Como fazer comparação de percentuais

Olá, você!

Hoje quero te apresentar um procedimento prático para calcularmos variação percentual.

Suponha que o número de acidentes de carro por mês em um determinado trecho de uma rodovia tenha subido de 10 para 12 acidentes. Qual foi a variação percentual desse aumento?
Intuitivamente, faríamos a seguinte conta: temos 2 acidentes a mais, frente aos 10 que tínhamos inicialmente. Logo,

2/10 = 0,2 × 100% = 20%

O que fizemos, afinal, foi calcular, em percentual, a razão entre os novos acidentes e o total de acidentes na rodovia. Assim, podemos definir a variação percentual como sendo:

Variação Percentual = (VF/VI - 1) × 100

Em que VF é o valor final da operação, ao passo que VI diz respeito ao valor inicial.

No nosso exemplo, teríamos:

Variação Percentual = (12/10 - 1) × 100 = 0,2 × 100 = 20%

Agora imagine que o aluguel que uma pessoa paga por um apartamento passou de R$ 500,00 para R$ 700,00. Vamos determinar a porcentagem de aumento e o índice de atualização do aluguel da época.

O aumento foi de (700/500 - 1) × 100 = 0,4 × 100 = 40%.

E se ao invés de um aumento tivéssemos uma redução do valor do aluguel, professor?

Certamente tudo mudaria! Digamos que a pessoa fez uma excelente negociação com a proprietária do imóvel, de modo que o aluguel passou de R$ 700,00 para R$ 500,00. Nesse caso a redução percentual foi de (500/700 - 1) × 100 = (-0,286) × 100 = -28,6%.

Vamos ver como este tópico já foi cobrado em provas de concursos.

(FCC/TRT - 15ª Região/Técnico Judiciário/2018) Em uma situação hipotética, um Tribunal julgou procedente o recurso de um jogador profissional que atua num clube do interior paulista, e manteve o reconhecimento da unicidade contratual no período de 5/8/2013 a 22/9/2015, desconsiderando, assim, a dispensa ocorrida em 27/7/2015. A decisão colegiada também aumentou de R$ 5 mil para R$ 32 mil a multa compensatória a ser paga pelo clube ao jogador, pela dispensa imotivada. (Adaptado de: http://portal.trt15.jus.br/. Acessado em: 29/03/18)

De acordo com a notícia, o aumento percentual da multa compensatória a ser paga ao jogador foi de

A) 185%.   B) 156%.   C) 540%. D) 640%. E) 590%.

RESOLUÇÃO:

Veja que a multa passou de R$ 5 mil (valor inicial) para R$ 32 mil (valor final). Assim, a variação percentual é dada por:

Variação Percentual = (VF/VI - 1) × 100

Variação Percentual = (32.000/5.000 - 1) × 100 = 5,4 × 100 = 540%

Portanto, o aumento percentual da multa compensatória a ser paga ao jogador foi de 540%.

Gabarito: C.

(FGV/Banestes/Analista de Comunicação/2018) Um fabricante de papel higiênico anuncia:

“Leve 16 e pague 15”.

O desconto percentual equivalente é:

A) 5,75%; B) 6,25%; C) 6,67%; D) 6,75%; E) 7,33%.

RESOLUÇÃO:

Na promoção apresentada, ao comprar 15 papeis higiênicos a pessoa leva 16, de modo que há um desconto correspondente ao valor de um papel higiênico.

Assim, partindo de 16 papeis para 15 a redução percentual foi de (15/16 - 1) × 100 = (-0,0625) × 100 = -6,25%.

Gabarito: B.

Espero que este procedimento prático para solucionar questões de variação percentual seja útil para você.

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Forte abraço e bons estudos!

Alex Lira Auditor-Fiscal da Receita Federal

Professor de Raciocínio Lógico e Matemática para Concursos

Escrito por: Mark Kennan

Escrito em: November 20, 2021

Receita representa a quantidade de dinheiro que uma empresa consegue gerar em um determinado período de tempo e é uma maneira de medir desempenho. Depois de um tempo, você pode comparar as variações de receita de um período com o próximo. Por exemplo, você pode comparar as receitas da semana antes do Natal com as do ano passado. As empresas normalmente calculam a variação de receita com o número percentual, em vez do número todo.

Subtraia a receita inicial pela final para encontrar a variação. Por exemplo, se você teve R$89.000 de receita nessa semana em comparação com R$85.000 na mesma semana do ano passado, subtraia R$85.000 de R$89.000 para encontrar um aumento de R$4.000

Step 2

Divida a variação de receita pela receita original para encontrar a taxa de variação. Nesse exemplo, divida R$4.000 por R$85.000 para encontrar 0,0471.

Multiplique a taxa por 100 para encontrar o percentual de variação de receita. Nesse exemplo, 0,0471 multiplicado por 100 é igual a 4,71 por cento.

Comparar as variações em dois grupos separados é um desafio comum em muitas disciplinas acadêmicas. Converter os números em porcentagens permitirá uma avaliação precisa, para que você possa determinar a taxa de variação entre eles. A avaliação por porcentagem é um procedimento simples, que é feito passo a passo, em um grupo de cada vez. Ao calculá-los em porcentagens, as mudanças relativas entre os dois grupos poderão ser comparadas diretamente.

Determine o número ou o tamanho original do primeiro grupo. Por exemplo, pode-se comparar dois rebanhos de ovelha. Determine o número original do primeiro rebanho, por exemplo, 60 ovelhas.

Step 2

Determine a mudança no número original. Por exemplo, um lobo poderia ter comido seis ovelhas e, portanto, o novo número seria 54.

Determine a variação decimal ou fracionária. Divida o novo número, 54, pelo número original, 60. Você obterá 0,90, como resultado.

Step 4

Determine a porcentagem. Multiplique a variação decimal (0,90) por 100, para calcular a porcentagem: obterá 90%. O primeiro rebanho foi reduzido em 10% (100% - 90%)

Comparando o segundo grupo

Step 1

Repita do passo 1 ao 4 (seção 1) para o segundo rebanho de ovelhas. Por exemplo, o número original de ovelhas no segundo rebanho é 125 e o novo número é 130, porque cinco delas tiveram bebês.

Step 2

A variação percentual no segundo rebanho de ovelhas é 130 dividido por 125 = 1,04. Multiplique esse resultado por 100 e você obterá 104%. Isso representa um aumento de 4% no segundo grupo.

Step 3

Compare a variação percentual nos dois rebanhos. O primeiro rebanho reduziu em 10% e o segundo aumentou em 4%.

Step 4

Observe que se ambos os rebanhos tivessem aumentado em cinco ovelhas, o primeiro teria um aumento de 65 / 60 = 1,0833 ou 8,33%, enquanto o segundo aumentaria em apenas 4%. Isso mostra que o primeiro rebanho está crescendo mais rapidamente.