Como se escreve a raiz quadrada de 27 ao cubo

Assim como a adição, a subtração, a multiplicação, a divisão e a potenciação, as raízes também fazem parte das operações básicas da Matemática. Dessa forma, elas podem compor, por exemplo, expressões numéricas, fazer parte de fórmulas que ajudam na resolução das questões de Matemática ou de Física ou aparecerem isoladas.

Podemos falar que, apesar de esse tema não cair diretamente (dificilmente terá uma questão, por exemplo, perguntando qual é a raiz quadrada de 49), certamente o assunto será abordado, de alguma forma, nos principais exames do país. Em alguma situação, você até pode conseguir interpretar o problema, entender o conceito que está descrito nele, no entanto, pode travar no momento da resolução e, consequentemente, não chegar ao resultado esperado devido ao não conhecimento sobre a radiciação.

Viu como esse assunto é importante? Pensando nisso, neste post explicaremos detalhadamente o que é a radiciação, quais são as operações que podem ser feitas e destacaremos sobre as principais propriedades das raízes. Dessa forma, você nunca mais vai errar questões no Enem sobre o assunto. Acompanhe a seguir.

O que é radiciação?

A radiciação faz referência a uma operação que realizamos quando desejamos descobrir qual é o número que multiplicado por ele mesmo dá uma quantidade específica pela qual estamos procurando.

Essa explicação pode parecer um pouco confusa. Porém, para deixar isso mais claro, vamos a um exemplo prático. Imagine que desejamos descobrir qual é o número que multiplicado 3 dá 27.

Podemos descobrir que: 3 x 3 x 3 = 27. Dessa forma, o 3 é o número pelo qual estamos procurando. Dessa forma, podemos afirmar que a raiz terceira de 27 é igual a 3.

A partir desse exemplo, podemos perceber também que a radiciação é inversa à potenciação. Isso porque 3³=27 e ³√27=3. Da mesma maneira que a subtração é a operação inversa da adição, a radiciação é inversa da potenciação.

Qual é a representação da radiciação?

Agora, que você já sabe qual é a definição dessa operação matemática, vamos destacar como ela é representada. Nesse momento, utilizamos o símbolo √, que é denominado de radical. Vamos aproveitar o exemplo anterior para demonstrar como é feita a representação dessa operação:

³√27 = 3

Esses números representam quais elementos da operação? Não há muitos segredos em relação a isso. Eles exercem as seguinte funções:

• o número 3 representa o índice da raiz;
• o número 27 faz referência ao radicando;
• o número 3, a igualdade do problema, representa a raiz.

Com esses dados, podemos ler que a raiz cúbica de 125 é igual a 5. Agora, só tenha atenção a um detalhe: quando o índice da raiz não aparece, quer dizer que ele equivale a dois. Para deixar isso mais claro, vamos ao seguinte exemplo:

√49 = 7

A raiz quadrada de 49 é igual a 7. Isso porque, 7² equivale a 7 x 7, que é igual a 49.

Quais são as operações com radicais?

Há diferentes operações que podem ser feitas com radicais. Por isso, detalharemos sobre elas na sequência do post. Continue lendo!

Soma e subtração

Para efetuar a adição e subtração, devemos identificar se os radicais são os mesmos. Eles devem apresentar, portanto, índice e radicando iguais. Quando isso acontece, devemos repetir o radical e somar ou subtrair os coeficientes.

Exemplo:

25√3 + 100√3 = 125√3

Multiplicação e divisão

Caso os radicais tenham o mesmo índice, vamos repetir a raiz e, na sequência, multiplicaremos ou dividiremos os radicandos. Exemplo:

³√7 x ³√5 = ³√35

Por outro lado, se os radicais apresentarem índices diferentes, primeiramente devemos reduzir ao mesmo índice. Na sequência, poderemos multiplicar ou dividir os radicandos. Exemplo:

³√6 x √3 = 3×2√6 1×2 . 2×3√31×3 = 6√36 . 6√27 = 6√972

Quais são as principais propriedades de radiciação?

Expressões numéricas

Não é bem uma propriedade, mas vale destacar porque esse assunto pode gerar equívocos por parte de muitos estudantes. Juntamente com a potenciação, a radiciação tem preferência em relação às outras operações nas expressões numéricas. Exemplo:

4 + 6 x 2 +√36 +5

Muitos tentariam fazer a soma de 4 + 6 primeiro. Porém, seriam induzidas. Isso porque, primeiramente é necessário tirar a raiz quadrada de 36. Ela equivale a 6. Na sequência, fazemos a multiplicação de 6×2, que é igual a 12. Dessa forma, teremos:

4 + 12 + 6 + 5 = 27

Racionalização de denominadores

Esse procedimento acontece porque a raiz não pode aparecer no denominador. O processo é simples. Vamos tirar a raiz nesse exemplo: 5√3.

5/√3 x √3/√3 = 5√3/3

Simplificação de radicais

Suponhamos que você queira simplificar a expressão ³√8. Basta pegarmos o número 8 e dividirmos por números primos. Chegaremos à seguinte conclusão: 8/2 = 4. Na sequência, poderemos pegar 4/2 = 2 e 2/2 = 1.

Perceba que multiplicamos o número 2 três vezes. Isso quer dizer que 2x2x2=8. Dessa maneira, podemos dizer que 2³ equivale a 8 e, também, podemos afirmar que ³√8 é igual a 2.

A radiciação é uma das operações fundamentais da Matemática e, por isso, é fundamental conhecê-la. Esse assunto não pode ser deixado de lado, pois ele ajudará a formar uma base sólida na disciplina.

Este post sobre a radiciação foi útil para você? Está interessado em aprofundar os seus estudos e ampliar os conhecimentos em Matemática? Conheça o nosso plano de estudos e veja como podemos ajudá-lo a alcançar a tão sonhada aprovação no Enem e nos principais vestibulares do país.

Para iniciar a resolução da questão, devemos fatorar o radicando 27.

1. 3.3.3 = 33 = 3.32
2. Como temos uma raiz quadrada, vamos substituir o número 27 do radicando por 3.32 para que um dos termos esteja com expoente 2 e, assim, possamos removê-lo da raiz.
3. Observe que o termo.
4. Agora, vamos resolver a expressão.

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Mantendo isto em consideração, qual é a raiz do cubo de 27?

Por exemplo, a raiz cúbica de 27 é 3, já que. A operação de calcular a raiz cúbica de um número é uma operação associativa com a potenciação e distributiva com a multiplicação e divisão, mas não é associativa ou distributiva com a soma ou a subtração. Também se pode perguntar qual é a fatoração de 27? Observe que, com a fatoração do número 27, ele ficou expresso como o produto 3 . 3 . 3 = 27.

Por conseguinte, qual é a raiz quadrada de 7?

Conseguimos determinar que o número 7 está entre os números quadrados perfeitos 4 e 9. Então o número que será a raiz de 7 está entre 2 e 3. Qual é a raiz quadrada de 2?

Aproximação decimal da raiz quadrada de 2

1,41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799...

Qual é a raiz quadrada de 21609?

potência/raiz = 147. Como se racionaliza uma raiz? Racionalização de Denominadores com uma Raiz Quadrada

1. Para racionalizar frações com denominadores que são raízes quadradas, devemos multiplicar toda a fração pela mesma raiz quadrada do denominador.
2. Nesse caso, dizemos que √2 é o fator racionalizante da fração.

A raiz quadrada é uma operação básica e importante da Matemática. Se trata da operação inversa da potenciação. Assim, calcular a raiz quadrada de um número n é descobrir qual número elevado ao quadrado resulta em n. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é igual a 3, pois, 3² é 9. Qual e a raiz? A raiz é um órgão vegetal que apresenta como função principal a sustentação da planta e a absorção de água e sais minerais, os quais são levados, via xilema, para as partes aéreas da planta.

Então se você pedir a raiz cúbica de -8, o resultado será -2.

A raiz quadrada (√) de um número é determinada por um número real positivo elevado ao quadrado (x2). Já na raiz cúbica, o número é elevado ao cubo (y3).

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Onde se usa a raiz quadrada?

Operação matemática relacionada à multiplicação

Na área da matemática, a raiz quadrada auxilia na resolução de vários problemas, entre eles as equações de segundo grau e o Teorema de Pitágoras.

Qual é a raiz quadrada de 7?

Conseguimos determinar que o número 7 está entre os números quadrados perfeitos 4 e 9. Então o número que será a raiz de 7 está entre 2 e 3. Qual é a raiz quadrada de √ 81? RAIZ QUADRADA DE 81 É 9. POIS 9x9 = 81.

Também, qual é a raiz quadrada de 27?

Logo a raiz é 4. um número que multiplicado por ele mesmo 3 vezes o resultado será igual á 27. Encontramos o 3, pois 3 x 3 x 3 = 27. Logo a raiz é 3. Posteriormente, qual é a raiz quadrada de 144? Quanto é raiz quadrada de 144? Resposta: 12, porque 12 x 12 = 144.

A raiz quadrada é uma operação básica e importante da Matemática. Se trata da operação inversa da potenciação. Assim, calcular a raiz quadrada de um número n é descobrir qual número elevado ao quadrado resulta em n. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é igual a 3, pois, 3² é 9. Correspondentemente, qual e a raiz quadrada de 625? Portanto, a raiz quadrada de 625 é igual a 25.

A radiciação serve para responder às perguntas do tipo: “Qual é o número que multiplicado por ele mesmo 3 vezes resulta em 125?” Por tentativa, podemos descobrir que é o número 5, mas há uma forma de representar isso em potências e raízes.