Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão quando acionado

Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 x 10-2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.

Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão quando acionado

A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de 

(Enem/2013) Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 × 10–2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.

Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão quando acionado
Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão quando acionado

  • Deseja receber os Calendários e Informações Importantes? Clique Aqui!
  • Buscando um Cartão de Crédito sem Anuidade? Veja esta sugestão

A intensidade do campo magnético, para que o dispostivo funcione corretamente, é de
A) 5 × 10–1 T.
B) 5 × 10–2 T.
C) 5 × 101 T.
D) 2 × 10–2 T.
E) 2 × 100 T.

Resolução: Inicialmente é preciso admitir que, imediatamente antes da colisão, o sistema esteja em equilíbrio. Usando o conceito de velocidade média, determina-se a distância OC (chamaremos de x): Vm = x/t

x= 5 m/s . 6 x 10-3 s


x= 3 x 10-2 m   ⇒  x = 3 cm

Admitindo o equilíbrio, tem-se que as forças magnética e elástica são iguais (FR = 0) Então:

Fmag = Fel


B. i. L = k . x   (onde: B = campo elétrico; i = 6A; L = 5 × 10–2 m;  k =  5 × 10–2 N/cm e x = 3 cm) Então:

B. 6 .  5 × 10–2  = 5 × 10–2 . 3 (simplifica  5. 10–2  com 5. 10–2 )

6B = 3 B = 0,5

B = 5 x 10-1 T


Resp.: A

Veja também:
– Questão comentada sobre campo magnético, da UFSCar.

Você sabia que o Santander oferece cartão de crédito sem anuidade? Para conseguir o benefício é preciso gastar R$ 100 em compras ou cadastrar CPF e celular como chaves Pix no Santander. Veja mais benefícios do cartão de crédito Santander SX:

  • Cartão Online: faça compras na internet antes do seu cartão físico chegar
  • Santander Pass: seu cartão em forma de pulseira, tag para relógio e adesivo.
  • Aproximou, pagou.
  • App Way: acompanhe seus gastos em tempo real e controle seu limite de onde estiver.
  • Descontos em diversos parceiros Esfera.
  • Vai de Visa: tenha acesso a ofertas especiais em lojas e restaurantes.
  • Saque de dinheiro no crédito: faça saques na função crédito e pague só quando chegar a fatura.
  • Parcelamento de fatura em até 24x: tenha mais flexibilidade para pagar a fatura do seu cartão.
Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão quando acionado
Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão quando acionado
Veja mais informações sobre o cartão de crédito Santander SX


Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 × 10–2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.

Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão quando acionado

A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de

  1. 5 × 10–1 T.
  2. 5 × 10–2 T.
  3. 5 × 101 T.
  4. 2 × 10–2 T.
  5. 2 × 100 T.

SOLUÇÃO

Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão quando acionado
Equação da força magnética em um fio

Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão quando acionado
Força na mola , força elástica

A questão é um pouco confusa, vamos supor o seguinte.

Entendemos que a ideia da questão é:

  1. Velocidade média entre a saída da barra de equilíbrio e o instante em que atinge a catraca é de 5 m/s
  2. Barra atingir a catraca com aceleração nula (força magnética atuando na barra no sentido de parar o movimento).

De (1) temos:

Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão quando acionado

Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão quando acionado

Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão quando acionado

De (2) temos:

Fresultante = 0

Fresultante = Felástica – Fmagnética = 0

Fmagnética = Felástica

B . i . l . sen (90°) = k . x

B . 6 . 5 . 10-2 . 1 = 5 . 10-2 . 3

B = 5 . 10-1 T

LETRA A


Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão quando acionado