Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 x 10-2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.
A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de
(Enem/2013) Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 × 10–2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.
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A intensidade do campo magnético, para que o dispostivo funcione corretamente, é de
A) 5 × 10–1 T.
B) 5 × 10–2 T.
C) 5 × 101 T.
D) 2 × 10–2 T.
E) 2 × 100 T.
Resolução: Inicialmente é preciso admitir que, imediatamente antes da colisão, o sistema esteja em equilíbrio. Usando o conceito de velocidade média, determina-se a distância OC (chamaremos de x): Vm = x/t
x= 5 m/s . 6 x 10-3 s
x= 3 x 10-2 m ⇒ x = 3 cm
Admitindo o equilíbrio, tem-se que as forças magnética e elástica são iguais (FR = 0) Então:
Fmag = Fel
B. i. L = k . x (onde: B = campo elétrico; i = 6A; L = 5 × 10–2 m; k = 5 × 10–2 N/cm e x = 3 cm) Então:
B. 6 . 5 × 10–2 = 5 × 10–2 . 3 (simplifica 5. 10–2 com 5. 10–2 )
6B = 3 B = 0,5B = 5 x 10-1 T
Resp.: A
Veja também:
– Questão comentada sobre campo magnético, da UFSCar.
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Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 × 10–2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.
A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de
- 5 × 10–1 T.
- 5 × 10–2 T.
- 5 × 101 T.
- 2 × 10–2 T.
- 2 × 100 T.
SOLUÇÃO
A questão é um pouco confusa, vamos supor o seguinte.
Entendemos que a ideia da questão é:
- Velocidade média entre a saída da barra de equilíbrio e o instante em que atinge a catraca é de 5 m/s
- Barra atingir a catraca com aceleração nula (força magnética atuando na barra no sentido de parar o movimento).
De (1) temos:
De (2) temos:
Fresultante = 0
Fresultante = Felástica – Fmagnética = 0
Fmagnética = Felástica
B . i . l . sen (90°) = k . x
B . 6 . 5 . 10-2 . 1 = 5 . 10-2 . 3
B = 5 . 10-1 T
LETRA A