No sistema em equilíbrio esquematizado, o fio BC deve permanecer horizontal

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Determinar as trações nos fios ideais AB e BC, sabendo-se que o sistema está em equilíbrio na posição indicada.

Dados: senθ = 0,6; cosθ = 0,8; P = 90 N

Solução

Isolando o ponto B, onde se encontram os três fios. É fácil ver que a tração no fio vertical (direção y) é o peso P = 90 N.

Por conveniência vamos iniciar na direção y (vertical):

Na direção x:

Para o sistema da figura, em equilíbrio, qual a relação entre os pesos PA e PB dos corpos A e B? Os fios e as polias são ideais.

Solução:

Ponto C (ponto de concorrência dos 3 fios):

Observa-se que a tração no fio vertical é igual ao peso do corpo A (PA) e no fio horizontal igual ao peso do corpo B (PB); pois o sistema está em equilíbrio. 

Projeção na direção x

Projeção na direção y:

Dividindo-se, membro a membro (2) por (1), tem-se:

O esquema anexo representa um sistema em equilíbrio e na iminência de movimento. Determine o coeficiente de atrito μ entre o corpo A e o plano horizontal. Os fios são ideais. São dados os pesos dos corpos A e B: PA=200N e PB=100N; senθ=0,8 e cosθ=0,6.

Solução

Balanço de forças no corpo A e no ponto C:

Corpo A está em equilíbrio, então:

como o corpo está na iminência de movimento, podemos escrever que:

Ponto C está em equilíbrio, então:

Projeção na direção x:

Projeção na direção y:

Dividindo-se, membro a membro, (2) por (1), tem-se:

De (1), sendo T=μ.PA, vem:

No sistema esquematizado, em equilíbrio, determine as trações nos fios ideais AB e BC.   Dados: senα = 0,8; cosα = 0,6; (α + β) = 90º

Solução:

Ponto B: (neste ponto os três fios concorrem). 

Dados:

senα = 0,8

cosα = 0,6

α + β = 90º  (α e β) são ângulos complementares, então é verdade que:

senβ = cosα = 0,6

cosβ = senα = 0,8

Projeção na direção x (horizontal):

Projeção na direção y (vertical):

No sistema em equilíbrio, do desenho, o fio BC deve permanecer horizontal. Os fios e a polia são ideais. Sendo M1 = 3 Kg e g = 10 m/s² determine:

Sistema está em equilíbrio, então o ponto B está em equilíbrio.

Projeção na direção x (horizontal):

A tração BC é igual a P1 = 3.10 = 30 N

Projeção na direção x (horizontal):

A tração BC é igual a P1 = 3.10 = 30 N

Uma corda AB tem a sua extremidade A fixa, enquanto que a outra B está ligada ao bloco M em forma de paralelepípedo de peso 120 N. Este bloco repousa sobre um plano horizontal. O coeficiente de atrito entre o plano e o bloco é 0,30. Em um ponto C da corda é dependurado um peso Q tal que o ângulo formado pelo trecho AC com a horizontal seja 60º; o trecho CB é horizontal.

A) Qual a força de atrito exercida pelo plano sobre o bloco quando o mesmo estiver na iminência de movimento?  B) Qual o peso máximo que se pode pendurar em C? Adotar g=10 m/s².

Solução

Balanço de forças de tração no Ponto C (3 forças concorrem neste ponto) :

O sistema está em equilíbrio na condição de iminência do movimento.

A) Força de atrito estático:

Esta força de atrito é máxima, porque o corpo M está na iminência de movimento.

A força de tração CA é máxima, para que o sistema permaneça em equilíbrio.

O corpo representado na figura tem peso 40 N. Ele é mantido em equilíbrio por meio do fio ideal AB de comprimento 50 cm e pela ação da força horizontal F. Sabendo-se que a distância BC é igual a 30 cm, determine a tração no fio e a intensidade da força F.

Solução

Balanço de forças no Ponto B:

Projeção na direção y:

A distância AC = 40 cm ( terno de Pitágoras, (3,4 e 5))

Projeção na direção x:

Uma corda de comprimento ℓ = 7,0 m  está atada a dois pontos A e B situados na mesma horizontal e a distância d = 5,0 m. Num ponto D da corda, a 3,0 m de A, prende-se um corpo de peso P = 10 kgf. Calcule as forças tensoras nos trechos AD e BD da corda.

Solução

Colocando em desenho as informações que são fornecidas:

Nota-se que o triângulo ABD é retângulo, terno de Pitágoras (3,4,5).

Projeção na direção x (horizontal):

Projeção na direção y (vertical):

Por substituição: (1) em (2)

Em (1):

Um corpo de peso P = 50 N está apoiado num plano inclinado de 30º com a horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o corpo e o plano é μ = 0,2. Um segundo corpo de peso Q está preso ao primeiro por meio de um fio que passa por uma polia sem atrito. Entre que limites pode variar o peso Q de forma que o sistema permaneça em repouso?  Poderá ser nula a força de atrito entre o corpo e o plano inclinado? Justifique. Dados sen30º = 0,5; cos30º = 0,87.

Solução

Lembrando que a força de atrito sempre se opõe ao movimento.

Na iminência de descer, temos que:

Na iminência de subir, temos que:

Portanto,

Para Q menor que 16,30 N o corpo desce e para Q maior que 33,70 N o corpo sobe, logo, o Q pode assumir os seguintes valores para que o sistema permaneça em repouso:

Sim, a força de atrito pode ser nula, desde que 

O esquema representa um sistema em equilíbrio. Sabe-se que o peso P do corpo apoiado sobre o plano inclinado é 200 kgf e P1 = 20 kgf. Desprezando as forças de atrito na polia e no plano, calcular a reação R do plano sobre o corpo.  

Solução

Projeções das forças de tração na direção y:

O sistema está em equilíbrio, então,

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