Você conhece os números primos? Aqui no blog, nós já contamos sobre as particularidades dessa sequência numérica que intriga os matemáticos há milhares de anos. Mas você sabia que justamente esses números podem te ajudar com cálculos? Nós explicamos como! Show O que é fatoração?A fatoração numérica é um dos tipos de fatoração mais comuns, e consiste na decomposição de números usando fatores primos. Que tal começarmos com exemplos simples? Entenda: 4 = 2 x 2 = 2² 8 = 2 x 4 = 2 x 2 x 2 = 2³ 9 = 3 x 3 = 3² Agora acompanhe a decomposição de um número um pouquinho maior. 32 = 4 x 8 32 = 2 x 2 x 8 32 = 2 x 2 x 4 x 2 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 25 Nesse último caso, é possível perceber que todos os valores são números primos no produto 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Sendo assim, podemos dizer que a fatoração de 32 é 25. Regra prática para fatorar númerosO ato de fatorar um número pode parecer complicado, mas com a ajuda dos números primos, é possível realizar o processo de uma maneira extremamente simples. Para isso, basta dividir o número pelo seu menor divisor primo. Na sequência, divide-se o quociente que foi obtido pelo mesmo número primo. Caso não seja possível, você deve pular para o número primo seguinte e assim sucessivamente, até obter o resto 1. Veja um exemplo: Portanto, podemos dizer que 360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2³ x 3² x 5. E aqui, mais uma vez, temos um número fatorado, ou seja, um número decomposto usando apenas números primos! Encontrando os divisores de um número primoA fatoração também pode te ajudar a descobrir quais são os divisores de um número. Para isso, o primeiro passo é decompor o número com fatores primos, como fizemos no tópico anterior. Agora vamos traçar uma linha paralela à dos números primos, escrever “divisores” e anotar o número um; afinal, ele é o divisor de todos os números. O resultado deve ser semelhante ao da imagem. Agora, deve-se multiplicar sucessivamente cada fator primo pelos divisores que encontrarmos. Acompanhe o processo nas duas primeiras linhas: 1ª linha: 2 (fator primo) x 1 = 2 2ª linha: 2 (fator primo) x 1 = 2 e 2 (fator primo) x 2 (divisor encontrado na 1ª linha) = 4 Portanto, até o momento, temos os divisores 2 e 4, como mostra a imagem abaixo. Seguindo, então, chegaremos a este cenário: Porém, o ideal é não repetir os divisores que já foram obtidos na mesma linha ou nos produtos anteriores, ainda que você possa anotá-los em um primeiro momento. Abaixo, evitamos anotar os valores que iriam se repetir na mesma linha. Por isso, ao final este deve ser o resultado de acordo com o exemplo, com o número 360. Confira: Dessa forma, é correto afirmar que os divisores de 360 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 ,18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 e 360. Para que serve a fatoração?A fatoração pode ser uma ferramenta muito útil para te ajudar a entender se um número é de fato considerado primo, já que ao realizar a decomposição de um valor, você terá maior facilidade para perceber se ele é divisível apenas pelo número um e por ele mesmo. Ainda, a decomposição de um número pode ajudar você a identificar o seu Máximo Divisor Comum (MDC) e Mínimo Múltiplo Comum (MMC). E aí, percebeu como a decomposição de números em fatores comuns pode ajudar você na hora da prova? Por isso, não deixe de relembrar o que são os números primos e como encontrá-los, e praticar como utilizá-los na fatoração de números grandes. Se você curtiu esse texto, confira outros posts sobre matemática que podem te interessar: O que é logaritmo? Quais são suas propriedades? Como calcular juros simples e compostos As principais fórmulas de matemática Conheça o Coach COC e organize seus estudos!O aplicativo Coach COC é o seu novo parceiro para os estudos! Ele vai te ajudar a organizar a sua rotina e planejar seu dia a dia. Acesse a página do app e baixe agora mesmo!
A fatoração de 32= 2.2.2.2.2, logo pode ser expressa dessa forma: 2².2².2. Qual é a raiz quinta de 32?Portanto, a raiz quinta de 32 é 2 e a raiz quarta de 81 é 3. Quem é a raiz quadrada de 64? Portanto, a raiz quadrada de 64 é 8. Porque a raiz quadrada de 25? √25 = 5, pois 5² = 25 O cálculo da raiz quadrada de um número pode ser realizado de diferentes maneiras, ficando a critério do professor qual metodologia utilizar. Qual é a fatoração de 36? Fatorar um número significa escrevê-lo na forma de produto de números primos. Por exemplo, a fatoração do número 36 consiste na multiplicação entre os números 2 * 2 * 3 * 3. Qual é a fatoração de 8?Vamos fatorar o número 8, que é = 2 x 2 x 2 , ou = 2 x 22 . Qual é a raiz quadrada de 7? Conseguimos determinar que o número 7 está entre os números quadrados perfeitos 4 e 9. Então o número que será a raiz de 7 está entre 2 e 3. Qual é a fatoração de 24? Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto em um produto de dois ou mais fatores. No produto 2 x 2 x 2 x 3, todos os fatores são primos. Chamamos de fatoração de 24 a decomposição de 24 em um produto de fatores primos. Então a fatoração de 24 é 23 x 3. Qual é a fatoração do número 40? Exemplo: fatoração do número 40. Portanto, a forma fatorada do número 40 é 2 x 2 x 2 x 5, que é o mesmo que 23 x 5. Recomendam Postosjk rowling in the harry potter movies latest free online harry potter movies best hd videos you should watch in 2022 2023
Dê a sua resposta à questão e o nosso especialista, após verificação, a publicará no site 👍 Para resolver a raiz de √32 é presciso fatorarA parte de Fatorar eu sei .32 | 216 | 28 | 24 | 22 |21 |até aqui eu sei o que fazer , mais depois eu me enrolo e nao sei o que fazer para ela se tornar 4√2 que é a resposta .Ajudem ?? Devemos fatorar o número 32 para resolver a raiz de 32, pois ele não é um número quadrado perfeito. Dessa maneira, esse número não possui um número inteiro como raiz. A raiz quadrada de 32 é 4√2, valor que é equivalente a, aproximadamente, 5,657.A raiz de números não quadrado perfeitos possuem as seguintes características:Não são um número inteiro e sim uma dízima não periódica;São números irracionais, pois não podem ser escritos em forma de fração.Desenvolvimento da resposta:Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial.A raiz quadrada de 32 é, aproximadamente, 5,657. Veja que esse valor é arredondado, pois na verdade a raiz de 32 possui infinitos elementos decimais. Isto ocorre pois o número 32 não é um número quadrado perfeito. Por isso, é necessário utilizar a calculadora ou o método de aproximação para determinar sua raiz.Como dito anteriormente, a raiz quadrada de 32 não possui raiz real exata. Contudo, para calcular a raiz de um número quadrado perfeito, devemos seguir as seguintes etapas:Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:Decompor esse número em fatores primos;Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.Veja que, seguindo essas etapas para o número 32, teríamos o fator 2⁵, então não seria possível agrupar em fatores iguais pois o expoente é ímpar. De qualquer maneira, podemos simplificar a raiz. Vamos demonstrar como calcular a raiz quadrada de 32:Acesse mais questões sobre o assunto:Raiz quadrada de 125: 18239432Medida igual a raiz quadrada de 6: 18838202Expressão envolvendo raízes: 19513819———-Matéria: MatemáticaNível: Ensino médio Administração (392) Artes (1376) Biologia (11844) Contabilidade (328) Direito (226) Espanhol (535) Filosofia (4186) Fisica (16822) Geografia (11337) Historia (15618) Informatica (864) Ingles (2496) Matematica (79196) Musica (350) Outro (12099) Pedagogia (644) Portugues (13538) Psicologia (711) Quimica (10588) Quiz (16157) Sociologia (2901) |