Quando trabalhamos com funções, a construção de gráficos é de extrema importância. Podemos dizer que assim como vemos nossa imagem refletida no espelho, o gráfico de uma função é o seu reflexo. Através do gráfico, podemos definir de que tipo é a função mesmo sem saber qual é a sua lei de formação. Isso porque cada função tem sua representação gráfica particular. Independente da função trabalhada, é fundamental conhecer algumas definições: Plano Cartesiano → é o ambiente onde o gráfico será construído. Ele é estabelecido pelo encontro dos eixos cartesianos x e y, conhecidos como eixo das abcissas e eixo das ordenadas, respectivamente. Cada ponto do gráfico é conhecido como par ordenado, pois ele é formado pelo encontro de um valor das abcissas com um valor das ordenadas. A linha que une os pares ordenados é conhecida como curva da função.
Vamos ver aqui alguns princípios básicos para a construção do gráfico de uma função, seja ela uma função do 1° grau ou uma função do 2° grau. 1°) Escolher valores para x Para iniciar a construção do gráfico, é necessário escolher valores para a variável x. Esses valores serão substituídos na lei de formação da função para que o valor correspondente de y seja determinado, bem como o par ordenado. Para montar o gráfico de uma função do 1° grau, é necessário encontrar apenas dois pontos que já visualizamos no gráfico. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) É também importante escolher valores próximos, como números subsequentes. Além disso, é sempre bom saber os pontos em que x = 0 e y = 0 (zero da função). Considere a função y = x + 1. Montaremos uma tabela com os valores de x para encontrar os valores de y:  2°) Encontrar os pares ordenados no plano cartesiano Lançando cada um desses pares ordenados no plano cartesiano, encontramos os seguintes pontos:
3°) Traçando o gráfico Basta ligar os pontos através de uma reta para determinar o gráfico da função y = x + 1.
Por Amanda Gonçalves Graduada em Matemática
A tabela abaixo mostra o comportamento de uma variável y em função do tempo. Tempo(horas ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y 359 1539 4353 8123 10000 8123 4353 2993 2741 2653 2612 O gráfico que melhor representa y em função do tempo, em horas é: Resposta: letra A Os faturamentos nos quatro trimestres do ano passado foram 50mil, 20mil, 80 mil e 150 mil, respectivamente. A tabela a seguir mostra as porcentagens do faturamento provenientes de cada tipo de negócio. Trimestre 1 2 3 4 Consultoria 62% 10% 80% 90% Investimentos 38% 90% 20% 10% O trimestre com o segundo maior faturamento em investimento e o trimestre com o segundo maior faturamento em consultoria foram, respectivamente: A) 1º e 2º B) 1º e 3º C) 1º e 4º D) 2º e 3º E) 2º e 4º Resposta: Trimestre 1 2 3 4 Consultoria 31mil 2 mil 64 mil 135 mil Investimentos 19 mil 18 mil 16 mil 15 mil Considere a seguinte sequência de declarações, todas verdadeiras. I. Se o tempo estiver bom, então Célia e Ana irão à praia. II. Se Célia e Ana forem juntas à praia, então Ricardo ficará sozinho. III. Se Ricardo ficar sozinho, então a festa será na casa dele. Sabe-se que a festa Não foi na casa de Ricardo. Nessas condições, dentre as declarações a seguir, todas relacionadas às três anteriores, a única que NÃO é NECESSARIAMENTE verdadeira é: A - Ricardo não ficou sozinho B - Célia não foi a praia C - O Tempo não estava bom D - Célia e Ana não foram juntas a praia E - Havia alguém com Ricardo ou o tempo não estava bom Observe na tabela o consumo de energia elétrica de uma casa em 24 meses consecutivos. O número total de erros cometidos pelo garoto é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 A partir das figuras, pode-se concluir que o valor indicado por X é: a) 45 b) 60 c) 75 d) 90 e) 105 Resposta: 1+2*3=9 1+2+3*4=24 1+2+3+4*5= 50 1+2+3+4+5*6=90 As aulas de pintura de Aline ocorrem toda quarta-feira, independente de ser feriado ou época de férias. Aline, que nunca faltou a nenhuma aula de pintura, fez dois trabalhos por aula até completar dois anos de curso. Desde então, tem feito três trabalhos por aula. Sabendo que a primeira aula de pintura de Aline ocorreu há exatamente 1000 dias, pode-se concluir que o número de trabalhos já realizados por ela é igual a: A) 322 B) 327 C) 355 D) 358 E) 428 1000 dias – 365*2 = 730 dias (dois trabalhos por dias) 270 dias – 3 trabalhos por quarta-feira 730/7dias = 104(semanas) – 208 270/7 = 38*3 semanas – 114 trabalhos São dadas a seguir duas imagens de uma peça esculpida por um artesão sendo uma vista de cima e outra de frente da escultura. A tabela abaixa traz projeções feitas pela ONU 2003 sobre o numero de habitantes das seis maiores cidades do mundo. O preço de um álbum de figurinhas vazio é R$5,00 e o de um pacote com 6 figurinhas é R$0,80. No álbum existem 250 posições, uma para cada uma das 250 figurinhas diferentes a serem coladas. Se, ao longo de todo o processo de coleção, em média duas figurinhas por pacote são repetidas, então o valor mais aproximado que uma pessoa irá gastar para ter um álbum completo (sem trocar as figurinhas repetidas) é: a) 55,40 b) 65,80 c) 75,20 d) 85,40 e) 95,80 Ana, Beatriz e Claudia estão sentadas ao redor de uma mesa circular organizando uma festa para comemorar conjuntamente o aniversário das três. Uma das moças é carioca, outra gaúcha e a outra paulista. Cada uma delas passou para a pessoa a sua direita uma lista que elaborou para a organização da festa. Beatriz passou à carioca a lista dos possíveis locais para a festa. Ana passou a lista dos convidados à pessoa que passou uma lista à paulista. É correto concluir que: a) Ana é paulista b) Beatriz é carioca. c) Claudia é paulista d) Beatriz é gaúcha e) Claudia é gaúcha.
A tabela abaixo mostra o comportamento de uma variável y em função do tempo. 18 6 tempo (horas) 39 | S 813|100008123 10 2612 4353 4356 2650 o gráfico que melhor representa y em função do tempo, em horas, é: RESPONDER
A figura ilustra a vista superior de um brinquedo gira-gira em um parque de diversões, no qual a linha contínua, em formato circular tendo O como seu centro, indica o assento onde as crianças se posicionam no brinquedo. O ponto P indica a posição ocupada por uma criança, em um instante de tempo T, quando o brinquedo está girando continuamente no sentido antihorário (com O fixo), e velocidade constante por várias voltas.
O brinquedo está situado nas proximidades de duas paredes verticais e perpendiculares entre si. Seja D a distância de P até a parede I. |
O gráfico que melhor representa y em função do tempo
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