinâmica está diretamente ligada a) ao equilíbrio térmico. b) ao Princípio da Conservação da Energia. c) à impossibilidade de se atingir a temperatura de 0 K. d) ao fato de corpos de mesma massa possuírem iguais quantidades de calor A lei zero da termodinâmica estabelece que "se dois corpos A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si". 7. (EEAR-2006) “É impossível construir uma máquina operando em ciclos cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho.” Esse enunciado, que se refere à Segunda Lei da Termodinâmica, deve-se a : a) Clausius. b) Ampère. c) Clapeyron. d) Kelvin. NOTA: O enunciado de Clausius para a Segunda Lei da Termodinâmica relaciona-se com a espontaneidade do fluxo de calor entre corpos. Assim, podemos expressar essa lei da seguinte forma: O calor flui espontaneamente da fonte quente para a fonte fria; para ocorrer o contrário, é necessário realizar trabalho externo. 8. (EEAR-2007) Numa máquina de Carnot, de rendimento 25%, o trabalho realizado em cada ciclo é de 400 J. O calor, em joules, rejeitado para fonte fria vale: a) 400 b) 600 c) 1200 d) 1600 Temos que o rendimento em uma máquina de carnot,é igual a quantidade de trabalho que foi realizado.Logo o trabalho nesta questão é igual a 400J,que é responsável por 25% do rendimento,assim podemos concluir que os outros 75% foram desperdiçados na fonte fria,isso quer dizer que : 25%---------------400J 75%--------------- x J Logo, x=1200 J 9. (AFA – 2012)  Com relação às máquinas térmicas e a Segunda Lei da Termodinâmica, analise as proposições a seguir. I. Máquinas térmicas são dispositivos usados para converter energia mecânica em energia térmica com consequente realização de trabalho. II. O enunciado da Segunda Lei da Termodinâmica, proposto por Clausius, afirma que o calor não passa espontaneamente de um corpo frio para um corpo mais quente, a não ser forçado por um agente externo como é o caso do refrigerador. III. É possível construir uma máquina térmica que, operando em transformações cíclicas, tenha como único efeito transformar completamente em trabalho a energia térmica de uma fonte quente. IV. Nenhuma máquina térmica operando entre duas temperaturas fixadas pode ter rendimento maior que a máquina ideal de Carnot, operando entre essas mesmas temperaturas.   São corretas apenas a) I e II    b) II e III    c) I, III e IV    d) II e IV Explicação: I– Incorreto. Máquinas térmicas são dispositivos usados para converter energia térmica em realização de trabalho. II- Correto. Espontâneo na natureza, sempre será de quem tem mais para quem tem menos. No caso da energia, o mais quente possui mais energia, logo o processo natural seria o calor passar para o corpo mais frio, caso contrário é preciso a realização de trabalho. III– Incorreto. Isso vai contra a 2° lei da termodinâmica. IV- Correto. A máquina ideal de Carnot é uma máquina que tem um funcionamento apenas teórico. Nenhuma máquina possui um rendimento maior que ela. 10. Uma máquina térmica que trabalha entre as temperaturas 27°C e 327°C possui 80% do rendimento ideal para uma máquina térmica. Se essa máquina recebe 1000 J da fonte quente, qual é o trabalho realizado por ela? a) 400 J b) 500 J c) 350 J d) 600 J