Como estudar para matemática no enem

Como estudar para matemática no enem

A prova de Matemática do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) conta com 45 questões recheadas de gráficos, tabelas e enunciados que exigem habilidade de interpretação. É uma combinação perfeita para deixar muita gente tensa!

Mas se você analisar as provas dos últimos anos verá que a maioria das questões são relacionadas a tópicos mais fáceis da Matemática. Muitos deles você já conheceu lá no Ensino Fundamental. A parte mais complicada desta área do conhecimento aparece num número bem menor de questões.

A prova de Matemática não é um bicho de sete cabeças. Você pode se preparar conhecendo de perto o que geralmente cai no Enem. Assim vai reduzir aquela ansiedade para poder se dedicar a acertar as questões.

Veja o que estudar, como é a prova e as principais dicas para se dar bem nas questões de Matemática do Enem!

O que estudar para a prova de Matemática do Enem

O edital do Enem traz a lista dos assuntos que devem ser estudados em cada área do conhecimento. É bastante coisa, mas não há surpresas de última hora nesta lista. Você já cruzou com todos esses assuntos em algum momento do Ensino Médio. Veja os principais conteúdos abordados em Matemática:

Conhecimentos Numéricos

  • Operações em conjuntos numéricos
  • Desigualdades
  • Divisibilidade
  • Frações
  • Fatoração
  • Razões e proporções
  • Porcentagem e juros
  • Relações de dependência entre grandezas
  • Sequências e progressões
  • Princípios de contagem

Conhecimentos Geométricos

  • Características das figuras geométricas planas e espaciais
  • Grandezas, unidades de medida e escalas
  • Comprimentos, áreas e volumes
  • Ângulos
  • Posições de retas
  • Simetrias de figuras planas ou espaciais
  • Congruência e semelhança de triângulos
  • Teorema de Tales
  • Relações métricas nos triângulos
  • Circunferências
  • Trigonometria do ângulo agudo

Conhecimentos de Estatística e Probabilidade

  • Representação e análise de dados
  • Medidas de tendência central
  • Desvios e variância
  • Noções de probabilidade

Conhecimentos Algébricos

  • Gráficos e funções
  • Funções algébricas do 1º e do 2º graus, polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas
  • Equações e inequações
  • Relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas

Conhecimentos Algébricos/Geométricos

  • Plano cartesiano
  • Retas
  • Circunferências
  • Paralelismo e perpendicularidade
  • Sistemas de equações

Quais as questões que mais caem na prova de Matemática?

Uma análise das provas de Matemática do Enem desde 2009, quando o exame passou por uma reformulação, mostrou que as questões mais frequentes são sobre assuntos de simples resolução. As questões mais complexas aparecem em quantidade bem menor. Veja o que geralmente cai em Matemática e a porcentagem destas questões nas provas dos últimos anos:

  1. Grandezas Proporcionais – 24%
  2. Geometria Espacial – 13%
  3. Aritmética – 10%
  4. Funções – 10%
  5. Estatística – 9%
  6. Geometria Plana – 8%
  7. Probabilidades – 6%
  8. Médias – 3%
  9. Outros – 17%

Fonte: SuperPro

Como é a prova de Matemática do Enem?

A prova de Matemática integra a área de conhecimento do Enem chamada Matemática e suas Tecnologias. Ela conta com 45 questões de múltipla escolha e uma folha de respostas onde deve ser assinalada a alternativa de cada questão.

A prova de Matemática acontece no segundo dia do Enem, junto com a prova de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias, que envolve também a Redação. O tempo total de realização das provas é de 5 horas e 30 minutos. Fique esperto! É super importante administrar bem o tempo para conseguir um bom resultado.

Ao contrário do que muita gente pensa, as questões de Matemática não exigem apenas a resolução de cálculos. Depois da reformulação do Enem em 2009, os problemas propostos ficaram mais interdisciplinares. Ou seja, você vai usar conhecimentos de outras áreas para ajudar a resolver as questões de Matemática.

É importante lembrar ainda que, de acordo com o edital do Enem, a prova de Matemática avalia também as seguintes habilidades:

  • Dominar linguagens
  • Compreender fenômenos
  • Enfrentar situações-problema
  • Construir argumentação
  • Elaborar propostas

Dicas de como se dar bem na prova de Matemática

  • A dica de deixar as questões mais complicadas para o final é muito adequada para a prova de Matemática. Só de bater o olho nos enunciados, muitos com gráficos e tabelas, você já vai identificar o que está mais fácil de responder. Foque em primeiro lugar no que é simples para acumular mais pontos e ganhar tempo.
  • Preste muita atenção no texto das questões. Leia tudo com calma e atenção. Lembre que algumas respostas dependem apenas da correta interpretação dos enunciados.
  • Dê sempre uma conferida rápida nas alternativas de respostas após ler a questão. Muitas vezes, a simples eliminação daquelas que estão totalmente fora do contexto já aponta a resposta correta.
  • Coloque seu conhecimento em prática! Use as questões de provas anteriores para exercitar. Quanto mais você praticar, mais seguro estará na hora da prova.

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Descubra como funciona o Enem

Você gosta de Matemática? Como tem se preparado para a prova do Enem? Conte para a gente nos comentários!

Rosimar Gouveia

Professora de Matemática e Física

A prova de matemática do Enem (Matemática e suas tecnologias) é a única prova que apresenta uma disciplina isolada, o que a torna o maior peso individual do concurso.

As questões da prova são objetivas, com 5 alternativas de resposta, apresentam enunciados contextualizados e cobram um conhecimento global do aluno.

Conteúdos que mais caem na prova de matemática

Veja os conteúdos de Matemática mais cobrados no Enem dos últimos 9 anos:

1. Grandezas proporcionais

Grandezas proporcionais, que engloba os conteúdos de razão e proporção, regra de três, porcentagem e escalas, é o que mais aparece nas questões de Matemática.

O fato deste conteúdo ser aplicado nas mais variadas situações do cotidiano, faz com que seja muito explorado no Enem.

Esse tipo de cálculo pode aparecer em questões que cobrem diretamente a relação entre grandezas ou em problemas onde este cálculo é usado em uma das etapas da sua resolução.

Exemplo

(Enem - 2017) Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm.

O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre

a) 19 h 30 min e 20 h 10 min b) 19 h 20 min e 19 h 30 min c) 19 h 10 min e 19 h 20 min d) 19 h e 19 h 10 min

e) 18 h 40 min e 19 h

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Alternativa: d) 19 h e 19 h 10 min

Leia sobre proporção.

2. Estatística, gráficos e tabelas

Cálculo de média, moda e mediana são os conteúdos de estatística que mais aparecem na prova de Matemática. Além disso, as questões que envolvam a interpretação de gráficos (estatísticos ou não) e tabelas são muito recorrentes.

Aliás os gráficos estão presentes não só na prova de Matemática. mas também de outras disciplinas como Física, Geografia, Biologia e Química.

Na prova de Matemática, muitas vezes, a interpretação do gráfico é apenas uma etapa da resolução da questão, sendo necessário aplicar outros conhecimentos.

(Enem - 2017) Dois reservatórios A e B são alimentados por bombas distintas por um período de 20 h. A quantidade de água contida em cada reservatório nesse período pode ser visualizada na figura.

O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água é

a) 1. b) 2. c) 4. d) 5.

e) 6.

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3. Aritmética

Questões com cálculos simples, que envolvam frações ou números decimais, problemas relacionados com princípio da contagem, também aparecem com frequência.

Exemplo

(Enem - 2017) Em um parque há dois mirantes de alturas distintas que são acessados por elevador panorâmico. O topo do mirante 1 é acessado pelo elevador 1, enquanto que o topo do mirante 2 é acessado pelo elevador 2. Eles encontram-se a uma distância possível de ser percorrida a pé, e entre os mirantes há um teleférico que os liga que pode ou não ser utilizado pelo visitante.

O acesso aos elevadores tem os seguintes custos:

  • Subir pelo elevador 1: R$ 0,15;
  • Subir pelo elevador 2: R$ 1,80;
  • Descer pelo elevador 1: R$ 0,10;
  • Descer pelo elevador 2: R$ 2,30.

O custo da passagem do teleférico partindo do topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$ 2,00, e do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$ 2,50.

Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?

a) 2,25 b) 3,90 c) 4,35 d) 4,40

e) 4,45

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4. Geometria plana e espacial

Saber calcular a área das principais figuras planas e o volume dos sólidos geométricos é bastante importante, pois esse conteúdo aparece com frequência na prova.

Além disso, podem aparecer questões que envolvam uma visão espacial, planificações, teorema de Pitágoras e cálculo de perímetro.

Exemplo

(Enem - 2017) Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 4 cm e 5 cm, respectivamente.

A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, em centímetro quadrado, igual a

a) 192. b) 300. c) 304. d) 320.

e) 400.

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5. Funções

Na prova é cobrado com frequência função afim, função quadrática, função Exponencial e função logarítmica, além da lei de formação de uma função e o seu gráfico.

Exemplo

(Enem - 2017) Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5 000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula

Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335.

De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é pela pessoa é

a) 12. b) 14. c) 15. d) 16.

e) 17.

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Para mais exercícios de função, veja também:

6. Probabilidade

Para esse conteúdo não basta apena saber as fórmulas de probabilidade, é fundamental saber aplicá-las dentro do contexto proposto no enunciado.

(Enem - 2017) Um morador da região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima de 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.

Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?

a) 0,075 b) 0,150 c) 0,325 d) 0,600

e) 0,800

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Quiz de Matemática Enem

Como estudar para matemática no enem

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Dicas para ir bem na prova de Matemática

A prova de Matemática é composta por questões de diferentes níveis de dificuldade e é obvio que quanto mais questões o aluno resolver sem "chutar" melhor.

Desta forma, o ideal é fazer as questões mais fáceis primeiro. Assim, o estudante assegurará que não deixará de acertar essas questões por não ter tido tempo de fazê-las.

As questões, por serem contextualizadas, normalmente são muito extensas. Então, uma dica é sublinhar as informações mais importantes, desta forma evita-se ler várias vezes a mesma questão.

Os gráficos, tabelas e infográficos aparecem com muita frequência na prova. Muitas vezes, a correta interpretação desses recursos é suficiente para acertar a questão.

Assim, antes de tirar conclusões precipitadas, observe as grandezas envolvidas olhando os eixos, identifique as escalas e unidades usadas e veja o seu título. Tudo isso pode fazer uma grande diferença nesse tipo de questão.

Como a prova possui muitas questões e pouco tempo para a sua resolução, o aluno deverá, sempre que possível, simplificar os cálculos.

Para ganhar minutos preciosos poderá, por exemplo, aplicar produtos notáveis em potenciações, fazer aproximações, estimativas e cálculo mental, substituir números muito grandes por potências de 10 e simplificar frações.

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  • Como estudar para o Enem
  • Plano de estudos Enem

Como se preparar para ir bem na prova de Matemática

Para começar, faça as pazes com essa matéria. Muitos alunos criam uma relação muito ruim com a Matemática e acabam acreditando que nunca conseguirão ter um bom desempenho nesta disciplina.

Ter essa crença só dificultará o seu aprendizado e portanto, deixe-se envolver com os encantos dos números! Acredite, você pode realmente aprender Matemática e corre ainda o risco de acabar gostando.

Para isso, comece a se preparar fazendo uma revisão dos conteúdos do ensino fundamental. Esses conteúdos, além de serem a base para o aprendizado, são também cobrados no Enem.

Crie o hábito de resolver os exercícios sem usar a calculadora. Não é permitido o seu uso na prova e sem saber fazer as operações fundamentais será muito difícil tem um bom desempenho.

Além disso, procure aprender técnicas que facilitam as contas, pois o tempo tem um peso muito grande nesta prova.

Uma boa sugestão é anotar quantos minutos leva para fazer cada questão e ir tentando sempre fazer em um menor tempo.

O ponto de partida para resolver uma questão de Matemática é a interpretação. Principalmente no Enem, onde as questões são contextualizadas, entender o enunciado é fundamental.

Desta forma, ler todos os dias textos dos mais variados temas, não só de Matemática, podem ajudar a melhorar a leitura e interpretação.

E por último, mas não menos importante, faça exercícios. Procure se familiarizar com o formato das questões do Enem, resolvendo provas de anos anteriores.

Procure resolver as questões sozinho primeiro. Se não conseguir resolver, não olhe imediatamente o gabarito. Tente novamente depois de um tempo, ser perseverante é fundamental.

Conforme for acertando as questões que fizer sozinho, ganhará mais confiança e passará a gostar mais de aprender Matemática, garanto.

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