Teste seus conhecimentos com esta lista de exercícios sobre raiz quadrada e verifique se você domina suas propriedades.
Questão 1
Calculando a raiz quadrada de 2304, encontramos como solução: A) 42 B) 44 C) 48 D) 52 E) 54
Questão 2
Uma região no formato de quadrado possui área igual a 729 m². Diante disso, qual é a medida do lado dessa região, em metros? A) 19 B) 21 C) 23 D) 25 E) 27
Questão 3
Ao resolver a seguinte expressão: Encontramos como resultado A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Questão 4
Um retângulo possui comprimento e largura medindo, respectivamente, e metros. O perímetro desse retângulo, em metros, é de: A) B) C) D)
Questão 5
Sobre as propriedades da raiz quadrada, julgue as afirmativas a seguir: I. II. III. A) Somente a afirmativa I é verdadeira. B) Somente a afirmativa II é verdadeira. C) Somente a afirmativa III é verdadeira. D) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. E) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
Questão 6
(Cefet/RJ 2015) Considere m a média aritmética dos números 1, 2, 3, 4 e 5. Qual é a opção que mais se aproxima do resultado da expressão abaixo? A) 1,1 B) 1,2 C) 1,3 D) 1,4
Questão 7
(IFSC 2018) Analise as afirmações seguintes: I. II. III. Efetuando-se , obtém-se um número múltiplo de 2. Assinale a alternativa CORRETA. A) Todas são verdadeiras. B) Apenas I e III são verdadeiras. C) Todas são falsas. D) Apenas uma das afirmações é verdadeira. E) Apenas II e III são verdadeiras.
Questão 8
Sobre a raiz quadrada, julgue as afirmativas a seguir, utilizando V para verdadeira e F para falsa: I. II. III. As afirmativas são, respectivamente: A) FFF B) VVV C) VFF D) FFV E) FVV
Questão 9
(PM Piauí 2009 Nucepe) A expressão é equivalente a: A) B) C) D) E)
Questão 10
Simplificando a seguinte expressão: encontramos como resultado A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9
Questão 11
Sabendo que os lados do seguinte retângulo foram dados em metros, a forma simplificada da área desse polígono é igual a: A) m B) m C) m D) m E) m
Questão 12
(UFPI) Desenvolvendo a expressão: Encontramos um número no formato: Com a e b inteiros. O valor de a + b é: A) 59 B) 47 C) 41 D) 57 E) 1
Resposta - Questão 2
Alternativa E Para encontrar a medida do lado da região que possui formato de quadrado, basta calcularmos a raiz quadrada de 729. Logo, temos que:
Resposta - Questão 3
Alternativa B Calculando cada uma das raízes quadradas:
Resposta - Questão 5
Alternativa A I. Verdadeira Uma das propriedades da raiz quadrada é que podemos multiplicar o radicando, como foi feito. Logo, temos que: II. Falsa A soma de duas raízes gera resultado diferente da soma dos radicandos. Assim, não podemos somá-los. III. Falsa A diferença de duas raízes não é igual à diferença dos seus radicandos, logo, essa não é uma propriedade da raiz quadrada.
Resposta - Questão 7
Alternativa B I. Verdadeira II. Falsa III. Verdadeira
Resposta - Questão 8
Alternativa D I. Falsa Não há raiz quadrada de números negativos. II. Falsa Sabemos que 2 + 7 = 9 e que . Por outro lado, é diferente de 3, logo, essa não é uma propriedade possível para a radiciação. III. Verdadeira
Resposta - Questão 9
Alternativa C Simplificando, temos que:
Resposta - Questão 10
Resposta - Questão 12
Alternativa C Simplificando a expressão: Calculando o quadrado da diferença: Se a = 49 e b = – 8, então: a + b = 49 – 8 = 41 Teste seus conhecimentos com esta lista de exercícios sobre raiz quadrada aproximada e verifique seus acertos por meio da resolução das questões.
Questão 1
A raiz quadrada de 72 está entre: A) 4 e 5 B) 5 e 6 C) 6 e 7 D) 7 e 8 E) 8 e 9
Questão 2
A área de um quadrado é igual à multiplicação dos seus lados, ou seja, A = l². Se determinado quadrado possui área igual a 30 cm², então, utilizando aproximação de duas casas decimais, o valor da medida do lado desse quadrado é igual a: A) 5,46 B) 5,48 C) 5,49 D) 5,51 E) 5,53
Questão 3
Um triângulo retângulo possui catetos medindo 1 cm. Nesse caso, podemos afirmar que o valor aproximado que melhor representa a medida da hipotenusa em centímetros é: A) 1,2 B) 1,3 C) 1,4 D) 1,5 E) 1,6
Questão 4
Durante a resolução de uma equação do 2º grau, um engenheiro constatou que o discriminante dessa equação era um número que não possui raiz quadrada exata. Foi nesse momento então que ele decidiu utilizar uma aproximação para essa raiz. Se o valor do discriminante é 37, então a melhor aproximação para a raiz desse número é: A) 6,0 B) 6,1 C) 6,2 D) 6,3 E) 6,4
Questão 5
O valor que mais se aproxima da expressão é: A) 5,1 B) 5,2 C) 5,3 D) 5,4 E) 5,5
Questão 6
O número 6,48 é a aproximação por falta da raiz quadrada de: A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 E) 44
Questão 7
Sobre a , podemos afirmar que: I. Essa raiz quadrada é exata. II. Ela está entre os números inteiros 10 e 11. III. Sua aproximação é 10,95. Marque a alternativa correta: A) Todas as afirmativas são verdadeiras. B) Somente a afirmativa I é falsa. C) Somente a afirmativa II é falsa. D) Somente a afirmativa III é falsa.
Questão 8
Quando a raiz quadrada não é exata, os babilônicos utilizavam a fórmula para encontrarem uma aproximação do valor dela. Nessas condições, utilizando a = e , podemos afirmar que: A) B) C) D)
Questão 9
Utilizando aproximação com uma casa decimal, encontre o valor da expressão: A) 0,5 B) 0,4 C) 0,3 D) 0,2
Questão 10
Um retângulo possui lados medindo cm e cm. Utilizando 2,45 como aproximação para , então a área desse retângulo é de, aproximadamente: A) 44,1 cm² B) 42,8 cm² C) 44,0 cm² D) 45,4 cm² E) 46,7 cm²
Questão 11
Para calcular o volume do cilindro, utilizamos a fórmula V= πr2⋅h. Sabendo que um cilindro tem 12 cm de altura e volume igual a 264π cm³, podemos afirmar que o raio r dele está entre: A) 3 cm e 4 cm B) 4 cm e 5 cm C) 5 cm e 6 cm D) 6 cm e 7 cm E) 7 cm e 8 cm
Questão 12
Analisando os números a seguir, marque a alternativa que contém uma aproximação na raiz. A) B) C) D)
Resposta - Questão 1
Alternativa E Sabemos que os quadrados perfeitos mais próximos de 72 são 64 e 81, logo, temos que: A raiz quadrada de 72 está entre 8 e 9.
Resposta - Questão 2
Alternativa B Por aproximação, sabemos que 30 está entre os quadrados perfeitos 25 e 36, ou seja: Calculando a raiz quadrada, temos que: Então sabemos que a parte inteira da raiz é 5, agora encontraremos a primeira casa decimal. 5,1² = 26,01 5,2² = 27,04 5,3² = 28,09 5,4² = 29,16 5,5² = 30,25 Note então que 5,5² é maior que 30, logo, a primeira casa decimal é 4, então temos que: Faremos: 5,41² = 29,2681 5,42² = 29,3764 5,43² = 29,4849 5,44² = 29,5936 5,45² = 29,7025 5,46² = 29,8116 5,47² = 29,9209 5,48² = 30,0304 Então: Note que não há nas alternativas a opção 5,47, então utilizamos a aproximação por excesso: 5,48.
Resposta - Questão 3
Alternativa C Aplicando o teorema de Pitágoras, seja x a medida da hipotenusa, temos que: x² = 1² + 1² x² = 1 + 1 x² = 2 x = Sabemos que está entre e . 1,1² = 1,21 1,2² = 1,44 1,3² = 1,69 1,4² = 1,96 1,5² = 2,25 Note que o valor que mais se aproxima de 2 é 1,4², então 2 ≈ 1,4.
Resposta - Questão 4
Alternativa B Sabemos que o 37 está entre os quadrados perfeitos 36 e 49. Como a raiz de 36 é 6, temos que: 6,0² = 36,00 6,1² = 37,21 Note que o valor com uma casa decimal que mais se aproxima da raiz de 37 é 6,1. Então temos que:
Resposta - Questão 5
Alternativa D Sabemos que 8² = 64 e que 6² = 36, logo, temos que: A raiz quadrada de 29 está entre 5 e 6, pois sabemos que 5² = 25 e 6² = 36. 5,1² = 26,01 5,2² = 27,04 5,3² = 28,09 5,4² = 29,16 Note que o valor que mais se aproxima da raiz de 29 é 5,4.
Resposta - Questão 6
Alternativa C Calculando, 6,48² = 41,9904. Como se trata de uma aproximação por falta, então 6,48 é aproximadamente .
Resposta - Questão 7
Alternativa B I. Essa raiz quadrada é exata. (falsa) Essa raiz quadrada não é exata. Para saber seu resultado, utiliza-se raiz quadrada aproximada como estratégia. II. Ela está entre os números inteiros 10 e 11. (verdadeira) Sabemos que 120 está entre 100 e 121, cujas raízes são, respectivamente, 10 e 11, logo, a raiz de 120 está entre 10 e 11. III. Sua aproximação é 10,95. (verdadeira) Com duas casas decimais, a melhor aproximação para é 10,95.
Resposta - Questão 8
Alternativa C Substituindo na fórmula, temos que:
Resposta - Questão 9
Alternativa A Primeiro encontraremos as aproximações de cada uma das raízes com uma casa decimal: Agora, substituindo na expressão, temos que:
Resposta - Questão 11
Alternativa B Sabemos que V = πr2⋅h e temos que V = 264π e h = 12. Então temos que: Sabemos que os quadrados perfeitos próximos de 22 são 4² = 16 e 5² = 25, logo, o raio está entre 4 cm e 5 cm.
Resposta - Questão 12
Alternativa C Analisando as alternativas, vamos verificar se o quadrado da raiz é igual ao radicando, assim, temos que: A) 2² = 4 (não é uma aproximação) B) 1,1² = 1,21 (não é uma aproximação) D) 3,94² = 15,5236 (é uma aproximação) E) 4² = 16 (não é uma aproximação) Então podemos afirmar que a única raiz quadrada para a qual foi usada uma aproximação é a da alternativa C. |