Determine o quinto termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo e 2 e a razão e 3

do estudante em diferentes momentos do processo educativo. • Registro das atividades pedagógicas realizadas; • Observação dos alunos nas aulas (anotação da sua participação nas atividades); • Debate entre os alunos; • Trabalho em grupo; • Mapa conceitual; • Autoavaliação; • Provas e testes. Referências. PG – Progressão Geométrica. Como Calcular, [s.d.]. Disponível em: <https://comocalcular.com.br/matematica/pg-progressao-geometrica/>. Acesso em: 02 de out. de 2020. MOREIRA, Paulo Luiz. Termo geral da PG. Mundo Educação, [s.d.]. Disponível em: <https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/termo-geral-pg.htm>. Acesso em: 02 de out. de 2020. MOREIRA, Paulo Luiz. Exercícios Sobre Termo Geral Da PG. Mundo Educação, [s.d.]. Disponível em: <https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios- matematica/exercicios-sobre-termo-geral-pg.htm#resposta-6160>. Acesso em: 02 de out. de 2020. NOVAES, Jean Carlos. PG: Progressão Geométrica. Matemática Básica, [s.d.]. Disponível em: <https://matematicabasica.net/pg-progressao- geometrica/#:~:text=PG%20ou%20progress%C3%A3o%20geom%C3%A9trica%20%C3%A 9,um%20n%C3%BAmero%20pelo%20seu%20antecessor>. Acesso em: 05 de out. de 2020. MIRANDA, Danielle. Representação genérica de uma P.G. Mundo Educação, [s.d.]. Disponível em: <https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/representacao-generica-uma- pg.htm#:~:text=Esse%20tipo%20de%20P.G%20pode,com%20raz%C3%A3o%20igual%20a %20q>. Acesso em: 05 de out. de 2020. LIMA, Brunno. Progressão Aritmética e Progressão Geométrica – Aplicação em concursos. Estratégia Concursos, 2020. Disponível em: < https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/progressao-aritmetica-e-progressao-geometrica- aplicacao-em-concursos/>. Acesso em: 06 de out. de 2020. SILVA, Marcos Noé Pedro da. Soma dos Termos de uma PG. Prepara Enem, [s.d.]. Disponível em: <https://www.preparaenem.com/matematica/soma-dos-termos-de-uma- pg.htm>. Acesso em 06 de outubro de 2020. SILVA, Marcos Noé Pedro da. Soma dos Termos de uma PG Infinita. Brasil Escola, [s.d.]. Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg- infinita.htm>. Acesso em 08 de outubro de 2020. SILVA, Luiz Paulo Moreira. Produto dos termos de uma PG. Brasil Escola, [s.d.]. Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm>. Acesso em 08 de outubro de 2020. MOURA, M. O. de. A construção do signo numérico em situação de ensino. São Paulo: USP,1991. PEREIRA, C. I. C. da C. “Aprendo a divertir-me” tecnologias digitais em ambiente não formal de aprendizagem: um estudo exploratório com crianças de 1º ano de escolaridade. Dissertação (Mestrado). Universidade do Minho. Minho: 2011. MAYER, R. E. Multimedia Learning. 2 ed. Cambridge University Press. 2009. OLIVEIRA, Emanuelle. Avaliação da Aprendizagem. Info Escola, [s.d.]. Disponível em: <infoescola.com/pedagogia/avaliacao-da-aprendizagem/>. Acesso em: 11 de out. de 2020. https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/progressao-aritmetica-e-progressao-geometrica-aplicacao-em-concursos/ https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/progressao-aritmetica-e-progressao-geometrica-aplicacao-em-concursos/ Apêndice 1: Exercício sobre termo geral e classificação de P.G. Testando os seus conhecimentos: 1) Determine o décimo termo da P.G (2, 6, 18, 54, ...). 2) Determine o décimo quinto termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 4 e a razão é 3. 3) A sequência seguinte é uma P.G, observe (1, 4, 16, 64, ...). Determine o 8º termo. 4) Em uma P.G, o 5º termo é igual a 24 e o 1º termo é igual a 2. Determine a razão e depois obtenha o 9º termo. 5) Seja a P.G cujo décimo quinto termo é 2 e a soma dos 14 primeiros termos é 28, essa P.G é chamada:

Folheto de MATEMÁTICA Professor Dirceu (031)99825-4449 1 EXERCÍCIOS DE PA E PG 1) Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 3. a) 10 b) 29 c) 30 d) 39366 e) 130000 2) Qual é o décimo quinto termo da PG (1, 2, 4, 8, …)? a) 10000 b) 12584 c) 16384 d) 20384 e) 22004 3) Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, …)? a) 205 b) 3105 c) 6210 d) 207 e) 203 SOLUÇÃO Seja: a1 = 2 ; r = 3 ; a10 =? an = a1 + ( n-1).r  a10 = 2 + (10-1).3 a10 = 2 + 9x3  a10 = 29 Opção: b SOLUÇÃO Cálculo da razão para uma PG  q = a2/a1  q = 2/1  q = 2 queremos o 15º termo n = 15 e a1= 1 an = a1.q(n-1) a15 = 1.2(15-1)  a15 = 214 a15 = 16384 Opção: c SOLUÇÃO Sn = n(a1 + an) 2 Cálculo da razão da PA : r = A2-A1  r = 9-2  r = 7 Cálculo do 30º termo: a30 = a1 + (30-1)7  a30 = 2 + 203 a30 = 205 S30 = n(a1 + a30)  S30 = 30(2 + 205)  S30 = 3105 2 2 Opção b Folheto de MATEMÁTICA Professor Dirceu (031)99825-4449 2 4) Qual a soma dos 10 primeiros termos da PG =(2,4,8....)? 5) Um tipo de bactéria divide-se em duas a cada hora. Após 12 horas, qual será o número de bactérias? SOLUÇÃO Obs: Como queremos a soma dos 10 primeiros termos da PG, podemos considerar que se trata de uma PG finita e para tanto vamos utilizar a expressão matemática Sn = a1 (qn 1) e, no caso n = 10 q 1 Cálculo da razão q da PG q = a2/a1  q = 4/2  q = 2 S10 = 2(210 -1)  S10 = 2.(1024 – 1)  S10 = 2.1023 2 – 1 1 S10 = 2046 SOLUÇÃO Uma bactéria  a1 = 1 Se divide em duas q = 2 Tempo 12 horas n = 12 Sn = a1 (qn 1)  S12 = a1(q12 – 1)  S12 = 1(212 – 1) q-1 2-1 1 S12 = 1.( 4096 - 1)  S12 = 4095 S12 = 4095